Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 ( 185 ) 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

Таблица 28. Секториальные геометрические характеристики тонкостенных профилей.

Наименование

Обозначение

Размерность

Секториальный статический момент

СЛС*

Секториально-линейный статический момент относительно полюса А и оси у

То же - относительно оси z

Секториальный момент инерции сечения

Для прокатных профилей секториальные характеристики по ОСТ приведены в таблицах (см. приложение IX, табл. 5).

§ 181. Примеры вычисления секториальных геометрических характеристик сечения*

1) Корытное сечение (фиг. 491).

Для определения положения центра изгиба выберем вспомогательный полюс в точке Ло на оси 3;, от которого построим эпюру секториальных

1 \

Эпюра (jJq Эпюра у

Эпюра г

6J - в)

Фиг. 491.

координат 0. Эта точка принята за начало отсчётов для построения вспомогательной эпюры секториальных площадей (фиг. 491, б).



Эти интегралы могут быть вычислены по способу Верещагина (см. § 131) путём умножения площади эпюры щ на ординаты эпюр у или z, лежащие под центром тяжести площади щ. Построение эпюр у ц z не требует пояснений: откладываются расстояния точек средней линии контура сечения от осей Oz (эпюра у] и Оу (эпюра z). Соответствующая эпюра расстояний z приведена на фиг. 491, г. Построение эпюры у выполнено на фиг. 491, е.

Таким нён произведением:

образом, интеграл S = oiQzdF= zb ds может быть заме-

с V . г, Ь bh , h

Поделив g на момент инерции сечения относительно оси у, найдём

= 477-

Имея в виду, что + 2 . получим окончательно:

Qg = О, так как 5,= J аУ dF=.y)

<30.42)

(в силу того, что эпюра < >о обратно симметрична, а эпюра у - симметрична). Знак минус у ау показывает, что полученную величину йу следует отложить от точки Ло влево.

Теперь, используя формулу (30.41), перейдём к отысканию главной нулевой секториальной точки на контуре сечения. Как уже указывалось, для сечения, имеющего ось симметрии, нулевая точка лежит на пересечении этой оси со средней линией сечения, т. е. в данном случае на середине высоты стенки. В целях ознакомления с методикой отыскания главной нулевой секториальной точки, будем считать положение её неизвестными воспользуемся для её нахождения общим решением по формуле (30.41).

Для этого из главного полюса Л (положение которого уже найдено) построим эпюру секториальных координат w, взяв за начало отсчётов произвольную точку Секториальные координаты будут (фиг. 492, а)\

для точки 2 Ц = у. ;

> 5 а>з == ayh\

> > i Ц = аЛ-. = -(-2 ).

) Собственными моментами инерции полок, за малостью, пренебрегаем.

Чтобы воспользоваться формулами (30.40), остаётся вычислить секто-риально-линейные статические моменты 5 и 5:



Соответствующая эпюра секториальных координат построена на фиг. 492, б. Секториальный статический момент Sfds может быть подсчитан

теперь как сумма произведений площадей эпюры w на срответствующие толщины полок (t) и стенки (bi):

S = 4 4 + 4 А . + 4(2Аа - < = (2W + АЛ.) =

Теперь, пользуясь формулой (30.41), определяем секториальную координату ну-тевой точки от выбранного начала отсчётов:

Как видно из построенной эпюры <о, найденная координата соответствует трём точкам: одной, лежащей посредине высоты стенки (средняя линия треугольника), и двум другим, лежащим на полках на расстоянии Су от стенки. Так как первая точка (М) является ближайшей к центру изгиба, то она является главной нулевой секториальной точкой сечения.


<0

Фиг. 492.


Теперь строим эпюру главных секториальных координат, руководствуясь указаниями § 179. Эпюра w построена на фиг. 492, е.

Остаётся вычислить секториальный момент инерции сечения:

= I to . (dMs.

Выполняя интегрирование по способу Верещагина, получаем:

- * .у

2 з 2 2

2ha у 2 Л ,

+ 2(- )-J(-

Ь\ау КЧау * ~ 12 6

2 Л /а

(b~ayfh4

подставляя вместо а у найденное выше его значение (30.42), получим:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 ( 185 ) 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282