А) У а + 4х[о] и Б) У о + Зх2<[о].

Обе эти формулы могут быть приведены к общему виду путём деления обеих частей неравенства на [о]:

иначе

основной коэффициент запаса (с учётом динамики) Л = 2,0, получаем для [t!i] значение

Предел текучести для специальной стали при кручении равен (§ 242): = 0,60 . 0,75 аз = 0,60 . 0,75 .110 = 49,5 кг1мм\

Допускаемое напряжение [xJ равно:

Допускаемое напряжение [xJ равно:

[х ] = [.%,25] = (1+0,25)24750.25) 280 = Kejcfi.

§ 244. Проверка прочности при переменных напряжениях и сложном напряжённом состоянии.

Указанные выше приёмы проверки прочности материала при переменных напряжениях относятся к случаю простейших деформаций - растяжения, сжатия, кручения и изгиба. Возникает вопрос, как использовать полученные данные для случаев сложного напряжённого состояния.

Наибольшее значение для практики имеет случай совместного действия изгиба и кручения. Как указано в § 167, проверке подлежит элемент материала, испытываюш.ий плоское напряжённое состояние;

по четырём его граням действует касательное напряжение = -и

по двум из них нормальное о = -, где W = --момент сопротивления вала круглого поперечного сечения.

Для проверки прочности при постоянной нагрузке мы имели по теории наибольших касательных напряжений (А) и по энергетической теории (Б) такие условия:

§ 244] ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ 763

где [т]=И по теории наибольших касательных напряжений и [т] = по энергетической теории.

Таким образом, проверка прочности как по той, так и по другой теориям прочности приводит к одному и тому же уравнению;

+ (37.12)

Так как появление трещины усталости обусловлено теми же физическими процессами деформации материала, которые имеют место и при статическом действии нагрузок, то условие (37.12) может быть применено и к проверке прочности при переменных нагрузках. Величины опт могут быть разложены на составляющие и о, и v

< = т-\-Ф = m + V

под [о] и [т] в этом случае надлежит понимать значения допускаемых напряжений для изгиба и кручения [о] и [тк], полученные из спрямлённых диаграмм [р] - [р,] или [/?] - [/?] (фиг. 640 и 642) с учётом соответствующих каждому виду деформации коэффициентов концентрации и характеристик цикла и --.

тах тах

Пример 144. Определить запас прочности в сечении вала диаметром = 100 лгл: с галтелью радиусом г=1 мм. Материал вала - углеродистая сталь с пределом прочности = 60 кг/мм.

Материал вала подвергается изгибу и кручению; нормальные и касательные напряжения меняются от нуля до наибольшей величины

<шах = + 800/г/сж2 и = 500 кг/см\ Механические характеристики материала равны:

ojf = 1,20 . 0,6 аз == 1,2 . 0,6 . 60 = 43 кг/мм; т = 0,6 . 0,6 60 = 22 ке/мм;

= 0,4 . 60 = 24 кг/мм; = 0,22 60 = 13,2 кг/мм\

Теоретический коэффициент концентрации при = уд0 равен = 2,2;

коэффициент чувствительности = 0,58; действительный коэффициент концентрации ад = 1 -- (2,2 1) 0,58 = 1,64. Характеристика цикла г = 0. Масштабный коэффициент для детали диаметром 100 мм из углеродистой стали равен а = 1,66 (кривая 2 фиг. 629).

Допускаемая величина напряжений: для нормальных напряжений

г ,и 1 !? 4300 . г . 2400 882 loi\-j--кг/см, I-i-ft-ft. 1,64- 1,66- к

и 2 4300 882 И65

г к 1 2200 , о

И 1- - 320 490 ,

Йкдм ~ ft 1,64 . 1,66 ft

г к1 2 2200 490 800 -, /2200 , 490\ - ft

Условие прочности принимает вид:

1. 4800)2 4500) 1

[к] КГ (1465Х- (800)2 откуда k = 1,45.

§ 245. Практические меры по борьбе с изломами усталости.

Результаты, изложенные в предыдущих параграфах, дают возможность установить те практические меры, которые позволяют инженеру обеспечить прочность деталей машин и конструкций при переменных напряжениях.

Эти меры мэгут быть разделены на две категории. С одной стороны, необходимо обеспечить изготовление элементов машин и конструкций из материала, который наилучшим образом сопротивлялся бы действию переменных напряжений. Как мы видели, требования к материалу в.этом отношении сводятся к двум положениям: во-первых, желательно применять металл с возможно более высоким пределом прочности при достаточной пластичности, что обеспечит высокое значение предела выносливости; во-вторых, материал должен быть свободен от всяких внутренних факторов концентрации ; это требует возможно более однородной, мелкозернистой структуры, отсутствия всяких остаточных напряжений (например, закалочных) или нарушений сплошности материала в виде трещин, газовых пузырьков, неметаллических включений.

Указанные требования к материалу объясняют, почему для ответственных деталей, работающих на переменную нагрузку, применяют так часто легированные (хромоникелевые, хромованадиевые) стали с очень высоким пределом прочности, которым при помощи тщательной термической обработки (закалка с последующим отпуском) придана мелкозернистая структура, свободная от внутренних напряжений.

Однако при применении таких сталей иногда приходится встречаться с наличием микроскопических трещин (особенно в хромо-

0 При кручении принят тот же коэффищшнт концентрации, что и при изгибе. Пользуясь таблицей 37, можно [юдсчитать его точнее.

ДЛЯ касательных напряжений )