Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 ( 240 ) 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

§ 236] УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ 729

с другой стороны, известно, что громадное количество элементов машин И конструкций благополучно сопротивляется переменным нагрузкам в течение весьма продолжительного срока, если напряжения в них остаются в определённых границах. Таким образом, одной переменности напряжений недостаточно; для образования трещины усталости необходимо, чтобы действительная величина наибольшего значения систематически колеблющегося напряжения превзошла определённую границу, так называемый предел усталости, или предел выносливости.

Пределом выносливости р (а, т) мы будем называть наибольшую величину периодически меняющегося напряжения, которо.. материал может противостоять практически неограниченно долго без появления трещин усталости.

Таким образом, возможность разрушения путём постепенного развития трещины обусловливается двумя обстоятельствами:

а) периодическим колебанием напряжений между определёнными крайними пределами;

б) превышением наибольшими действительными напряжениями в элементе конструкции предела выносливости материала.

Условие прочности в данном случае должно выражать, что наибольшие действительные напряжения р должны быть с некоторым запасом меньше предела выносливости р.

тах

где - коэффициент запаса.

Для практического применения этого условия надо установить методы определения предела выносливости и вычисления наибольших действительных напряжений.

В настоящее время определение предела выносливости материала возможно лишь чисто экспериментальным путём. Величина этого предела зависит в основном от:

а) материала (сталь, чугун, цветные металлы),

б) типа деформации (изгиб, кручение и т. д.),

в) степени несимметрии цикла, т. е. соотношения между крайними значениями меняющегося напряжения.

Некоторые дополнительные обстоятельства, влияющие на величину предела выносливости (коррозия, размеры деталей), будут рассмотрено! отдельно (§§ 239 и 240).

Что касается наибольшего значения действительных напряжений ру то опыты показывают, что в противоположность разрушению от статической нагрузки появление трещин усталости не только у хрупких, но и у пластичных материалов связано не с теми расчётными наибольшими напряжениями

/тах) которые ПОЛуЧЗЮТСЯ ДЛЯ

чисто призматических стержней например, при изгибе ainax = -Yj,



а с так называемыми (§ 16) местными напряжениями, возникающими в местах нарушения призматической формы стержня (надрезы, ВЫТОЧКИ, отверстия, переход от тонкой к утолщённой части и т. д.).

Эти местные напряжения р оказываются значительно выше наибольших общих напряжений /?niax> вычисляемых для призматических стержней, и могут быть представлены формулой

Рм = кРт&ху

где - так называемый коэффициент концентрации напряжений; его величина зависит от характера нарушения призматической формы стержня.

В дальнейших параграфах рассмотрено определение предела выносливости и коэффициентов концентрации напряжений.

§ 237. Определение предела выносливости при симметричном цикле.

Как показывают опыты, величина предела выносливости материала в значительной степени зависит от соотношения между крайними значениями /?тах и /?niin изменяющегося напряжения. Если эти значения равны по величине р и обратны по знаку (фиг. 613), то мы имеем симметричный цикл, при котором предел выносливости оказывается наименьшим.

/Т\7

/ \ / \

t i L \

\ t / \

\Ра J \

/ Время

Ёремя

Фиг. 613.

Фиг. 614.

Если мы добавим к симметрично колеблющемуся в пределах -\-Ра -Ра напряжению ещё напряжение постоянной величины р (фиг. 614), то получим случай несимметричного цикла; в этом случае предел выносливости оказывается выше, чем для симметричного цикла.

Крайние значения напряжения при несимметричном цикле /?тах будут (фиг. 614):

/?тах = Рт-\-Ра /?min = Рт ~ Ра\

В свою очередь.

Рт = -

гтах I rmm

Ятах Pmin



§ 237] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ 731

Напряжение называют средним напряжением цикла, Ра - амплитудой колебаний напряжения цикла. Отношение г =

Ртах

называется характеристикой цикла. При симметричном цикле /7 = 0, Pmin=-Ртах И г = -1; при ПОСТОЯННОМ статичсском напряжений Ра= Оу Ртт-Ртах И Г = -\1\ ССЛИ /?min = О, ТО И Г=0.

Приведём несколько примеров несимметричных циклов:

а) Ртах = + 800 кг/см \ Рт=200 кг/см \ р=- 400 KelcM ] /7 = 600 KejcM ] -->

б) Ршх = -\- 1000 кг1см \ РтШ кг/см \ i п q

Pmln =+ 300 KbIcm j Ра = Ш KZJCM j --t*

Удвоенная величина амплитуды колебаний напряжения /7

Pm2ix-Ртт Ра

называется размахом цикла.

Значение предела выносливости для любого цикла переменных напряжений будем обозначать через /?, о или т со значком внизу, указывающим на соответствующую характеристику цикла. Так, p i - предел выносливости при симметричном цикле с характеристикой г=-1, /7о2 - предел выносливости при несимметричном цикле с характеристикой r = -t-0,2 и т. п.

Наибольший интерес представляет определение величины предела выносливости при симметричном (/7 = 0) цикле, как наименьшего. Эта величина оказывается различной для случая деформации изгиба, осевой деформации (растяжение и сжатие) и кручения.

Для определения предела выносливости при изгибе применяются машины, в которых образец круглого поперечного сечения нагружается через шарикоподшипники, или как консоль - силой на конце, или как шарнирно-опёртая балка - симметрично расположенными равными силами; образец вращается со скоростью около 2000-3000 об/мин. При каждом обороте материал образца в наиболее напряжённых местах испытывает симметричный цикл изменения напряжений от наибольшего сжатия до такого же наибольшего растяжения, и обратно. Число циклов, испытанных образцом, определяется числом его оборотов М отмечаемым специальным счётчиком *).

Образцам придаётся форма с весьма плавными очертаниями, исключающими возможность появления местных напряжений. Опыт по определению предела выносливости производится следующим образом. Заготовляется партия образцов испытываемого материала в количестве 6-10 штук; образцам даётся последовательная нумерация: 1, 2, 3, ...

) Описание см. Беляев Н. М., Лабораторные работы по сопротивлению материалов, § 90.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 ( 240 ) 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282