того, что VyO см., например, Малинин Н. Н., Основы расчётов на ползучесть, 1948 г.)

Пренебрегая, кроме того, стадией неустановившейся ползучести и полагая, что = /га, получим

откуда

/1 -

k dt \ у.

Условие равенства друг другу моментов внешних сил (изгибающего момента) и внутренних сил упругости относительно нейтральной оси запишется так:

Л1 = > у . dF ==:2Ф f у dF.

Вводя обозначение

получаем

и, с учётом (а),

М -

Замечаем, что распределение нормальных напряжений по высоте сечения-балки при ползучести уже не следует линейному закону. В случае прямоугольного сечения

Я/2 О 9 л

а в случае двутаврового сечения (фиг. 668):

2п +

bh

Подставляя в формулы для данные задачи, получаем для прямоугольника

.2.4 3 =f =8,64 слсЗ,

(2.3+1)

7 . 2

а для двутавра 3

2.3+1 3+1 10

X [2 5,6-3- - (2,8-0,3) (5,6-2.0,3) з ] 8,34 сл з

2 (2.3 + 1) Наибольший изгибающий момент равен:

гаах = Т4 = 5000 кгсм.

Нормальные напряжения в балке прямоугольного сечения должны быть вычислены по формуле:

М ~ 5000 \ \

=7у

л в балке двутаврового сечения - по формуле:

1 1 1

М ц 5000 J J

Вычисленные по этим формулам значения нормальных напряжений на различных расстояниях у от нейтрального слоя приведены в таблице 47. Для сравнения в той же таблице помещены данные о распределении нормальных .напряжений при упругой деформации.

Таблица 47. Нормальные напряжения.

Благодаря ползучести нормальные напряжения по поперечному сечению балки выравниваются; в наиболее удалённых от нейтрального слоя волокнах они снижаются, а у нейтрального слоя увеличиваются (фиг. 699). При этом в балке прямоугольного сечения снижение наибольших напряжений заметнее, чем в балке двутаврового сечения, так как у последней вблизи от нейтрального слоя расположено сравнительно немного материала.

Определим прогиб балки. Принимая для кривизны оси балки приближённое J dfy

~ D ЮО 200 300 400 500 600 700 800 900 /ООО

-1- -1-1-1-1-1-1-1-1 (j/fg.

Мощ-.-

можем

выражение у =

d f \ \ d /dy написать -г: { - ] =-j- [-г-dt\ I dx \dx

Так как по (б) и (в):

б?2 (dy

dxdtj-jn

В случае балки на двух р

опорах (фиг. 670) М = у л: и

dJdy] dx \ dt

= -V = x , (г)

Фиг. 669.

Интегрируя уравнение (г) по х, получаем:

dx\dtj п-Х

dy R

flf -(/г+1)(/г + 2)

1 2

Фиг. 670.

где С и D - постоянные интегрирования. Так как при любых значениях t 3; = О при л: = О и = О при л: = у, то и =0 при л: = Ои j d ldy\ I

Поэтому

C = -

(n + 1) 2 +

и D = 0.

Наибольший прогиб балки будет в сечении, где х=\ имеем:

dy -Rin