Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации Дополнительное уравнение получим, при- равнивая нулю перемещение (в основной системе), соответствующее реакции Л, т. е. вертикальный прогиб точки Л. За лишнюю неизвестную нельзя брать лишь ту реакцию, при отбрасывании которой мы получим изменяемую, неустойчивую основную систему; в нашем примере такой была бы реакция Яд, но она и определилась из уравнения статики. § 140. План решения статически неопределимой задачи. Общий метод решения, показанный в предыдущих параграфах, распадается на ряд отдельных этапов, которые даны в сводном виде в таблице 23. В этой таблице даны два варианта решения задачи: с лишней реакцией 5 и с лишней реакцией Жд. Для развёртывания добавочного условия даны также два варианта решения: хпособом сравнения деформаций и с применением теоремы Кастильяно. Если бы число реакций статически неопределимой балки было не четыре, как в рассмотренном примере, а больше, то соответственно увеличилось бы число лишних неизвестных; загрузив основную систему внешней нагрузкой и этими лишними неизвестными, мы можем написать дополнительные условия, ограничивающие деформации балки в тех сечениях, где эти лишние реакции приложены. Таким путём будет получено столько же дополнительных уравнений, сколько лишних неизвестных. Следовательно, общий метод определения добавочных опорных реакций в статически неопределимых балках основан на том, что всякая дополнительная опора, вводя лишнюю неизвестную реакцию, в то же время накладывает дополнительное ограничение в основной статически определимой системе на перемещение, соответствующее Лишней неизвестной реакции. Выражая уравнением это ограничение, ibi получаем столько дополнительных уравнений, сколько добавлено йовых опорных закреплений. Если бы мы выбрали за лишнюю неизвестную реакцию Л, то основную систему следовало бы так устроить, чтобы опора Л не давала возможности поворота сечения и горизонтальных перемещений, но допускала бы вертикальные движения. На фиг. 365 показано соответствующее устройство балки: в точке Л к концу балки наглухо прикреплён ползун, скользящий без трения в вертикальных направляющих. Тогда опора Л будет передавать момент и горизонтальную составляющую, но не будет давать вертикальной реакции. 1. Для заданной схемы балки указываются все реакции, составляются уравнения статики и из ннх определяются статически определимые реакции 11111и111и111111 За лишнюю неизвестную выбрано В 2. Из остальных реакций выбрать одну за лишнюю и изобразить основную систему За лишнюю неиз- j вестную выбрано Л1д !
3. Загрузить основную систему внешней заданной нагрузкой и лишней неизвестной 4. Написать добавочное условие, ограничивающее деформации основной системы и выражающее условие совместности деформаций статически неопределимой системы Дальнейшее решение задачи можно вести способом сравнения деформаций применением теоремы Кастильяно 5. Развернуть добавочное условие Л1(л-)
Таблица 23. План решения однажды статически неопределимой задачи. § 141] ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ 443 § 141. Примеры расчёта статически неопределимых систем. Пример 96. Балка, защемленная одним конном и опёртая другим, загружена сосредоточенной силой Р (фнг. 366, а). Проведём расчёт но методу сравнении деформации. Опорных реакциГ! - четыре. Имеем уравнения статики: (23.7) а) ¥ л = 0, .4 + Б-Р = 0, - Л/д-]-Рв -fi/ = 0. За лишнюю неизвестную выбираем реак- а > щ1Ю В, Основная система изображена на фиг. /) 366, б. Загружаем основную систему задан-ной нагрузкой Р и лишней неизвестной В (фиг. 366 в). При таком загружении прогиб в точке В должен быть равен нулю /в = 0. Загружаем теперь основную систему раздельно: силой Р, вызывающей прогиб fp, и силой В, вызывающей прогиб / (фиг. 366, г и е)\ тогда: fB=fBP+fBB = (23.8) Определим прогиб fp графо-аналнтическп (фиг. 366, д): -/ - (23.9) Прогиб /дд известен из предыдущего Внося полученные выражения в уравпе- ние (23.8), получаем: У Ра 3EJ + = 0. (23.11) Отсюда 1+1А (23.12) Изгибающий момент на первом участке (фиг. 366, 5) равен При = b и> Фиг. 366. имеем: 2 а = Р%\2аЩ. |