Болеее удобно после определения опорных реакций строить эпюры Q и М отдельно для каждой подвесной и основной балки, откладывая значения полученных величин Q и М от общей оси х.

Пример 52. Построить эпюры Q и М для балки с ломаной осью, обычно называемой рамой (фиг. 171).

Горизонтальный стержень ВС называют ригелем, а вертикальный - стойкой рамы. Ригель и стойка соединены жёстким узлом С, образуя сплошную систему. Рамы с жёсткими узлами имеют широкое распространение в инженерном деле.

Порядок построения эпюр Q и М для таких систем остаётся прежним. Для определения опорных реакций составим уравнения равновесия:

Я = Л = 2.4 = 8 г, 2К = 0; -Л + = 0,

р Ч 2.42

Фиг. 171.

Для ригеля, О л: /, поперечная сила Q (л:) = - В ==

- Вт; изгибаю-

Фиг. 172.

Для стойки - поперечная сила Q{y)=q - У, изгибающий момент М {у)

Значения ординат эпюр Q w М приведены в таблице 19. Соответствующие эпюры Q и М построены на фиг. 172.

§ 74. Контроль правильности построения эпюр Q и Ж.

Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью сплошной нагрузки определяют

связь между эпюрами Ж и Q, построенными при любой нагрузке. Эта взаимная связь имеет важное практическое значение для контроля правильности выполненного построения. Приведём некоторые заключительные замечания, могущие быть полезными и при построении эпюр Q и Л1

1. Уже было указано (§71), что каждая ордината эпюры

поперечных сил Q = - геометрически представляет собой тангенс образуемого с осью X угла наклона касательной к эпюре Ж в соответствующей точке (фиг. 173). Подобные же геометрические соотношения имеются и между эпюрами q и Q (фиг. 173).

2. Если на некотором участке:

а) QO, т. е. tgaO, то момент возрастает;

б) Q<0, т. е. tga<0, то момент убывает;

в) Q переходит через нуль, меняя знак с -- на -, то Ж = = Жтах; при изменении знака с - на --Ж = Жтт;

г) Q = 0, т. е. tga -О, то Ж = const.

Фиг. 173.

= 0, то Q = const. Следовательно, на

3. Если q - , т. е.

участках, свободных от сплошной нагрузки, эпюра Q ограничена прямыми, параллельными оси х\ эпюра же моментов изобразится

Таблица 19. Данные к фиг. 172.

наклонными прямыми, если только (см. п. 2, г). Если <0,

т. е. tg3<0, то поперечная сила убывает.

4. На участках балки, загруженных сплошной равномерно распределённой нагрузкой, эпюра М ограничена параболической криво!!, а эпюра Q - наклонной прямой. При неравномерно распределение!! нагрузке обе эпюры Q и Л4 будут ограничены кривыми, характер которых зависит от типа нагрузки.

5. В сечениях под сосредоточенными силами в эпюре Q имеется скачок (на величину силы), а в эпюре М резкое изменение угла наклона (излом) смежных участков эпюры (см., например, сечение В на фиг. 168).

6. Если сплошная нагрузка направлена вниз, т. е. - = <0,

иначе, если вторая производная, характеризуюш.ая кривизну линии отрицательна, то эпюра Ж очерчена кривой, имеюш.ей выпуклость кверху. Наоборот, если дО (нагрузка направлена вверх), то эпюра М на соот-ветствуюш.ем участке имеет выпуклость книзу (фиг. 174).

7. На концевой шар- Фиг. 174. мирной опоре поперечная сила равна реакции этой опоры, а изгибающий момент равен нулю, если в опорном сечении не приложена пара сил.

8. На свободном конце балки (консоль) изгибающий момент равен нулю, если там нет сосредоточенной пары сил. При отсутствии в концевом сечении консоли сосредоточенной силы поперечная сила Q также равна нулю.

9. В защемлённом конце (заделка) Q и Л4 соответственно равны опорной реакции и опорному моменту.

10. В сечениях, где приложена пара сил, зпюра М имеет скачок на величину момента этой пары. На эпюре Q это не отражается.

Указанные в § 71 дифференциальные зависимости и приведённые здесь замечания служат не только для проверки правильности эпюр, но будут использованы нами в дальнейшем (§§ 116, 117 и др.).

Пример 53. Фигура 175, а представляет собой эпюру поперечных сил для балки AF, шарнирно опёртой в сечениях В w Е. Определить нагрузку, лежащую на балке, и построить эпюру моментов.

Вид эпюры показывает, что в точках Л, С и D приложены сосредоточенные силы, в точках В и Е-реакции, а на участке ЕЕ-равномерно распределённая на1р}зка.

Вкрх