Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 ( 190 ) 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

Z


ifv 4 I

5,6 a) t

.1650кгГсм

Площадь сечения F = (2 + Л) 5 = (2 3 + 6) 0,1 == 1,2 слс. Расстояние от средней линии стенки до центра тяжести сечения:

S Т 3.0,1 Моменты инерции сечения относительно главных центральных осей:

=.1,2 см*) Л = 2

Ьку1=\,\2Ъ см*.

Расстояние от оси стенки до центра изгиба (30.42): 32 3 . 32

-g- = 1,125 см.

Главный секториальный момент инерции сечения (30-43):

ЬкЧ 2/1 + 3 3 . 62 . 0,1 (2 . 6 + 3 . 3) 3 12 б + Л ~ 12(6-3 + 6) -7,1слс.

Эпюра секториальных п.ющадей приведена на фиг. 509, а. Ординаты эпюры © соответственно равны:

1 = ~ =~ 3,4 сж2; о), = А ( - а) = у (31,125)5,6 см\

пример 120. Рассмотрим ещё случай внецентренного растяжения тонкостенного стержня корытного профиля, изображённого на фиг. 508. Размеры сечения (по средним линиям контура): = 30 лслс; Л = 60 : 5 = I жис. Растягивающая сила приложена по краю полки и равна Р=150 кг.



Наибольшие нормальные напряжения возникают у кромки растянутой полки и равны:

, Р , MyZ , М,у

h 150-6 Му = Р - ~=z -2- = 450 кгсм\

М2 = Р(Ь -Ус) = 150 (3 - 0,75) = 338 кгсм; В = Pip== 150 . 5,6 = 840 кгсм\

Подставляя координаты точки 2 сечения 2 - У - Ь - jvj получим:

150 , 450-3

338 - 2,25 840 - 5,6

-max- 12 7,2 1,125 7,1 = 125 + 188 + 677 + 660 = 1650 лгг/сж. Заметим, что дополнительные секториальные напряжения составляют от основных - 100 = 67о/о, а от полных: - 100 = 40о/о.

Для сопоставления на фиг. 509, бив построены эпюры распределения нормальных напряжений: слева - по обычной формуле внецентренного растяжения (27.4), справа - с учётом изгибно-крутящего бимомента.

ГЛАВА XXXI. КРИВЫЕ СТЕРЖНИ.

§ 184. Общие понятия.

Кроме стержней с прямой осью в конструкциях часто встречаются элементы, у которых ось, т. е. линия, проходящая через центры

тяжести поперечных сечений, является кривой. К ним относятся звенья цепей, проушины, крюки, арки, своды, станины подъёмных кранов и т. п. (фиг. 510). Кроме того, на практике строго прямых стержней не встречается; все стержни, рассчитываемые нами как прямые, имеют в той или иной степени небольшую кривизну. Поэтому изуче-v4 ние влияния кривизны оси стержня на распределение напряжений позволит нам, с одной стороны, проверять прочность явно кривых стержней, а с другой - оценить влияние небольших отступлений от прямолинейной формы на прочность прямых стержней.

При проверке прочности подобных стержней введём следующие ограничения:


\\\\\\\\\\\\\ j<w

Фиг. 510.



а) сечения стержня имеют ось симметрии;

б) ось стержня представляет собой плоскую кривую, лежащую в плоскости симметрии;

в) внешние силы лежат в той же плоскости.

Тогда, вследствие симметрии, и деформация оси стержня будет происходить в той же плоскости; ось стержня останется плоской кривойу лежащей в плоскости внешних сил; мы будем иметь случай, аналогичный плоскому изгибу балки.

Принимая при расчёте указанные выше ограничения, мы охватываем почти все встречающиеся на практике случаи работы кривых стержней. Нашей задачей будет отыскание наибольших напряжений, проверка прочности и вычисление деформаций кривых стержней.

Решение этой задачи мы проведём совершенно аналогично тому, как мы поступили в подобном случае для прямой балки.


Фиг. 511.

§ 185. Вычисление изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил.

Представим себе кривой стержень (фиг. 511), нагружённый внешними силами Pi, Рз, Р4 и т. д., расположенными, как указано в § 184, в плоскости симметрии поперечных сечений. В той же плоскости будут лежать и опорные реакции стержня.

Для выяснения напряжений по сечениям, перпендикулярным к оси стержня, проведём одно из таких сечений тп, делящее стержень на две части / и . Отбросим одну из них, например Я, и рассмотрим равновесие оставленной. На неё будут действовать внешние силы Р, Р2, Р3, атто сечению тп будут передаваться напряжения а и т.

Систему внешних сил, приложенных к оставленной части, можно заменить в общем случае одной силой, в частном - парой сил. Рассмотрим общий случай (фиг. 512). Заменим силы Pj, Рз, Рз их равнодействующей R\ затем приложим в центре тяжести О сечения тп две противоположные силы и Р!\ равные R. Силы R и Р! образуют пару с моментом М\ силу же R разложим на нормальную к сечению М и лежащую в плоскости сечения Q. Таким образом, система внешних сил Р, Pg, Pg, действующая на оставленную часть стержня,

заменена статически эквивалентной системой из пары сил М (изгибающего момента), нормальной силы и поперечной силы Q.


Фиг. 512.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 ( 190 ) 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282