Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации с опорным сечением над промежуточной опорой - точкой В, т. е. взять за лишнюю неизвестную опорный момент в сечении В. Тогда основная система будет представлять собой две простые балки, шарнирнс-опёртые в точках А, В и С, имеющие общую опору в точке В. Именно так и выбирают основную систему при расчёте неразрезных балок. За лишние неизвестные выбирают величины опорных изгибающих моментов М, Ж, ..., Му Af+i над всеми промежуточными опорами. При таком выборе лишних неизвестных уравнения для их определения упрощаются и могут быть составлены в общем виде при помощи теоремы о трёх моментах, § 144. Теорема о трёх моментах. Для вывода теоремы о трёх моментах возьмём неразрезную балку с рядом пролётов различной длины и 4 и т. д. и с какими угодно вертикальными нагрузками (фиг. 372, а). Сначала изобразим все реакции, которые могут быть в данном случае; из условий равновесия ясно, что горизонтальная реакция Н = 0, 2 шЬ\ \ \п/\тЫгЛпй. S ж ж? ж Фиг. 372. Для того чтобы получить основную систему (фиг. 372, б), расположим в опорных сечениях шарниры. Добавочными неизвестными окажутся опорные моменты над промежуточными опорами М, М, Жз, ... и т. д. Моменты над крайними опорами равны нулю. Загрузим основную систему внешними нагрузками и опорными моментами (фиг. 372, в). Так как направление опорных моментов нам неизвестно, то примем их положительными. При решении знак результата покажет, правильно ли наше предположение. Теперь необходимо составить условие, вносящее то же ограничение на деформации основной системы, которое имеется в неразрезной § 144] ТЕОРЕМА О ТРЁХ МОМЕНТАХ балке, в основной системе обе стороны л-го опорного сечения, разделённые поставленным в балку шарниром (фиг. 373), могут поворачиваться под нагрузкой независимо одна от другой. Угол поворота сечения на опоре п левого примыкающего к данной опоре пролёта обозначим Ьп, а угол поворота сечения на опоре п для правого примыкающего пролёта назовём G. Эти возможные углы поворота опорных сечений смежных пролётов показаны на фиг. 373, В неразрезной балке оба опорных сечения совпадают представляют собой лишь разные стороны одного и того же опорного сечения, поэтому в этом случае условием совместности деформаций будет: е;-е; = о. (23.15) /я-нн Это и есть то ограничение, которое мы Фиг. 373. должны ввести для опорных сечений смежных балок над опорой п в нашей основной системе, загружённой внешними силами и опорными моментами. Такое условие мы можем составить для каждой из промежуточных опор, и, значит, написать столько добавочных уравнений, сколько мы имеем неизвестных опорных моментов. о\г- l2 ) Фиг. 374. Поясним составление условия (23.15) примером. Возьмём двух-пролётную неразрезную балку (фиг. 374, а), загружённую различными сплошными нагрузками в обоих пролётах и q. Основная система, нагружённая только внешней нагрузкой, пока-аана на фиг. 374, б. Для ясности чертежа оба смежных пролёта представлены несколько раздвинутыми на опоре /; на самом деле Шарниры / и V совпадают. Обе стороны опорного сечения / повернутся, как показано на чертеже. В неразрезной балке деформации должны совпадать; этого можно добиться, загружая основную систему отрицательным опорным моментом (фиг. 374, в) и подбирая его величину так, чтобы достигнуть этого совпадения; но отсюда и следует, что для указанного совпадения деформации основной системы должны удовлетворять условию (23.15): б;-~е;=о. Следуя далее плану расчёта статически неопределимой балки по методу сравнения деформаций и возвращаясь к схеме фиг. 372, мы дг /1/ должны развернуть уравнение (23.15), вы- Фиг. 375. числив величины деформаций, входящие в него. Углы поворота сечений в основной си-Mn+i стеме на опоре п зависят от деформаций только двух смежных пролётов 4 и ль1- Ь1- делим эти два пролёта со всеми действующими на них нагрузками (фиг. 375). На пролёт действуют внешние силы, расположенные на нём, и опорные моменты Л1 1 и Ж; на пролёт действуют помимо внешних нагрузок опорные моменты и Мпх, Для ясности чертежа оба смежных пролёта представлены несколько раздвинутыми на опоре п\ на самом деле шарниры п! и /г совпадают. Для вычисления углов 6 и 6 воспользуемся графо-аналитиче-ским методом. Фиктивные балки, изображённые под чертежом рассматриваемых пролётов, представляют собой тоже балки шарнирно-опёртые. Фиктивной нагрузкой левого пролёта служит: а) эпюра изгибающего момента от внешних нагрузок с грузовой площадью 0) и расстоянием центра тяжести этой площади от левой опоры так как эпюра положительна, то ставим на ординатах стрелки вверх; если ординаты этой эпюры будут отрицательными, то при вычислениях величину о) придётся вводить с минусом; б) треугольная эпюра изгибающего момента от положительного опорного момента Мп {, в) треугольная эпюра изгибающего момента от положительного опорного момента М,, На правую фиктивную балку пролёта l.x действуют нагрузки: а) эпюра изгибающего момента от внешних сил с грузовой площадью 0)+1 и расстоянием центра тяжести от правой опоры Ьпл.\\ б) треугольная эпюра изгибающего момента от положительного опорного момента Ж; |