Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации ~ за: где =--i-yi-, а объёмный модуль упругости К=-щ1Щ Тогда энергия изменения объёма будет: - Ч . lin- - - + 2 + г? . г; - 2 ~ 2К ~ ISK , = -(1 + 9Н-аз) (7.27) Потенциальная энергия, соответствующая изменению формы выделенного элемента материала, теперь найдётся как разность: Нф = Н -н = = 4г [< + < + < - 2ix ( ia, + с,а, + 0,0,) ] - [. + + Произведя вычисления, получим: Ф = Т + < + < - - =1з - о,Оз). (7.28) При простом растяжении, когда о, = а = -, аз = 0 и аз = 0, удельная потенциальная энергия, связанная с изменением объёма элементарного кубика а потенциальная энергия формоизменения (7.30) Разумеется, сумма их даёт полную удельную энергию растяжения: 11 = 1у + ф = * Подсчитаем величину обеих составляющих удельной потенциальной энергии. Выше было показано (§ 40), что при одинаковой деформации рёбер кубика, т. е. при изменении только объёма, относительное удлинение каждого ребра равно (формула 7.23): В этом случае проверка прочности производится по условиям ai<[a] или lalM. (растяжение) (сжатие) Буквой {в\ обозначена допускаемая величина напряжений при растяжении или сжатии. Для большинства пластичных материалов эти значения одинаковы, для хрупких - различны. В § 17 указано, что допускаемое напряжение определяется с таким расчётом, чтобы был обеспечен известный запас k против наступления опасного состояния: где 0 - напряжение, характеризуюш.ее опасное состояние. При статической нагрузке для пластичного материала достижение такого состояния характеризуется появлением больших остаточных деформаций, а для хрупкого - появлением треш.ин, разрушением материала. Тогда в первом случае а = а, а во втором а==а. При линейном напряжённом состоянии эти величины получаются непосредственно из лабораторных опытов на растяжение или сжатие. Подобный вид действия сил легко осуш.ествить в лаборатории и можно непосредственно установить величину предела текучести и предела прочности для испытываемого материала. Рассмотрим теперь, как производить проверку прочности в тех случаях, когда два или все три главных напряжения а, ag, аз не равны нулю. В этом случае наступление опасного состояния материала может быть вызвано, вообш.е говоря, различными числовыми значениями главных напряжений а а, ад в зависимости от величины отношении их друг к другу. Каждой комбинации этих отношений будут ГЛАВА VIII. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЁННОМ СОСТОЯНИИ. § 42. Понятие о теориях прочности. В § 33 был поставлен вопрос о проверке прочности материала при линейном напряжённом состоянии, при простом растяжении, когда главные напряжения имеют значения или при сжатии коротких стержней, когда <1 = 0, 02=0 и аз=г- § т ПОНЯТИЕ О ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ соответствовать определённые опасные величины главных напряжений aj, а®, aj, при которых насту1]йт опасное состояние материала (появление больших остаточных деформаций или трещин). Таким образом, для нахождения этих опасных значений напряжений ai, аз пришлось бы в лаборатории подвергать образцы материала действию главных напряжений при разных соотношениях -. Практически осуществить такие опыты невозможно ввиду трудности их постановки и громадного объёма испытаний. Поэтому необходимо найти способ составления условия прочности при сложном напряжённом состоянии, пользуясь величинами и а, полученными при опытах для линейного напряжённого состояния. Таким образом, задача проверки прочности материала в общем случае, когда все три главных напряжения не равны нулю, ставится так: 1) определены расчётом три главных напряжения: ajojog, 2) выбран материал, 3) для этого материала при помощи опытов в лаборатории найдена при простом растяжении или сжатии величина опасных напряжений а = о или o = ag и установлено допускаемое напряжение. 6f известии УсмИие прочности Фиг. 90. Требуется составить условие прочности для общего случая напряжённого состояния, зная Gi, и аз и сохраняя тот же коэффициент запаса k (фиг. 90). Поставленная задача может быть решена лишь на основании предположения (гипотезы) о том, каков вид функции, связывающей прочность материала с величиной и знаком главных напряжений, каким фактором вызывается наступление опасного состояния материала. Таких факторов можно наметить несколько. В самом деле, даже при простом растяжении стержня из пластичного материала можно поставить вопрос: что является причиной текучести? Можно предположить, что текучесть появится тогда, когда наибольшие нормальные напряжения в стержне дойдут до предела текучести о. Однако можно было бы стать и на другую точку зрения и высказать предположение, что явление текучести наступит тогда, когда наибольшее удлинение материала достигнет определённого значения. Можно сделать и третье предположение, а именно, что появление больших остаточных деформаций связано с тем, чго касательные напряжения достигнут определённой величины. |