Продолжение табл. 26.

Название части вала

Формулы для вычисления JV, М, М vi Мъ различных

Мотылёвая шейка

Правая щека .

Шейка вала . . .

1Пейка вала . . . .

а + .

Р f г \

. 2 + 2

(а+ 6)

+

+ Y (-о + X,)

+ Piro

-2i+T-

Pi 2 О

--2-а

Наибольшие касательные и нормальные напряжения в шейке вала возникают в точке пересечения окружности вала со следом плоскости действия результирующего изгибающего момента. Условие прочности (например, по теории наибольших касательных напряжений) получает такой вид:

Для мотыяёвой шейки опасным

Фиг. 457.

сечением является сечение С, в котором к наибольшим (на участках UI и IV) изгибающим моментам

добавляется ещё и крутящий момент

Mjc =--2 в- Результирующий изгибающий момент равен:

Условие прочности для мотылёвой шейки по той же теории имеет такой вид:

а = УЖ+Щ = + Ь ++ />!) + Pf Г? [а]. (2)

Из условий 1 и 2 определяется диаметр вала rf.

Из двух щёк вала в худших условиях (см. таблицу 26) находится правая щека в сечении Ь. В этом сечении она подвергается действию продольной

силы ЛГ = - -у-, крутящего момента jf = - + изгибающих моментов Л1з, = + -у-л+у й M = + Piro. При проверке прочности материала щеки необходимо произвести исследование напряжённого состояния в трёх точках: 7, 2 и 5 (фиг. 457).

В точке 7, где = О, условие прочности имеет такой вид:

- F ~ТГ J, 2bh 2\ 2) hb

§ 170] РАСЧЁТ ПРОСТЕЙШЕГО КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА 527

В точке 2, где нормальные напряжения от момента Mg равны нулю, имеем:

(Значения коэффициента Р для прямоугольного сечения см. в таблице 17 § 67.) Условие прочности для точки 2 напишется так:

= yf +4x? == -(/ Р! (За + 2bf + PJ (а + f1

В точке 3, где нормальные напряжения от момента My равны нулю,

, М, Р, , 6Р,Го

* *~~F+ ~2M W

(Значения коэффициента 7 см. в таблице 17 § 67.) Условие прочности в этом случае получает такой вид:

Задаваясь отношением h к определяем размеры щеки вала по каждому из условий: (а), (б) и (в); из трёх вариантов выбираем тот, в котором эти размеры получились наибольшими.

На практике очень часто встречаются многопролётные коленчатые валы (у двигателей внутреннего сгорания).Они представляют собой своеобразную неразрезную балку, для которой можно составить в два раза больше дополнительных уравнений, аналогичных обычным уравнениям трёх моментов, чем мы имеем дополнительных опор (в пространстве каждая опора даёт две реакции). Вывод этих уравнений требует умения вычислять углы поворота сечений коленчатого вала, расположенных над центрами подшипников. Эти вычисления не представляют собой ничего принципиально трудного; их можно произвести, применяя теорему Кастильяно или формулу Верещагина.

Пусть, например, нужно найти угол поворота 9 сечения D шейки вала относительно сечения С мотылёвой шейки. Применяя теорему Кастильяно, искомый угол поворота найдём по формуле

Так как от Мо зависит только величина силы Р = -, входящей лишь

в выражения Мх и Mg, то

~ZjJ [шШиEJ,.dAiJi-Zi г, [Ш дР, EJ, дP,)i