§ 1451

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ДЛЯ НЕРАЗРЕЗНЫХ ВАЛОК

Выделяем второй пролёт в виде отдельной балки 1-2 (фиг. 384); он загружён только опорными моментами Mi и М2. Повторяем весь ход вычислений:

/ / 24 12 ~ 24

Ml М2,

24 12 24

C)rx), = /?r=-g; M{x), = R(x,+M,=-4~-%

24 24 Р

Фиг. 384.

- -

Фиг. 385.

Последний третий пролёт 2-3 имеет два участка (фиг. 385),

~ 2 / 2 + 12~12 2 1 / - 2 12-12

Полные опорные реакции определятся суммированием опорных реакций на каждой опоре, вычисленных выше раздельно:

- R[ Л- Ri - туя 9/1 ~

24 24 2

>Сумма всех реакций равна заданной нагрузке: Р-\-д1 = 2д/.

Построенные по вычисленным данным эпюры изгибающего момента и Поперечной силы показаны на фиг. 382, виг. Наибольшими будут ордината

тах ОД грузом Р, равная и максимальная ордината в первом про-

лёте, которая получится при л: = /, и будет равна

§ 146. Неразрезные балки с консолями. Балки с защемлёнными концами.

Теорему о трёх моментах легко распространить па те случаи, когда неразрезная балка имеет консоли или когда концы балки (один или оба) защемлены.

При наличии консоли длиной а (фиг. 386) в уравнении трёх моментов опорный момент следует считать известным и равным не нулю, а моменту в защемле{И1и для консоли; т. е. в привед(:н-

ном примере М = - Ра - --; не надо забывать о знаке этого мо-

lllllllil

Ш i мента. При вычислении реакций еле-

-I,--li-Ц--Н дует учесть влияние нагрузки, распо-

Фиг. 38G. ложенной на консоли, т. е. рассматри-

вать балку пролётом 4 с консолью а. Для примера рассмотрим балку ABCD, нагружённую, как указано на фиг. 387, а; /i = 6 м; - Ъ м\ а = 2 м\ = 4 г/ж.

Фиг. 387.

Для сос1авлет1я уравнения трёх моментов имеем:

Ж 1=-Ж = 0; Ж = М1 = ?; Л1 1 = Ж, = -; / = 1; 0)1 = 0; 0), = .

Уравнение имеет вид:

откуда

ШЛ1г + к) = --% 1 = -3,86 тм.

§ И6]

НЕРАЗРЕЗНЫЕ БАЛКИ С КОНСОЛЯМИ

Фпг. 388.

При определении реакций опор рекомендуется отдельно рассмотреть балку АВ и отдельно балку с консолью BCD. Эпюры изгибающего момента и поперечной силы построены на фиг. 387, бу в.

Чтобы выяснить, как следует поступить при наличии защемлённого конца балки, рассмотрим конструкцию этого защемления (фиг. 388). Защемлённый конец можно рассматривать как подпертый cinisy в точке А и сверху Б точке By или наоборот.

Подобное защемление не будет абсолютно жёстким, ибо участок балки между

точками А и В длиной имеет возможность несколько деформироваться, вследствие чего сечение балки, совпадающее с лицевой гранью стены, сможет поворачиваться. Чем короче будет участок /i, чем больше его момент инерции и чем неподатливее стена, тем более жёстким будет защемление. Вполне защемлённый конец балки мы получим, полагая в пределе li равным нулю (или 7i = oo). При расчёте неразрезной балки с защемлённым концом необходимо вместо защемления добавить ещё пролёт, составить уравнения трёх моментов и перейти к пределу, полагая равным нулю (или 7i = oo).

Рассмотрим балку с двумя защемлёнными концами, нагружённую силой Р на расстояниях а и 6 от левой и правой опор (фиг. 389, а). Предполагается, что опоры Л и В не препятствуют продольным деформациям балки. Вместо защемлённых концов добавляем слева и справа по пролёту и, таким образом, переходим к расчёту трёхпролётной неразрезной балки (фиг. 389, б).

Данные к составлению уравнения трёх моментов для опоры /:

bni Pab L .

-1,4-

(x)rO

Lidlllllll.il.....Illkj }

Фнг. 389.

Mn.i = MQ = 0; co = 0)1 = 0; Уравнение получает вид:

2Ж, (А -h /,) -i- МА = - 6 (i +1)

(23.32)