Гибкость

Значения ? для

стали марок 4, 3, 2, ОС

стали марки 5

стали СПК

чугуна

дерева

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ПО 120 130 140 150 160 170 180 190 200

1,00 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19

1,00 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,76 0,70 0,62 0,51 0,43 0,36 0,33 0,29 0,26 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16

1,00 0,97 0,95 0,91 0,87 0,83 0,79 0,72 0,65 0,55 0,43 0,35 0,30 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 ОЛЗ

1,00 0,97 0,91 0,81 0,69 0,57 0,44 0,34 0,26 0,20 0,16

1,00 0,99 0,97 0,93 0,87 0,80 0,71 0,60 0,48 0,38 0,31 0,25 0,22 0,18 0,16 0,14 0,12 0,П 0,10 0,09 0,08

не удовлетворено, или удовлетворено с большим запасом, меняем размеры сечения и повторяем расчёт. Конечно, окончательно выбранное сечение должно удовлетворять и условию прочности

В практических расчётах условие устойчивости иногда записывается так:

Фиг. 560.

В левой части представляет собой расчётное (условное) напряжение.

Ход вычислений покажем на примере.

Пример 125. Подобрать двутавровое сечение стойки с одним защемлённым концом, сжатой силами Р = 35 т; длина стойки /=1,5 f. Основное допускаемое напряжение [а] = 1600 кг/см (фиг. 560). р

Так как в условии устойчивости с = -;-[а] нам не известно нй

Гбр, ИИ ср, одной из этих величин необходимо задаться. Примем для первого

Таблица 32. Коэффициенты ср.

§ 205. Выбор типа сечения и материала.

А. Так как в сопротивлении стержней продольному изгибу (нарушению устойчивости) основную роль играет гибкость стержня, а стало быть, величина наименьшего радиуса инерции сечения, то очень существенным является вопрос не только о величине площади стержня, как при расчете на прочность, но и о форме поперечного сечения.

Для наиболее экономичного решения вопроса необходимо конструировать сечение, у которого при определённой площади величина наименьшего радиуса инерции была бы возможно большей. Для этого Прежде всего следует стремиться к тому, чтобы наименьший радиус инерции был равен наибольшему, т. е. чтобы все центральные моменты инерции сечения были равны, эллипс инерции обратился бы в круг. Такой стержень будет оказывать одинаковое сопротивление потере устойчивости в любом направлении.

Если свободная длина стержня (§ 202) при возможном искривлении в обеих главных плоскостях будет различна, то и главные моменты инерции тоже целесообразно выбрать разными с таким расчётом, Чтобы коэффициенты cf были бы в обоих случаях одинаковыми.

приближения (р = 0,5. При этом значении tp необходимая площадь поперечного сечения должна быть:

Р Р 24000 2

бр:-0,5. 1600 -

По сортаменту (ГОСТ 8239-56) выбираем I № 22 с площадью сечения /?=30,б смК Наименьший радиус инерции сечения 1 = 2;П см; соответствующая гибкость стойки X =-! = = 132; коэффициент ср (табл.32)

но интерполяции между значениями для X = 130 и X = 140 равен (р = 0,392. Расчётное напряжение оказывается равным:

Р = ,Т = бИГ = 2 /.а/сл.> 1600 иг;см-.

Сечение не удовлетворяет условию устойчивости. Для второго приближения попробуем I № 24 с площадью сечения /=34,8 см; /1=2,37 см; 2 150

= 127; коэффициент <р = 0,415. Расчётное напряжение будет: Перенапряжение составляет q 100 = 3,75 о/о, что допустимо.

Далее необходимо стремиться к получению при данной площади наибольших центральных моментов инерции. Для этого необходимо разместить материал сечения по возможности дальше от центра тяжести. Обоим поставленным условиям вполне удовлетворяет, например, трубчатое сечение (фиг. 561, а), которое очень часто и применяется для сжатых колонн и стоек.

Низший предел толщины стенок такого сечения определяется или возможностью конструктивного выполнения отливки (чугун), или тем,

чтобы при работе стержня не произошло 6) местных деформаций тонкой стенки - её ш коробления.

Для предотвращения таких местных повреждений, чтобы обеспечить при работе стержня сохранение принятой фор- мы сечения (кольцо), внутри трубчатого \z стержня располагают систему усилений. Фиг. 561. например, на некотором расстоянии друг

от друга ставят так называемые диафрагмы, придающие жёсткость тонкостенному профилю (фиг. 561, б). Вообще при правильном конструировании сжатых стержней устройство дополнительных креплений играет весьма большую роль.

Некоторые виды сечений, прекрасно сопротивляющиеся изгибу в одной плоскости, как это бывает при работе балок, оказываются очень невыгодными при применении их для сжатых стержней; такими, например, являются двутавровое сечение, сечение из двух швеллеров, стенки которых примкнуты вплотную одна к другой (фиг. 561, в).

- ь-

Фиг. 562.

Невыгодность подобных сечений при работе на продольный изгиб обусловливается большой разницей в величинах их главных моментов инерции. Чтобы избежать этого недостатка, можно раздвинуть обе половинки сечения из двух швеллеров, как это показано на