Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации два соседних поперечных сечения вала, расположенных на расстоянии dx друг от друга, оставаясь плоскими, только повернутся одно относительно другого на угол flfcp. Так как радиусы сечений не искривляются, то для относительного сдвига на расстоянии р от центра вала можем воспользоваться известной (§ 57) формулой: После нагружения вала деформации сдвига, вследствие ползучести материала, начнут постепенно увеличиваться; будет увеличиваться также и относительный угол закручивания . Полная деформация сдвига представится в виде суммы упругой деформации 7у и деформации ползучести 7, т. е. V - 7у -- Скорость изменения полной относительной деформации сдвига будет равна: dx dt Для упрощения решения задачи относительно малой величиной скорости упругой деформации пренебрежём по сравнению с большой величиной скорости деформации ползучести. Более точное решение этой задачи с учётом того, что VyO, представляет значительные трудности. Пренебрегая, кроме того, стадией неустановившейся ползучести и полагая, что = kz, получим: откуда 1 df к dx dt 1 d<f k dx dt Условие равенства друг другу моментов внешних сил (крутящего момента) и моментов внутренних сил упругости относительно оси вала запишется так: г . . 1 т . pfifF = 27tp тр dp = 2пФ J 2 + - р rfp. где г -радиус вала. Обозначая можем написать и, с учётом (а). / , 1 3/1+1 Таким образом, распределение касательных напряжений по сечению вала при ползучести уже не следует линейному закону. Подставляя в выражение для Jзначения г = 1,2 см и л = о, получаем: jp = z}A , 1,2 5-= 1,964 . 1,232=:3,52 см-\ Касательное напряжение на расстоянии р от оси вала равно: V 2000 V ао 4 В таблице 46 приведены значения т, соответствующие различным значениям р. В этой же таблице даны и значения х при упругой деформации вала, вычисленные по формуле: Л1, р2Лу, 2.2000 Jp тсг 3,14. 1,2* Р Р* Благодаря ползучести напряжения по поперечному сечению вала выравниваются; у поверхности вала они несколько снижаются, а у оси его значительно увеличиваются (фиг. 667). Таблица 46. Значения т. О ЮО 200 300 400 500 600 700 600
Фиг. 667. Определим угол закручивания вала на единицу длины. На основании (б) и (в) можем написать: dx dt -it)- Интегрируя это уравнение по t, находим * dx \dxly p GJp GJp Интегрируя и полагая х = 1 см, получаем: При данных задачи = 0,00102 + 0,01480 = 0,0158 ~ . Замечаем, что угол закручивания вала при ползучести увеличился почти в 16 раз по сравнению с углом закручивания при упругой деформации (первый член последнего результата). Таким образом, значительное снижение наибольшего касательного напряжения в вале отнюдь не свидетельствует о том, что условия работы его при ползучести улучшаются. Пример 148. Балка, имеющая длину 50 см, шарнирно опёртая по концам и нагружённая посредине пролёта сосредоточенной силой Р = 400 кг, работает при температуре Г = 500°. Материал балки - углеродистая сталь с модулем упругости £=1,6- 10 кг/см (при Г = 500°). Скорость установившейся ползучести v=kc, причём при Г = 500° fe = 1,5 . 10-1 кг J час и /2 = 3. Пренебрегая стадией неустановившейся ползучести, найти распределение нормальных напряжений в опасном сечении балки и определить наибольший прогиб её через 10 000 часов после ± t=3MM Фиг. 668. нагружения. Исследовать два варианта поперечного сечения балки: прямоугольное и двутавровое (см. фиг. 668). Решение. При решешш задачи будем пренебрегать влиянием касательных напряжений и предположим, что гипотеза плоских сечений при изгибе остаётся справедливой и при ползучести (это предположение довольно хорошо согласуется с опытными данными). Считая, что в растянутой и сжатой зоне балки деформации волокон нарастают по одному и тому же закону, для относительной деформации волокна, расположенного на расстоянии v от нейтрального слоя, можем написать известное выражение (§ 78): е = у , где р - радиус кривизны нейтрального слоя балки. После нагружения балки деформации волокон её вследствие ползучести материала начнут постепенно увеличиваться; кривизна нейтрального слоя также будет увеличиваться. При этом полная деформация какого-либо волокна представится суммой относительной упругой деформации и относительной деформации ползучести, т. е. е == Sy е. Скорость изменения полной деформации будет равна: v = - = -У -dt dt Так же, как и в предыдущем примере, для упрощения решения пренебрежём скоростью упругой деформации. (Более точное решение этой задачи с учётом |