Известия Политехпич. ин-та, С. Петербург, 1904, 1908, 1915 гг. *) Строительная механика корабля, С. Петербург, 1912 г. *) Расчёт плит, Москва, Госстройиздат, 1934 г. *) Известия Академии наук СССР, 1931 г.

В. 3. Власов, Тонкостенные упругие стержни, ГОНТИ, 1940 г.

Задачи об устойчивости плоской формы изгиба двутавровых балок решены проф. С. П. Тимошенко ). Им же исследован целый ряд задач об устойчивости кривых стержней, пластин и случаев продольно-поперечного изгиба. Эта последняя задача была впервые рассмотрена проф. Бубновым для неразрезной балки на упругих опорах). Им же были решены некоторые задачи об устойчивости пластин. Ряд задач об устойчивости упругих плит был впервые решен академиком Б. Г. Галёркиным). Его общий метод приближённого решения задач ухтойчивости упругих систем получил широкое распространение в СССР и за границей. Задача о формах равновесия сжатых стержней была подробно исследована академиком

A. Н. Крыловым *). Вопросы устойчивости скручиваемого вала под действием продольных сжимающих сил были исследованы проф. Е. Л. Николаи, которым были решены и другие задачи об устойчивости (арка С защемлёнными пятами и др.).

Некоторые вопросы устойчивости были впервые решены К. С. За-вриевым, П. Ф. Папковичем, Е. П. Поповым, И. М. Рабиновичем, Н. К. Снитко, И. Я. Штаерманом, Н. В. Корноуховым и другими.

Из этого краткого очерка видно, какое большое значение принадлежит нашей отечественной науке в развитии всех разделов общей теории устойчивости упругих систем. В последнее время, в связи с широким применением лёгких тонкостенных конструкций в разных областях техники (самолётостроение, судостроение, вагоностроение и т. д.), возникла потребность в исследовании устойчивости тонкостенных стержней и тонких оболочек.

В 1935-1940 гг. были опубликованы уже цитированные работы

B. 3. Власова, в которых дана общая теория изгиба, кручения и устойчивости тонких оболочек и тонкостенных стержней с незамкнутым профилем сечения).

Теория Власова охватывает исследования упругой устойчивости стержней, пластин, балок, оболочек, причём формулы Эйлера, Тимошенко и др. могут рассматриваться как частные решения, вытекающие из общей теории, предложенной В. 3. Власовым. Таким образом, теория упругой устойчивости получила своё завершение в трудах проф. В. 3. Власова, создавшего мощный аппарат, применимый к решению задач проверки устойчивости во всех случаях, когда критические напряжения ниже предела упругости.

Исследования вопросов устойчивости систем за пределами упругости материала ожидают дальнейшего развития.

Приоритет в этой области принадлежит Ф. Ясинскому. Разработав на базе огромного экспериментального материала общие

) А. А. Ильюшин, Пластичность, Гостехиздат, 1948.

С. П. Тимошенко, Об устойчивости упругих систем, Киев, 1910, Теория упругости, т. 2, Петроград, 1916.

) Прикладная механика и математика, т. IV, в. 3, 1940.

методы расчёта сжатых стержней на устойчивость, Ясинский наметил также и пути теоретического решени5г задачи об устойчивости стержня В неупругой области.

Предложив заменить модуль упругости Е переменным модулем Т (в зависимости от гибкости), Ясинский показал, что таким путём можно будет определить критическую силу при напряжениях, превосходящих предел пропорциональности материала. Эта идея Ясинского была развита Энгессером (1899 г.) и Карманом (1910 г.), получившими теоретическим путём формулу типа эйлеровой для неупругой области (с переменным модулем Т).

С тех пор, однако, теория неупругой устойчивости развивалась мало и существенные успехи сделала лишь в СССР. Здесь надо упомянуть работу А. А. Ильюшина *), в которой разработана теория устойчивости плит и оболочек. Однако методы расчёта сжатых стержней малой и средней гибкости базируются в основном пока на экспериментальных исследованиях и формулах, выведенных в результате обработки опытных данных.

Надо остановиться ещё на развитии вопроса о расчёте креплений в составных стержнях. Потребность в исследованиях этого рода возникла, когда попробовали применять сжатые стержни гораздо ббльших размеров, чем это было раньше (постройка Квебекского моста). Здесь обнаружилось, что применявшиеся раньше размеры решётки, соединяющей обе половины стержня, оказались недостаточными и вызвали катастрофу. Это побудило инженеров как экспериментально, так и теоретически исследовать вопрос о роли соединительной решётки и планок в сопротивлении стержней продольному изгибу.

Рассмотрение этого вопроса имеется, например, в работах проф. С. П. Тимошенко % акад. А. Н. Динника и других. Значительным шагом вперёд здесь являются исследования А. Р. Ржаницына %

ОТДЕЛ X

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК-

ГЛАВА XXXV. УЧЁТ СИЛ ИНЕРЦИИ И КОЛЕБАНИЙ.

§ 215. Введение.

До сих пор мы решали основную задачу сопротивления материл-лов, определяли размеры поперечных сечений частей конструкции и выбирали для них материал лишь при статическом действии нагрузок.

Как уже было указано в § 2, статическое действие нагрузок имеет место, когда при передаче давления от одной части конструкции на другую или при действии объёмных сил механическое движение этих частей не меняется с течением времени. В этом случае каждый элемент конструкции находится в равновесии под действием внешних нагрузок и напряжений.

Постоянство движения характеризуется тем, что скорость рассматриваемых деталей и каждой их части не меняется - отсутствует ускорение частиц этих элементов. Наличие же ускорения частиц рассматриваемого тела или соприкасающихся с ним деталей характеризует уже воздействие динамической нагрузки. Так, давление земли на подпорную стенку будет статической нагрузкой, так как ни стенка, ни земляная масса не движутся, - скорость их постоянна и равна нулю.

Точно так же статическим будет действие поднимаемого груза на канат при постоянной скорости подъёма груза. Наоборот, это действие будет динамическим, если груз поднимается с ускорением. Динамическую нагрузку испытывают шатуны паровых машин и двигателей внутреннего сгорания, так как отдельные элементы их движутся с переменной скоростью. В качестве других примеров конструкций, работающих на динамическую нагрузку, можно указать на фундамент машины, имеющей вращающиеся части, расположенные внецентренно относительно оси вращения, - они будут испытывать центростремительное ускорение; можно указать на фундамент и шток парового молота, так как боёк молота при ковке теряет свою скорость за очень короткий период времени, что связано с сообщением ему весьма больших ускорений.

Уже из этих примеров видно, что на практике мы можем встречаться с различными видами ускорения рассматриваемой детали или