§ 68] ПРИМЕРЫ 219

Подошва рельса (таблица 17, случай 6): b 1 мм\ т = = -У =

=:6,72>4; У; = (т -0,63) = 19,1 см\

-.vrTT = = 1,7 CM,

7 = 91,9 + 4,6+19,1 = 115,6 смК

Наибольшее JJW - Mn головки; поэтому наибольшее т в головке посредине её ширины - наверху:

.у. Ук 115,6 о АГк 10 000

= -jH = W=33 слг; тз = -йт = = 300 кг,см;

3,55 na~ U7 33

Ml 10 000.1200 . 180

==-СЦГ8.10ь.115,6> ср = -. 0,128 = 7 33.

Пример 41. При допускаемом напряжении т) = 50 лгг/с.и вычислить наибольший крутящий момент для стальных стержней, имеющих следующие поперечные сечения: а) прямоугольник 18 X 30 мм\ б) эллипс с диаметрами 18 и 30 мм\ в) круг с диаметром 30 мм\ г) квадратная труба со сторонами л = 30 см и толщиной стенок т = 6 мм,

Определим для прямоугольного сечения величину /л = = 1,67; соответствующие значения аир возьмём из таблицы 17 (по интерполяции); р = = 0,39*6; а = 0,3493; тогда

У = аЬ = 0,3493 . 1,8* = 3,66 см\ = ,3з = о,396 . 1,8 = 2,315 см\

При наибольшем напряжении тпах кг/см допускаемый крутящий момент для прямоугольного сечения равен Aig = тах = 2,315 500 = = 1157 кгсм = 11,57 кгм.

Для эллиптического сечения

./1 . . 1,8 . 3,0

И допускаемый крутящий момент Мб =500 1,91 = 955 кгсм =9,55 кгм. Для круглого сечения диаметром cf = 30 мм

и допускаемый момент Л1в = б00 5,31 =2655 /сгслг = 26,55 кгм,

И, наконец, для трубчатого квадратного сечения по формуле (11.38) имеем:

= (а ~ О = (30 - 0,6)2 860 см\ М = 500 . 2 . 860 . 0,6 = 516000 кгсм.

пример 42. Стальной стержень прямоугольного сечения передаёт крутящий момент Л4к = 100 кгм при допускаемом напряжении [i] = 400 кг;см\ толщина стержня = 2,8 см. Найти ширину Ь. Определим:

Мк 10 000

- [-\ - 400 -

Отсюда находим коэффициент

По таблице 17 определяем т (по интерполяции):

т = 3,96 и 6 = (/л = 2,8 . 3,96=11,1 еж.

ОТДЕЛ IV.

ИЗГИБ. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ БАЛОК-

ГЛАВА XII.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ПРОВЕРКЕ ПРОЧНОСТИ ПРИ ИЗГИБЕ И МЕТОД ЕЁ РЕШЕНИЯ.

§ 69. Общие понятия о деформации изгиба. Устройство опор балок.

Деформация изгиба призматического стержня с прямой осью происходит, если к нему будут приложены в плоскостях, проходящих через ось стержня, пары сил или силы, перпендикулярные к его оси.

Стержень, работающий на изгиб, обычно называется балкой. Опыт показывает, что при указанном действии сил ось балки искривляется, балка изгибается. На фиг. 143 изображена в качестве примера система сил, изгибающих балку прямоугольного сечения; силы расположены в плоскости симметрии балки. Если плоскость действия сил не является плоскостью симметрии, помимо изгиба может наблюдаться скручивание стержня.

Балки являются наиболее часто встречающимися элементами сооружений и машин, принимающими давле-ния от других элементов конструкции

(например, силы Р, Р, Яд на фиг. 143) и передающими пх тем частям, которые поддерживают балку (например, силы Я4, Р на фиг. 143).

Таким образом, на балку действуют приложенные силы и реак* ции опор. Для решения задачи сопротивления материалов необходимо знать и те и другие.

Внешние приложенные силы можно вычислить, если известно, какие части конструкции опираются на балку. Эти нагрузки сводятся к сосредоточенным силам Р{т, кг), парам сил м{тм, кгм) и равномерно и неравномерно распределенным по длине балки нагрузкам.

Равномерно распределённые нагрузки измеряются их интенсивностью q, т. е. величиной нагрузки, приходящейся на единицу длины балки, и выражаются в т1м и кг1м.

Фиг. 143.