Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации § 232] ПРИМЕРЫ Соответствующие наибольшие нормальные напряжения в балке должны быть вычислены по формуле: д max = Адс max = max l b /l-b cms 35 Q Мы видим, что если отношение не мало по сравнению с единицей, то энергия удара Т будет меньше величины Т = т. е. учёт массы балки снижает расчётные напряжения при ударе. Поступая аналогично вышеизложенному при исследовании явления удара с учётом массы ударяемого тела при деформации какого-либо другого вида, получим для нахождения живой силы удара Т и для вычисления динамических напряжений /7д подобные же формулы. В эти формулы войдёт отношение приведённой массы ударяемого тела - к массе ударяющего тела Обозначая отношение Щ через в общем случае можем написать: (36.31) § 232. Примеры. (36.32) Пример 137. Определим напряжения в канате подъёмника при внезапном торможении опускающегося груза Q (фиг. 605). Для смягчения удара между грузом и канатом расположена буферная пружина. Длина каната в момент торможения пусть будет /, площадь его Fy модуль упругости Я, скорость груза в этот момент растяжимость пружины от груза назовём а. В момент удара живая сила груза Го = переходит в потенциальную энергию деформации каната и пружины. При вычислении напряжений в канате выражение для динамического коэффициента (36.11) необходимо изменить на: Фиг. 605. единичного ) Вывод этой формулы предлагается сделать самостоятельно (см. § 226), учтя ту особенность, что груз Q не падает извне на упругую систему, а неразрывно с ней связан. Статическое удлинение каната и пружины от груза Q равно: Отсюда у Из этого выражения ясна роль буферной пружины: чем она мягче, чем её растяжимость а больше, тем динамическое напряжение меньше. Возьмём числовой пример: Я = 1,7 . 10 кг/см i), v=l Ml сек, Q = 5t, F = 6 см, / = 20 м, ct = 2,5 см/т. Выполняя вычисления, получаем: 5000 1,7 . 106 . 6 . 10 981 >5> 103.2. 10(1 + -У.Ш.Шз = 1560 кг!см\. При отсутствии пружины а = 0 и ад = 3520 кг/см. Пример 138. Определить наибольшие допустимые энергии удара Ti и Гз для двух балок, пролётом /, защемлённых одним концом. Первая балка имеет постоянное прямоугольное сечение высотой ho и шириной bo] вторая представляет собой балку равного сопротивления изгибу с постоянной вы- сотой Ло и переменной шириной bxb-j (§ 121). Удар наносится грузом, падающим на свободный конец балок. Допускаемое напряжение равно [а]. В первой балке наибольшие нормальные напряжения будут в крайних волокнах защемлённого сечения; во второй - нормальные напряжения одинаковы в крайних волокнах всех сечений, в том числе и опорного. Размеры опорных сечений балок одинаковы; поэтому и наибольший допускаемый изгибающий момент будет один и тот же для обеих балок; его величины равны: С другой стороны, этот момент равен: где Рд - динамическое давление на конец балки; оно тоже должно быть одинаково для обеих балок: Потенциальная энергия, накапливающаяся в балках при действии этой силы, равна: для первой балки 1 1 Рд/з 1 == у = Y зщ; = щ;, для второй балки 1 1 Pll ) Для канатов модуль упругости значительно меньше, чем для материала проволок. § 232] ПРИМЕРЫ Здесь Уо -момент инерции сечения в защемлении, а Л и /з -прогибы от действия силы Рд свободных концов первой и второй балок. Допустимые величины энергии удара Ti и должны соответственно равняться Ui и U. Следовательно, Р2/8 [а]21§/з . 12 [Ylb,ho T, = U, 4EJ, 4EJo 6E . 3603 Таким образом, вторая балка может выдержать энергию удара в 1,5 раза больше, чем первая. Балка равного сопротивления, несмотря на меньший объём, лучше сопротивляется удару, чем балка постоянного сечения, за счёт полного использования материала в крайних волокнах всех сечений. Пример 139. В качестве примера расчёта на удар сложной конструкции разберём случай удара груза Q посредине пролёта балки, опирающейся в Л на шарнирную неподвижную опору, а в В - на шарнирную опору, поставленную на вторую балку посредине её пролёта (фиг. 606). Пролёт первой балки равен Л, момент инерции Л, модуль упругости Е; для второй балки соответствующие величины равны /g. Л, Е. Наибольшие динамические напряжения возникнут в крайних волокнах средних сечений балок: первой и второй. Найдём эти напряжения. Поставленную задачу решим, умножая статические напряжения от груза Q в первой (АВ) и второй (CD) балках на динамический коэффициент Фиг. 606. /Сд=1 + ]/ 2Я /с Статический прогиб первой балки в ударяемом сечении определяется деформацией всей конструкции и равен /<, =/i /з, где /i и /з - соответственно наибольшие статические прогибы первой балки от груза Q и второй-от груза 2. Так как и Л = 48ЯЛ 192/2 48ЯЛ . hi 1 96EJiH А 4Л |