Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации Момент инерции сечения относительно нейтральной оси уу равен сумме моментов инерции трёх прямоугольников, на которые разбита фигура: /==5 + 36.3. 10,5+ E5! J + 30. 3.6+ + 3 .9. 22,5* = = 35 640 см\ Моменты сопротивления сечения будут: -v, 35 640 , для волокон у края узкой полки = = 1485 см\ > > > широкой > 12 = = 2970 см. Так как центр тяжести расположен ближе к широкой полке, то в её крайних волокнах напряжения будут по абсолютному значению меньше, чем в крайних волокнах узкой полки; поэтому сечение должно быть расположено так, чтобы широкая полка чугунной балки была растянута, а узкая сжата. Допустимый изгибающий момент определяется формулами: Ml = [асж] = 1485 . 800 = 1 120 ООО кгсм, М2 = Wi [а] = 2970 . 300 = 891 ООО кгсм. Допускаемая грузоподъёмность равна Mg. Чтобы балка имела одинаковую грузоподъёмность по растяжению и сжатию, надо, чтобы расстояния центра тяжести от краёв широкой и узкой полок относились, как ~ А что может быть достигнуто путем изменения размеров сечения, например ширины одной из полок. ОТДЕЛ V. ПОЛНАЯ ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ. ГЛАВА XV. ВЫЧИСЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ И ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В БАЛКАХ. § 91. Касательные напряжения в балке прямоугольного сечения (формула Журавского). Касательные напряжения при изгибе, уравновешивающие поперечную силу Q, достигают, как мы увидим дальше, более или менее значительной величины в балках, сечение которых имеет форму узкого прямоугольника или составлено из прямоугольников (двутавр). Поэтому мы займёмся в первую очередь вопросом о вычислении касательных напряжений по сечениям, перпендикулярным к оси балки, в том случае, когда эти сечения имеют форму прямоугольника (фиг. 211) высотой h и шириной Ь. Пусть на левую отсечённую часть балки действует положительная поперечная сила Q, направленная вверх. Она уравновешивается касательными напряжениями т, передающимися от правой части и как-то распределёнными по сечению. Относительно распределения напряжений Журавским (1855 г.) были сделаны следующие предположения: 1) направление всех касательных напряжений параллельно уравновешиваемой ими силе Q; 2) касательные напряжения, действующие по площадкам, расположенным на одном и том же расстоянии Z от нейтральной оси у, равны между собой. Как показывает теория упругости, оба указанных предположения оказываются достаточно правильными для балок прямоугольного сечения, если высота балки будет больше её ширины. Перейдём к вычислению величины и распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки. Возьмём балку прямоугольного сечения, подвергающуюся плоскому изгибу. Проведем какое-нибудь сечение 2-2 и рассмотрим ---Kt- Фш. 211. / Z
левой, то к правой части действуют такие же каса- левую часть балки. На неё будут действовать изгибающий момент М и поперечная сила уравновешивающиеся нормальными и касательными напряжениями. Примем, что Ж М/ и Q положительны (фиг. 212). Нормальных напряжений изображать не будем; касательные же напряжения будут направлены по проведённому сечению вниз. Проведём очень близкое смежное сечение /-/ на расстоянии dx от 2-2. Относя выделенный элемент /-/-2-2 то балки, получаем, что по сечению /- тельные напряжения т, как и по сечению 2-2, но направленные в другую сторону. Разницей в величине сил Q для сечений /-/ и 2-2, которая имеет место при наличии сплошной нагрузки, пренебрегаем по её малости. По свойству парности касательных напряжений [гл. VII, § 36, формула (7.8)] следует ожидать появления таких же касательных напряжений по площадкам, перпендикулярным к сечениям балки, т. е. параллельным оси х. Поэтому, если мы на расстоянии z и z-\-dz от нейтральной оси проведём два горизонтальных сечения балки и таким образом выделим элемент с рёбрами dz, dx, b (фиг. 213), то на этот элемент будут действовать касательные напряжения т по вертикальным граням и равные им по величине касательные напряжения т по горизонтальным граням. Так как продольные волокна балки при деформации не давят Друг на друга, то по сечениям балки, параллельным оси, нормальных напряжений не будет, а будут одни касательные т. Заменим вычисление касательных напряжений т по сечению, перпендикулярному к оси, вычислением равных им напряжений т по сечению, параллельному оси, взятому на том же уровне (фиг. 214).
Фиг. 213. Фиг. 214. |