Те значения напряжений /;inax, Pmin* Рф Рт ри которых материал будет работать на пределе выносливости, обозначим индексом г внизу:

Ргтях9 Prmlny Ргту Ргоу

наибольшее по абсолютной величине значение ртах или /?.тш совпадает с р.

В частных случаях, когда речь идёт о нормальных или касательных напряжениях, буква р заменяется соответственно через о или т; для обозначения изгиба, кручения и осевых усилий добавляются вверху индексы и , к и о .

Изображая графически или при помощи формул зависимость предела выносливости от несимметрии цикла, надо иметь в виду два крайних случая: для симметричного цикла 0min=-Ртах,

/7 = 0 И г = - 1) ЭТИ зависимости должны давать нам величину p i] для случая же постоянной нагрузки(/;inin =

= /?max, /?д==0 И r = -f 1)

мы должны получить предел прочности материала р.

Наиболее распространены два вида диаграмм для изображения зависимости

Фиг. 617.

Рг=9(<г)=

диаграмма Ртх - Рт и диаграмма Ра-Рт- На

\Ртах

диаграмме рпах-Рт (фиг. 617) напряжённое состояние материала при разной несимметрии цикла, характеризуемой отношением = г, изображается двумя точками с ординатами jmax и

Ртах

Pmin (например, точки / и 2 на фиг. 617); общей абсциссой этих точек служит /7 - среднее напряжение цикла. Получив из опыта Ргтах - Рг - значение предела выносливости материала при известной характеристике цикла г, вычисляем среднее напряжение цикла р (абсциссу) и наносим на диаграмму точки С и с соответствующими ординатами ртах и Ргт\й* Поступзя тзк ДЛЯ серии значений г и соединяя полученные точки кривыми KF и MF, получаем диаграмму, дающую зависимость ртах и Prmin ОТ срсднего напряжения цикла /7. (В некоторых случаях, в зависимости от рода материала, кривые KF и MF могут обратиться в прямые линии.)

Кривые KF И MF сходятся в точке Fy абсцисса и ордината которой равны друг другу: Prmax = Prm\n=Prm- Таким образом, для этой точки р = 0 и = ордината её представляет собой разрушающее напряжение при статической нагрузке, т. е. предел прочности материала. Прямая, соединяющая точку F с началом координат О, проходит под углом в 45° к осям рп и Ртах (РтшУ, ординаты точек, расположенных на этой прямой, равны ру а вертикальные отрезки между нею п кривыми KF и MF (например, отрезки АС и АВ) представляют собой опасные значения переменной составляющей цикла (амплитуды колебаний напряжения) р.

При симметричном цикле (Рт\п = -Ртаху Ра = Ртаху Рт =

г = - 1) предел выносливости p i изображается отрезками 0D и ОЕ. Точки К п М соответствуют случаю отрицательного р (сжатие); предел выносливости изображается величиной ординаты РгттЩМ), Диаграмма показывает, что при заданной характеристике цикла г разрушения не произойдёт, пока амплитуда цикла р будет меньше отрезков АС и АВу т. е. трещина усталости не образуется, пока точки / и 2 лежат между кривыми KF и MF.

На диаграмме РаРт (Ф - 1) напряжённое состояние материала ординатой Ра и абсциссой р. Таким

Фиг. 618.

изображается одной точкой С с образом, все циклы с одним и тем же отношением

Ра Ртах~Рт\п 1 -Г

Рт~ Ртах + Pmin ~ +

изображаются точками прямой ОЕ, Получив для выбранного отношения ~ величины р и /?, соответствующие пределу выносли-

вости материала, наносим на прямой ОЕ точку D с этими координатами.

Ряд подобных точек, располагающихся на кривой ADBy изображает напряжённое состояние материала на пределе выносливости в зависимости от характера цикла. Величина предела выносливости

прп заданном отношении определяется суммой координат точки

кривой ADBy т. е. Рг = Рга-тРгт (при отрицательном р, слагаемое надо тоже брать со знаком минус, ибо в этом случае р = = Prmin) Статической нагрузке соответствует точка В (пересечение кривой ADB с осью абсцисс): /? = 0 и ОВ = р\ при симметричном цикле {р = 0) предел выносливости p i изображается отрезком ОЛ на осп ординат.

Диаграмма РаРт показывает, что все точки С, лежащие внутри площади OADBy соответствуют циклам напряжений, безопасным

в отношении возможности образования трещины усталости.

Довольно много формул было предложено для установления ана-

10 20

Фпг. 619.

Фиг. 620.

литической зависимости между пределом выносливости, пределом прочности и характеристиками цикла. Из них заслуживает внимания следующая формула:

-Р-\

(37.2) 80

Коэффициенты Hi и п имеют различные числовые значения в зависимости от рода материала.

Для малоуглеродистой стали П1 = 0 и 2=1 и зависимость между р и р,т имеет форму параболы; для сталей с высоким пределом прочности, наоборот, П1=\у п = Оу и указанная зависимость имеет линейный вид. Формула (37.2) может быть изображена графически в форме 20 любой из диаграмм.

На фиг. 619 изображена диаграмма аах-ш Ф - 620-диа- 0 грамма Од-о для обычной малоуглеродистой стали; на фиг. 621 дана диаграмма Ощах-т лля легированной хромоникелевой стали, причем сплошной линией показана часть графика, полученная

20/ 1,0

60 дОНг/мм

Фиг. 621.