Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации § 213] ПРОВЕРКА ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ 6€9 Расстояние от оси г< до центра тяжести сечения z 2ЬЧ 3,05 2(2 + Л)6~ 2 + Л 2.3,05 + 3,9 Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей Jy и j£. / J = 3,9 . 0,1 . 0,932 2 -1 + 3,05 0,1 - - 0,93 J = 1,027 см*. Расстояние от оси до центра изгиба сечения (см. § 181, формула (30.42)): 33 3 > 3,05 Уа- 6 + /г -6.3,05 + 3,9 Расстояния от главной центральной оси до центра изгиба: = 0; %=>Л+ЗС=Ь257.+0,93 = 2,187 c.w. Новая характеристика сечения r = Z4A + .=Mlii L7 2,187 = 8,625 Главный секториальный момент инерции сеченпя, подсчитанный для корытного профиля (см. § 181), . ЬЧ 2/г + 3 3,05 > 3,9 . 0,1 (2 > 3,9 + 3 . 3,05) о .с . 12 /1 + 6 12 (6 . 3,05 + 3,9) Момент инерции при кручении: = а У = (2 + Л) 0 = -Ц! (2 . 3,05 + 3,9) .0,13 = 0,00373 сл1*. Величины, зависящие от жёсткости стержня (силовые факторы): Эйлерова сила в плоскости наибольшей жёсткости я£/ 9,87.2.10 .2,815 О - Г- - 1002 - Сила, соответствующая крутильному эффекту, = 975 кг. Таким образом, все величины, входящие в формулу В. 3. Власова, определены. (5550 + 975) . 8,625 2(8,625 - 2,1872) }/ 1(5550 +975)2 . 8,625 -4.5550.975(8,625 -2,1872)]8,б25 2 (8,625 - 2,1872) - Для сопоставления подсчитаем величину критической силы по Эйлеру: р -р £Л 9,87.2. Щв. 1,027 Для рассмотренного примера величина критической силы по Власову оказалась в = 2,3 раза меньше эйлеровой. Это значит, что опасное состояние для рассчитываемого стержня наступит при гораздо меньшей нагрузке, чем можно было бы предполагать на основании формулы Эйлера. § 214. Развитие расчётов на устойчивость. Есть указания, что первым из занимавшихся вопросом об устойчивости сжатых стержней был знаменитый художник и учёный Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.). Теоретическое исследование вопросов о величине продольной силы, при которой прямой сжатый стержень, кроме прямолинейной, может иметь и искривлённую форму, принадлежит члену петербургской академии наук Леонарду Эйлеру (работы 1759-1780 гг.). Простота и чёткость полученной им формулы привели к широкому распространению её не только в России, но и на континенте Европы. Явления, наблюдавшиеся при опытах со стойками средней и малой гибкости, несколько затемнили в представлении инженеров идею потери устойчивости; возникла мысль, что для вычисления критических сил может быть получена формула, рассматривающая выпучивание стержня при действии продольных сил только как след-С1 ие обычного нарушения прочности материала при совместном действии изгиба и сжатия. На основе подобных соображений была выведена Ренкином (1858 г.) недостаточно обоснованная формула, имеющая в настоящее время только историческое значение; её применение за границей может быть объяснено лишь консерватизмом. Из экспериментальных работ надо отметить довольно обширные опыты Тетмайера (Цюрих). Это были опыты, поставленные весьма тщательно в отношении обеспечения шарнирности опорных закреплений, охватывали широкий круг материалов (мягкая сталь, чугун, дерево). Единственным недостатком были сравнительно небольшие поперечные размеры образцов. Формулы типа прямой линии , по- Величина критической силы по Власову (34.36): § 214] РАЗВИТИЕ РАСЧЁТОВ НА УСТОЙЧИВОСТЬ 671 лученные Ф. Ясинским на основе этих и некоторых других работ для критических напряжений, превышающих предел пропорциональности, получили большое распространение. Надо заметить, что развитие методов расчётов на устойчивость было самым тесным образом связано с практическими задачами, которые возникли перед конструкторами, главным образом по линии предупреждения разрушений. Потеря устойчивости сжатыми элементами конструкции очень часто вела к катастрофам, сопровождавшимся большим материальным ущербом и человеческими жертвами. Таковой была, например, катастрофа с Менхенштейнским мостом в Швейцарии, когда потеряла устойчивость сжатая стойка фермы при нагрузке поездом с двумя паровозами. При разрушении этого моста пострадало около 200 человек. Опыты Тетмайера относились как раз к этому времени (1896 г.). Развитие мостостроения в связи с постройкой железных дорог потребовало пересмотра методов проектирования сооружений. Необходимость этого пересмотра показала катастрофа с мостом через реку Кевду на Моршанско-Сызранской железной дороге. Сжатый пояс фермы этого моста был так слабо укреплён, что потерял устойчивость под самой небольшой нагрузкой. В связи с изучением этой катастрофы Ясинский разработал метод расчёта сжатых поясов открытых мостов. К этому периоду относятся важнейшие теоретические и экспериментальные исследования вопросов устойчивости. Огромный вклад в науку об устойчивости элементов конструкций внесли русские и советские учёные. В 1892 г. Ф. Ясинский опубликовал свои первые работы об устойчивости сжатых колонн*), а в 1902 г. был опубликован сборник его трудов об устойчивости. Им был впервые решён ряд сложных задач (об устойчивости стержня на упругих опорах; об устойчивости сжатого стержня в упругой среде; определение критической па-грузки, неравномерно распределённой по длине колонны; об устойчивости колонн ступенчатой формы при сжатии одной и двумя силами и мн. др.). Ещё в 1892 г. Ф. Ясинским было введено понятие о приведённой длине и о коэффициенте длины. Им же была составлена таблица критических напряжений в зависимости от гибкости, положенная в основу современных методов расчёта сжатых стержней. Методы расчёта сжатых колонн переменного сечения были даны академиком А. Н. Динником ). Заметим, что только одна из частных задач подобного рода была решена ранее Лагранжем. А. Н. Дин-нику принадлежит также решение задачи об устойчивости арки переменного сечения и многие другие). Известия собрания инженеров путей сообщения, 1892. Известия Горного института, Екатеринослав, 1914, Изв. Донского политехи, инст., 1925 г. ) Труды Академии наук УССР, 1933 г. Устойчивость арок, 1947 г. |