Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ( 60 ) 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

которой в единицу времени равна мощности, передаваемой шкивом.

Вычислим работу пары М при вращении шкива. При повороте его на угол а каждая сила пары пройдёт путь /?а, где R - радиус шкива; вся пара произведёт работу

Л = 2Р/?а = Жа.

Таким образом, работа пары сил при повороте на угол cl равна моменту пары, умноженному на угол поворота (в радианах).

Если вал совершает т оборотов в единицу времени, то работа момента будет равна А = М - 2кт. С другой стороны, работа в единицу времени - это мощность W, Следовательно, крутящий момент может быть выражен через известные мощность и число оборотов вала;

Если мощность задана в лошадиных силах W = N л, с, или W = 7bN кгм/сек, а число оборотов в минуту т = п об/мин.,гИли

в секунду то

75.7V.60 2250. 7V . N ,

Мощность может быть задана также в киловаттах W - Кквт, Так как 1 кет равен приближённо 102 кгм/сек, то

М = кгм = 973,6 кгм. (11.4)

Из этих формул мы получаем по данным N (или К) и п величину момента, передаваемого каждым шкивом, в килограммометрах, после чего находим сечение вала с наибольшим крутящим моментом и по нему определяем необходимые размеры вала (§§ 57 и 59).

§ 57. Определение напряжений при кручении круглого вала.

А. Построив эпюру крутящих моментов, мы можем найти величину крутящего момента в любом сечении вала. Чтобы найти напряжения, вызываемые крутящим моментом в сечении, воспользуемся основным методом решения задач сопротивления материалов - методом сечений.

Однако прежде чем приступить к решению поставленной задачи, обратимся к рассмотрению результатов опытных исследований.



Опыты показывают, что при скручивании вала круглого сечения парами (фиг. 122) происходит следующее.

Все образующие поворачиваются на один и тот же угол 7, а квадраты, нанесённые на поверхность вала, перекашиваются, обращаясь в 4)омбы, т. е. подвергаются деформации сдвига.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси вала на некоторый угол, называемый углом закручивания. Величина этого угла пропорциональна величине крутящего момента и расстоянию между сечениями.

Торцевое сечение остаётся плоским, а контуры всех проведённых сечений не искажаются (круги остаются кругами).



Фиг. 122.

Радиусы, нанесённые на торцевом сечении, после деформации не искривляются.

Расстояния между смежными сечениями практически не меняются, т. е. сечения 1-/ и 2-2, поворачиваясь друг относительно друга на угол Аср, сохраняют между собой расстояние Ajc.

Таким образом, результаты опытов показывают, что при кручении стержень-представляет как бы систему жёстких кружков, насаженных центрами на общую ось OjOa. При деформации все эти кружки, не меняя своего вида, размеров и взаимных расстояний, поворачиваются один относительно другого.

Перечисленные опытные наблюдения дают основание для принятия следующих гипотез:

1. Все поперечные сечения остаются плоскими.

2. Радиусы, проведённые в них, остаются прямыми.

3. Расстояния между сечениями не изменяются. Приемлемость этих гипотез подтверждается тем, что формулы,

полученные на их основе, хорошо согласуются с результатами опытов.

Б. Теперь перейдём к отысканию напряжений, действующих по сечениям, перпендикулярным к оси вала. Разрежем мысленно (фиг. 123) скручиваемый стержень на две части / и сече-

нием 1-7, перпендикулярным к оси вала и находящимся на расстоянии X от сечения 0, Отбросим часть стержня и оставим



часть /; на нее действует из внешних сил лишь один момент Ж, приложенный в сечении Oi.

Оставленная часть стержня находится в равновесии под действием этого момента и сил в сечении 1-7, передающихся от отброшенной отсечённой части на оставленную (фиг. 123).

Так как силы в сечении уравновешивают внешнюю пару Ж, лежащую в плоскости, перпендикулярной к оси вала, то они также должны приводиться к паре, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси ОХу т. е. в плоскости сечения 1-7. Следовательно, эти силы и соответствующие напряжения касательны к сечению и перпендикулярны к радиусам (фиг. 123).

Составим условие равновесия оставленной части / в форме уравнения моментов всех сил относительно оси Ofi:

2Ж, = Жк.

Для вычисления Ж- суммы моментов сил, действующих в сечении /-7, возьмём любую точку сечения в расстоянии р от центра круга и выделим вокруг неё элементарную площадку dF,

Тогда усилие, приложенное к ней, будет dP = zdF, где Тр - касательное напряжение в рассматриваемой точке. Момент же этого усилия относительно точки О равен:

dM = Тр dFp,

Считая площадку dF бесконечно малой, можно найти сумму моментов всех сил, как определённый интеграл, распространённый по площади сечения:


Фиг. 123.

или, используя составленное ранее уравнение равновесия, получим:

x-p-dFM. (.11.5)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 ( 60 ) 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282