4-а ~ max

вместе с отношением - Р , характеризующим взаимное расположение линий сопротивления отрыву н срезу; если первое отношение меньше второго, имеет место отрыв, в обратном случае - срез. Если т = излом имеет

неустойчивый характер.

Отношение вместе с отношением т позволяет установить наличие

или отсутствие пластической деформации перед разрушением путём отрыва; если первое меньше второго, то отрыву будут предшествовать пластическая деформация той или иной величины ( вязкий отрыв), в противном случае излом будет хрупким. Так, например, при осевом растяжении материала, для которого сопротивление отрыву определяется линией, близкой к линии (а), в образце при разрушении образуется шейка; если же сопротивление отрыву определяется лиьшей (б), то разрушение образца произойдёт без образования шейки (некоторые бронзы). Материал во многих случаях (всестороннее, плоское и одноосное растяжения, сдвиг и кручение) будет разрушаться путём отрыва, обычно хрупкого, если Тр будет значительно больше Ор (стёкла, . пластмассы, горные породы) и, наоборот, материал в большем числе случаев будет разрушаться путём среза, если будет значительно больше (свинец, алюминий, медь, многие железные сплавы).

Переход от отрыва к срезу, а равно и от хрупкого разрушения к вязкому, может быть осуществлён как изменением вида напряжённого состояния, так и изменением свойств материала путём внешних (изменение температуры, скорости деформирования) и внутренних (изменение состава и структуры) факторов. При жёстких способах нагружения более вероятным является хрупкое разрушение путём отрыва, при мягких - разрушение путём среза после довольно значительной пластической деформации. Этим, в частности, объясняется склонность к хрупкому разрушению надрезанных образцов даже сравнительно пластичных материалов и, наоборот, склонность

виды напряжённого состояния или способы нагружения по степени их жёсткости . Жёстким видам напряжённого состояния будут, очевидно, соответствовать более пологие лучи 7, 2 и 3, мягким - лучи 5, и 7.

Отсюда следует, что положение линии сопротивления отрыву на диаграмме механического состояния имеет очень большое значение. Различные величины сопротивления отрыву при одной и той же величине сопротивления срезу изображены на фиг. 657 вертикальными линиями а, б, в и г. Нетрудно заметить, что с перемещением линии сопротивления отрыву ближе к началу координат опасность разрушения путём отрыва даже при мягких способах нагружения значительно возрастает. Так, в положении а разрушение путём отрыва не может быть получено ни при каких видах напряжённого состояния, кроме очень близких к всестороннему равномерному растяжению (алюминий, медь, аустенитные стали). В положении же г разрушение путём отрыва может произойти даже и при осевом сжатии; только при вдавливании и сжатии под боковым давлением разрушение происходит ещё путём среза (мрамор, плексиглас). В положении б отрыв возможен при осевом растяжении (закалённые и низкоотпущенные стали), в положении в отрыв происходит уже при кручении (чугун и литые алюминиевые сплавы).

Таким образом, вид разрушения определяется отношением т =

к разрушению путём среза после довольно значительной деформации даже таких хрупких материалов, как камень и бетон, подвергнутых сжатию под боковым давлением. Заметим, однако, что материалы, у которых Хрт. (например, стекло при 20° С), ни при каких способах нагружения не могут быть переведены из хрупкого состояния в пластичное.

При каком-либо определённом виде напряжённого состояния все обстоятельства, которые могут увеличивать и Хр (т. е. перемещать вверх соответствующие горизонтальные прямые, например, из положения АВ в положение AiBijy при одной и той же величине сопротивления отрыву способны, очевидно, вызвать переход материала из пластического состояния в хрупкое. Именно так следует объяснять хрупкость материала при пониженных температурах и при значительном повышении скорости деформации, - например, при ударе. Таким образом, если при испытаниях нужно поставить материал в наиболее тяжёлые условия работы, то необходимо принять меры к увеличению жёсткости способа нагружения, а также к поднятию сопротивления пластическим деформациям и сопротивления срезу, т. е. испытывать надрезанный образец с большой скоростью, при низких температурах.

Б. Описанная здесь диаграмма механического состояния относится, собственно говоря, к случаям однократного статического и динамического нагружения. Однако нет оснований предполагать, что и более сложные случаи разрушения при износе, резании, ползучести и усталости нельзя свести к разрушению путём отрыва или среза и анализировать с помощью подобной же диаграммы.

Следует отметить, что ряд положений, на которых основано построение описанной выше диаграммы механического состояния, безусловно нуждается в некоторых уточнениях и дополнениях. Так, например, линии, изображающие на фиг. 657 т и Хр, могут быть приняты за прямые только для чистых металлов и некоторых сплавов, так как лишь для этих металлов величина предела текучести и сопротивления срезу практически не зависит от вида напряжённого состояния. Для ряда других металлов и сплавов предположение о прямолинейности упомянутых линий может быть использовано лишь для получения приближённого решения вопросов прочности. То обстоятельство, что сопротивление отрыву, как показывают опыты, расчёт с увеличением степени наклёпа, не позволяет, строго говоря, считать прямой и линию, изображающую а.

При построении диаграммы фиг. 657 принято допущение, что лучи, характеризующие напряжённое состояние, остаются прямыми вплоть до момента разрушения (т. е. предполагается, что напряжённое состояние в процессе деформации не претерпевает изменения). Однако у пластичных материалов возникновение больших пластических деформаций (т. е. переход за линию, изображающую х) в ряде случаев довольно существенно изменяет картину. распределения напряжений внутри тела. Очевидно, что использование предположения о прямолинейности изображающих лучей в подобных случаях может привести к ошибочным выводам.

Наконец, как уже было сказано ранее (§ 249), вопрос о привлечении той или иной теории прочности (первой или второй) для объяснения явлений разрушения материала путём отрыва, вообще говоря, является спорным, так как одни случаи хрупкого разрушения могут быть более удовлетворительно объяснены с помощью теории наибольших удлинений, другие - с помощью теории наибольших нормальных напряжений.

Несмотря на всё это, нельзя не признать, что схема, изображённая на фиг. 657, является удачной. В этой схеме наглядно отражены современные воззрения на вопросы прочности материалов, признающие существование двух форм разрушения (отрыв и срез) и предполагающие зависимость той

max

меньше отношения -p-j, то при увеличении напряжений разрушение путём

отрыва представляется более возможным, чем разрушение путём среза, и в соответствии со сказанным выше следует применить теорию наибольших

удлинений; если же m > -г-т, следует применить теорию наибольших каса-

тельных напряжений.

Так, если т>4 (хрупкие материалы), то отчасти при кручении

т = -г-,- >тг1. осевом сжатии (/п = -7с->1 и других более мягких 1+(х 2/ \ 2(х у

видах нагружения (т>1) для проверки прочности следует использовать тео-

рию наибольших касательных напряжений, так как т > -р-у ). При осевом

растяжении и других более жестких видах нагружения iYj Р верки прочности того же материала следует использовать теорию наибольших удлинений. Если же уИ = - (пластичные материалы), то проверку

прочности почти во всех случаях необходимо производить по теории наибольших касательных напряжений; теорию наибольших удлинений придётся

использовать только при очень жёстких видах нагружения, когда

(всестороннее растяжение).

) Следует заметить, что в этих случаях с результатами опытов лучше согласуется не теория наибольших касательных напряжений, а теория Мора.

или иной из этих форм разрушения от вида напряжённого состояния. При этом в ней используется ед1шая система для измерения и сопоставления самых разнообразных напряжённых состояний, характеризуемых одной величиной- углом наклона изображающей прямой, что во многих случаях позволяет правильно анализировать результаты опытов над сопротивлением материала тем или иным нарушениям прочности.

Диаграммы, подобные изображённой на фиг. 657, могут оказать помощь при разрешении вопросов, связанных с процессами технологической обработки металлов; для целого ряда употребляющихся в машиностроении материалов они уже построены и используются в нашей промышленности.

Изложенные выше положения могут быть использованы и при проверке прочности деталей машин и сооружений, работающих при напряжениях ниже предела текучести материала. Для этого от предельных (опасных) напряжений и необходимо перейти к допускаемым напряжениям на отрыв и срез [aJ и [т]. До уточнения вопроса о величине допускаемых напряжений в качестве [aJ и [т] можно использовать допускаемые напряжения на растяжение и сдвиг по существуюгйим нормам.

При этом проверку прочности в зависимости от условий работы детали и характера напряжённого состояния следует производить по одной из двух теорий: теории наибольших удлинений или теории наибольших касательных напряжений. Если наклон луча, изображающего напряжённое состояние материала в упругой области, т. е. отношение