Отсюда

OA-О В

zrn- [P+i1[P-i] r .

[P+l] + [P-l]Ctg.3i

l+r

После определения допускаемого напряжения можно составить и условие прочности:

Рш..=-[Рт-{-Ра]{Рг\ (37.11)

Если переменные нагрузки меняются не плавно, а сопровождаются резкими ударами, то допускаемое напряжение [pj] следует разделить ещё на дополнительный коэффициент запаса д. Величина этого коэффициента меняется в зависимости от несимметрии цикла. Чем резче меняется напряжение, тем выше этот коэффициент; для постоянной нагрузки он должен быть принят равным единице, для симметричного цикла пусть его значение будет д; для того чтобы учесть влияние динамики при промежуточных типах нагрузок, можно поступить так же, как и при учёте концентрации напряжений, а именно, делить ординату p i не на окдм окдмд* ординату же /71 делить только на k. Числовые значения коэффициента д обычно колеблются между 1 и 2.

Общий ход решения задачи установления допускаемых напряжений описанным способом может быть представлен в виде следующей схемы.

Дано: а) вид деформации; б) соотношение напряжений ргх Pmin\ в) конфигурация детали; г) механические характеристики материала (ag). Требуется найти допускаемое напряжение [/7J.

Схема решения:

1. Вычислить

/raax bPmin Ртах Pmin Рт=-9- И /а= -9-

Легко получить и формулу, выражающую [р] через [pi] [pi] и характеристику цикла г. Используем, например, диаграмму р - Рт

(фиг. 642). Для заданной характеристики г отношение = tg pi =

= допускаемое напряжение выражается суммой

[рА = OK+KD = KD{\-\- ctg

Величина KD определяется из подобия треугольников KDB и ОАВ:

3. Определить предел выносливости для симметричного Ц1п<ла при данном виде деформации:

4. По графикам фиг. 627 и 628 найти а. в зависимости от конфигурации детали.

5. По графику фиг. 626 найти q,

6. Вычислить действительный коэффициент концентрации:

-кд=1+Кт -1)-

Действительный коэффициент концентрации может быть вычислен и по формулам (§ 239):

а = 1,24-0,2, или а = 1,5 + 1,5

если известен лишь общий характер обработки детали.

7. По графикам фиг. 629 в зависимости от размеров детали найти величину масштабного коэффициента а .

8. Найти допускаемое напряжение для симметричного шпсла

9. Найти предел текучести материала /?т = ?тв-

10. Определить допускаемое напряжение при статической нагрузке

И. Найти искомое значение допускаемого напряжения

Описанный выше метод установления допускаемых напряжений является в значительной мере приближённым за счёт спрямления диаграмм и недостаточно точного учёта влияния коэффициента концентрации. При желании можно пользоваться более точным изображением графика разрушающих напряжений), не прибегая к спрямлению его пунктирными линиями, как это было показано на фиг. 639 и 641. Уточнённый способ расчёта может дать значительное

\) См., например, Подзолов И. В., Расчёт допускаемых напряжений для чёрных металлов, Оборонгиз, 1947.

2. Найти

повышение расчётной величины допускаемого напряжения для циклов с характеристикой г, близкой к г = 0, при значениях предела выносливости, близких к пределу текучести; в остальных случаях разница в результатах расчёта по спрямлённой и уточнённой диаграммам будет сравнительно невелика.

§ 243. Примеры.

Пример 140. Проверить прочность штока поршня паровой машины паровоза серии С. Давление пара в котле паровоза =10 am. Диаметр цилиндра Z) = 550 мм. Материал штока - углеродистая сталь с пределом прочности = 60 KZJMM, диаметр штока = 90 мм.

Мы имеем дело с симметричным циклом; сила Р, растягивающая и сжимающая шток, равна:

Найдём допускаемое напряжение [р]. Так как цикл напряжений симметричен, то г = --1 и [p;.] = [/7 i] = [a j]. Предел выносливости при симметричном

цикле (осевые усилия) равен р1 = = 0,28аз = 0,28 6000 = 1700 кг1см. Поверхность штока обрабатывается чисто, переходы смягчаются достаточно плавными галтелями; поэтому действительный коэффициент концентрации равен:

кд= 1.2 +0,2-j= 1,24.

Дополнительный коэффициент запаса можно было бы принять, учитывая внезапное приложение нагрузки, равным 2; однако, в связи с некоторой потерей давления пара при переходе в цилиндр и смягчением при этом удара, его можно снизить и принять равным 1,6.

По графику фиг. 629 для детали диаметром 90 мм по кривой 2 (углеродистая сталь при умеренной концентрации напряжений) находим величину масштабного коэффициента a =l,62. Основной коэффициент запаса кц принимаем 1,4. Допускаемое напряжение [<J i] = bJ равно:

г 1 li 1700 1700 о , ,

= 1,4. 1,6 > 1,24. 1,62 =

Наибольшее действительное напряжение в штоке

Пример 141. Определить допускаемое напряжение на изгиб для пальца кривошипа диаметром cf=12 см, имеющего галтель радиусом г=Ъмм\ палец изготовлен из углеродистой стали с пределом прочности = 60 кг/мм; цикл напряжений симметричен.

В данном случае [Рг] = [P-i] = [l i ]; предел выносливости для симметричного цикла при изгибе равен:

= 0,4ов = 0,4 . 6000 = 2400 кг/см.

Отношение -== 0,042; по графику фиг. 628 находим ах при - = 0,042:

акт=1,90.