§ 243] ПРИМЕРЫ 759

По графику фиг. 626 находим коэффициент чувствительности q при = 1,9 и =2= 60 лгг/лш:

= 0,57.

Действительный коэффициент концентрации равен:

кд = 1 + ( кт - 1) = 1 + (1,90 ~ 1). 0,57 = 1,51.

Надо заметить, что вычисленное значение близко к полученному прямым опытом для этой стали.

По графику фиг. 629 для детали диаметром 120 мм по кривой 2 (углеродистая сталь с умеренной концентрацией напряжений) находим величину масштабного коэффициента а =1,73. Основной коэффициент запаса с учётом динамики принимаем равным А?о= 1,8, тогда допускаемое напряжение равно:

Посмотрим, как изменится допускаемое напряжение, если палец сделать из специальной стали с пределом прочности = 100 лгг/.ж. Предел выносливости при изгибе для симметричного цикла будет равен:

a!!i = 0,4 = 0,4 . 10 ООО = 4000 кг1см.

Теоретический коэффициент концентрации останется прежним и равным 1,9; коэффициент чувствительности будет равен (по графику фиг. 626) = 0,82; действительный коэффициент концентрации будет равен:

кд=1+(1,9-- 1)0,82= 1,74.

Масштабный коэффициент, определённый по кривой 3 фиг. 629 (легированная сталь при наличии концентрации напряжений), равен = 2. Допускаемое напряжение равно:

Таким образом, хотя предел прочности материала увеличился более чем на 65о/о, допускаемое напряжение повысилось всего лишь на 25о/о. Увеличим теперь радиус галтели г до 10 мм, но оставим по-прежнему углеродистую сталь с ав = 60 кг/мм. Тогда

теоретический коэффициент концентрации = 1,75; коэффициент чувствительности =0,56. Действительный коэффициент концентрации равен:

кд== 1 +(1,75-1). 0,56 = 1,42. Масштабный коэффициент равен а =1,73. Допускаемое напряжение

г , 2400 2400 , ,

[А]-1,8.1,42.1,73 =4-==

Пример 142. Определить допус- .

каемую величину силы Р для вала, \щ г.-[i

изображённого на фиг. 643. Предел i 1 i

прочности легированной стали, из ко- i-i7-*>4 ffUu/, \ торой изготовлен вал, равен q=x

= 90 KZjMM. Сила Р состоит из двух Фиг. 643.

частей: одна, величиной 0,25 Р, сохраняет всё время своё направление; другая, 0,75 Р, меняет своё направление на 2% за один оборот вала. Коэффициент запаса равен 1,6.

-900--Н

vt2 L

Выясним величину характеристики цикла; напряжения, вызванные силой 0,25 Р, будут постоянными; вызванные же силой 0,75 Р, будут изменяться между крайними значениями, равными по величине, но обратными по знаку; поэтому характеристика цикла равна:

Рт-Ра 0,25Р~0,75Р Рт+Ра 0,25 Р + 0,75 Р

Опасными будут в первую очередь сечения Л и В, где могут возникнуть значительные местные напряжения в связи с переходом от одного диамсгра к другому. Момент сопротив.тения для этих сечений равен:

4 4

Изгибающий момент в сечении А равен:

М(Л) = Р = 0,27 Р кгм = 21 Р кгсм

(Р-в килограммах). Наибольшее нормальное напряжение в сечении Л:

о = = ?1=0.276Р.г/с.=. Аналогично для сечения В:

М{В) = Р j = 0,24 Р кгм = 24 Р кгсм;

Найдём допускаемые напряжения [р] = [и ] в этих сечениях:

, ,.- 2[/)+i][p i]

(l-r)lp+i] + (l+r)[/).,l

Величина [p+i] одинакова для обоих сечений; она равна [pi] = - z=-- пределу текучести при изгибе, делённому на коэффициент запаса /г.

Предел текучести при изгибе для легированной стали (§ 242) 0= 1,11 . 0,75ав = 1,11 . 0,75 . 90 = 75 кг/мм

Ь;;,] = = 4690 кг.смК

Для нахождения [pi] = [aJ = -надо найти а\ и величину коэффп-

циента концентрации а: последняя будет иметь разное значение для сечений А и В.

Величина a!!i = 0,4ag = 0,4 . 90 = 36 кг/мм. Для сечения А радиус галтели равен Г1 = 2 .см, а для сечения В = 0,5 см. Диаметр вала d=\Q сМ]

таким образом, для сечения А отношение - = 0,2 и теоретический коэффициент концентрации по графику И фиг. 628 равен = 8; коэффициент чусствительности при ag = 90 кг/мм по графику фиг. 626 равен = 0,7; таким образом,

кд = 1+0,48-1,0)0,7= 1,34

§ 243] ПРИМЕРЫ 761

Для сечения В

Т = Т5= кт = 1,90, = 0,77; = 1 +(1,9- 1,0)0,77= 1,69.

Величина масштабного коэффициента одинакова для обоих сечений и определяется по кривой 3 фиг. 629 (легированная сталь при наличии концентрации напряжений); для детали диаметром 100 мм = 2.

Допускаемое напряжение [<\\ равно: для сечения А

для сечения В

г . 3600 3600 , ,

[--М-1,6>1,69.2=5?Г = -

Допускаемое напряжение [а ] равно: для сечения А

= I°%.5l = О + 0.5ИбГ+(Г- 0,5) 840 = ДЛЯ сечения В

= = (1+0.5)4690 +0-0,5) 655 =

Величина силы Р определяется из двух неравенств

0,276 1055 кг/см, 0,245 Р845 кг/см-,

т. е.

5 = 320 .а. Р = 3450 .г.

Таким образом, сила Р должна быть не больше 3450 кг.

Пример 143. Полый вал диаметром d = 80MM из хромоникелевой стали с ав = 110 кг/мм ослаблен кольцевой выточкой для смазки диаметром 2г = 8 ММ] касательные напряжения при кручении вала меняются от -ii

до + Та; отношение = ; найти допускаемое напряжение.

Находим характеристику цикла г = = = - 0,25. Предел выпо-сливости при кручении для симметричного цикла равен:

= 0,22 аз = 0,22 .110 = 24,2 кг/мм.

г 4

Отношение - = = 0,05; теоретический коэффициент концентрации по

графику / фиг. 628 (принят как для изгиба) равен акт = 2,29; коэффициент чувствительности (фиг. 626) q - 0,89; действительный коэффициент концентрации Орд = 1 + (2,29 - 1,0) X 0,89 = 2,15. Масштабный коэффициент для детали диаметром 80 мм равен и = 2 (кривая 3 фиг. 629;. Принимая