Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 ( 266 ) 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

температурах Ti = 480° и Га = 650°, если срок службы стержня = 5000 часов. Наибольшая величина равномерной относительной скорости ползучести не

должна превышать [tnl = О 10 . -. Коэффициент запаса прочности

ПО отношению к пределу длительной прочности принять равным /?=1,7.

Для материала стержня скорость установившейся ползучести может быть вычислена по формуле tn = /еа, а величина предела длительной прочности -

( кг \

эмпирической формуле аЛ-) = -; значения коэффициентов А?, п, а

\мм I 1

и b приведены в таблице 44.

Таблица 44. качение коэффициентов.

Температура 7*

кг час

480 650

8,35 3,25

0,58 . 10-30 0,17 . 10-12

4,2 2,3

0,15 0,25

Решение. Допускаемое напряжение по допускаемой скорости усгано-вившейся ползучести определяем по формуле (39.9):

При температуре Ti = 480° имеем:

Г 6 . 10-7 -18.35

0.58 .10-30

= 752 л:г/cж

а при температуре Г2 = 650°:

6 . 10-7

[0,17 . 10-12

3.25

= 103 кг1см.

Допускаемое напряжение по пределу длительной прочности определяем по формуле

При температуре = 480° имеем:

е 66 68

= 1,7 50000. = 1,7 3,588 = 1*

а при температуре 72 = 650°:

9,974

tB = 1,7 . 5000о>2. - 177809 =



где ао - первоначальное упругое напряжение в болте, а - напряжение в нём в момент времени t и модуль упругости материала при данной темпе-

ратуре Т, Дифференцируя это уравнение по t, имеем 1 flfa , dz 1 fi?a , 1 fi?ao

f + -~ p~ л/ + - p -

Ej dt dt~~ Ej ~ Ej dt

Пренебрегая стадией неустановившейся ползучести и заменяя на /га , получаем такое дифференциальное уравнение:

Интегрируя это уравнение, находим

-г + С, (а)

где С -постоянная интегрирования. Так как при =0 а = ао, i

с =-Цг-.

Результаты вычисления показывают, что при температуре Г1 = 480 [a]i < [cg]i, а при температуре = 650° [а] > [t]- Следовательно, в первом случае допускаемое напряжение необходимо принять равным [a]i = 752 кг/см, а во втором случае - равным [а] = 70 кг/см\

Величина допускаемого усилия равна [Р] = F[a] = 2 [с]. При температуре = 480° [P]i = 2 . 752 1500 кг; а при температуре = 650° [Р] = 2-10 = = 140 кг.

Пример 146. Определить, как часто для предотвращения утечки пара нужно возобновлять затяжку болтов фланцевого соединения паропровода, если начальное упругое натяжение каждого болта, равное Р = 3000 лгг, не должно снижаться более, чем на 407о. Температура, при которой работают болты, Г = 425°. Площадь поперечного сечения болта F=S см\ материал болтов - углеродистая сталь с модулем упругости Ej,-=\J1 - \ кг/см (при Г = 425°), для которой скорость установившейся ползучести может быть определена по формуле v = k<:, причём при

Г = 425° /2 = 2,26 . 10-2 cMlKZnac, а n=:Q.

Задачу решить в предположении, что фланцы паропровода абсолютно несжимаемы; при расчётах стадию неустановившейся ползучести во внимание не принимать.

Решение, Если фланцы паропровода абсолютно несжимаемы, то полная деформации болта, растянутого первоначально (при затяжке) на величину А/о, с течением времени не может измениться. При ползучести упругая деформация болта А/у будет постепенно переходить в пластическую деформацию А/п; за этот счёт напряжение в болте будет понижаться. При этом

А/у -f А/п = А/о = const

, а ао



Подставляя найденное значение С в уравнение (а), получаем формулу, связывающую G и t:

.л - 11 л - 1

Используя числовые данные задачи, имеем:

3000

1 ) (6 - 1) . 1,77 . 10 . 2,26 . 10-2 [-)

6- 1

1000

(1+2 . 10-3. О

1000 -

101

Таблица 45. Значения t

Подсчитанные по последней формуле значения , соответствующие различным значениям а, приведены в таблице 45 (столбец А). Если напряжение в болтах не должно снижаться более чем на 40о/о, то дополнительную затяжку болтов необходимо производить через каждые 5930 часов, или примерно через 8,5 месяца.

Приведённое здесь решение задачи о релаксации напряжений в болтах является весьма приближённым. Благодаря податливости фланцев паропровода понижение напряжений в болтах будет происходить значительно быстрее. Решение данной задачи с учётом податливости фланцев оказывается несколько более сложным. Не рассматривая здесь этого решения, ограничимся лишь тем, что приведём его окончательные результаты (см. таблицу 46, столбец В) для того случая, когда упругая деформация фланцев равна вуф = 3 10- Р, а скорость деформации ползучести их равна пф = 5 10 22р4 (здесь Агг-натяжение одного болта в момент времени t).

Таким образом, исходя из результатов более точного решения задачи, дополните.1ьную затяжку болтов необходимо производить не через 5930 часов, а через 5000 часов, или 7 месяцев. Если же при решении задачи учесть и деформацию ползучести в стадии неустановившейся ползучести, то последняя цифра понизится ещё больше.

Пример 147. Круглый вал диаметром 24 мм, работающий при температуре Г = 540°, скручивается постоянным моментом Му = 20 кгм. Материал вала - легированная сталь с модулем упругости G = 6 . 10 кг1см (при Г = 540°). Скорость установившейся ползучести может быть вычислена по формуле Vji = kzy причём при Г = 540° /е = 2,5 Ю- см/кгнас и /г = 5.

Найти распределение касательных напряжений в поперечном сечении вала и его угол закручивания через 1000 часов после нагружения.

Решение. Предположим, что гипотеза плоских сечений при кручении остаётся справедливой и в условиях ползучести материала (это предположение довольно хорошо согласуется с опытными данными). В таком случае

в кг/см

t (в часах)

1000

1026

2475

2230

5930

5000

15500

11900

48300

31700



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 ( 266 ) 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282