Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации *) В последнее время в советском машиностроении допускаемый угод вакручивании [f] принимаегся до 2 на погонный метр длины вала. Для сечения на расстоянии х от опорного сечения этот угол поворота мы обозначали (фиг. 122) буквой 9 и называли углом закручивания. Для определения его воспользуемся равенством (11.7): Интегрируя по х, получаем (при постоянном М: При длине стержня / наибольший угол закручивания будет .между крайними сечениями (при х = 1): cp=g. (11.18) Формула (11.18) имеет вид, вполне аналогичный соответствуюнхей формуле при растяжении или сжатии. Здесь уместно указать на физический смысл величины J = -. Как видно из формулы (11.18), величина угла закручивания ср тем меньше (при данном чем больше произведение GJp - так на- зываемая жёсткость при кручении. Таким образом, Jp отражает влияние размеров поперечного сечения на деформируемость стержня при кручении. Если мы будем иметь вал с несколькими шкивами, делящими его на участки, скручиваемые различными моментами Ж, то по формуле (11.18) можно вычислить для каждого участка угол закручивания одного его конца по отношению к другому. Суммируя алгебраически эти углы закручивания для всех участков, получим полный угол закручивания для всего вала. Вычисление углов закручивания имеет двоякое практическое значение: во-первых, оно необходимо для определения опорных реакций скручиваемых стержней в статически неопределимых системах, - это редкий случай; во-вторых, умение вычислить угол закручивания необходимо для проверки жесткости вала. Практикой выработаны высшие допустимые пределы для угла 9, которых нельзя переходить, чтобы не получить нарушения работы машины. Эти пределы таковы: в обычных условиях [ср] = 0,3° на каждый метр длины вала; при переменных нагрузках [ср] = 0,25°; для внезапно (с ударом) меняющихся нагрузок [ср] = 0,15°. Иногда для обычных условий принимают [ср] = 1° на длину, равную 20 диаметрам вала ). Таким образом, размеры вала следует определять не юлько из условия прочности (11.15), но и из условия жёсткости: (11,19) Это условие часто выдвигается на первое место при длинных валах. Проверку жёсткости вала покажем на примере. П р и м е р 34. Для задачи, решённой в § 59 (пример 33), проверим величину угла закручивания вала на длине /=1 лг, модуль упругости примем равным (7 = 8 10 кг/см. По формуле (П.19) получаем: 179 000 . 100 8. 10 71 . 6,6* = 0,0075 радиана = 0,43% что превышает допустимую норму 0,3° на 1 лс. Чтобы соблюсти условие жёсткости, следует определить радиус вала из неравенства (11.19): II г тГ Мк/ откуда lY2Мк/ lY 2- 179000 . 100 - 180 viGMy 71 . 8 . 105 . я . 0,3 ~ Диаметр должен быть равен d = 14,5 см. § 61. Напряжения при кручении по сечениям, наклонённым к оси стержня. Изучая напряжения при скручивании стержня круглого сечения (§ 57), мы видели, что по сечениям, перпендикулярным к оси, в каждой точке действуют касательные напряжения т. По закону парности касательных напряжений такие же напряжения (фиг. 125 и 130) будут действовать и по продольным граням вырезанного нами из стержня элемента. Эти напряжения будут также наиболь-П1ИМИ в точках у поверхности стержня и дойдут до нуля в точках оси. Таким образом, если мы проведём сечение через ось скручиваемого стержня диаметральной плоскостью (фиг. 129), то в точках, расположенных по прямой АВ, перпендикулярной к оси стержня, касательные напряжения будут изменяться по закону прямой линии. Нормальных напряжений по этим плоскостям не будет. Фиг. 129. Они действуют по наклонным сечениям и достигают наибольшего значения по сечениям, наклонённым к оси стержня под углом 45°. В самом деле, элемент ABCD, вырезанный у поверхности вала (фиг. 130), подвергается по своим боковым граням действию лишь касательных напряжений; он находится в тех же условиях, что и элемент abed на фиг. 115, т. е. в условиях чистого сдвига. Поэтому по площадкам, наклонённым на угол 45° к оси стержня, касательных напряжений не будет; это - главные площадки, по которым действуют рястягивающие и сжимающие главные напряжения Oj и 03, равные в каждой точке напряжению т (см. фиг. 115). Фиг. 130. Фиг. 131. Величина их для всех точек сечения меняется пропорционально расстоянию до центра и равна т. Хрупкие материалы, например чугун, разрушаются (фиг. 131) при кручении от разрыва по наклонным сечениям ВС (фиг. 130), т. е. по тем, где действуют наибольшие растягивающие напряжения. Зная величину и направление главных напряжений в любой точке, мы можем найти нормальные и касательные напряжения по какой угодно наклонной площадке из круга напряжений или по формулам (7.5) и (7.6). Что касается проверки прочности, то, так как при кручении наибольшие нормальные и касательные напряжения равны по абсолютной величине, допускаемые же величины для касательных напряжений меньше, чем для нормальных, то понятно, что при кручении, как и вообще при чистом сдвиге, можно ограничиться проверкой лишь по отношению к касательным напряжениям. |