Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 ( 128 ) 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

момента для каждого участка вала. Проводим на эпюре моментов ряд горизонтальных линий с ординатами щах!! 11 2 [1, ...(фиг. 314, в); точки пересечения этих линий с эпюрой моментов определяют длины участков вала. Действительная форма вала дана на фиг. 314, г.

Возьмём числовой пример. Пусть /=1,2 ; а =0,7 я\ = 0,5 я\ Р = Ъ т\ [ff] = 400 KZlcM\ [т] = 250 kzIcm,

\у1 1,2

Тогда

йлГЕ = 21У 4 ♦ 5000 . 50 ♦ 7 К 71/[а1 \ к - 120 . 400

15,5 слг 16 см

5000

=4,45 см.


120.250

Принимая из условий проверки на нагревание диаметр цапф равным 10 сМу берём диаметры участков вала равными

fif = 16 см, сГ1 = 14 см, = 12 см, di = 10 см.

Вычислив для этих диаметров соответствующие допускаемые изгибающие моменты по формуле W[q], проводя соответствующие горизонтали на эпюре моментов (фиг. 315) и округляя полученные длины участков, окончательно устанавливаем форму вала.

Эпюра действительно допускаемых изгибающих моментов для ступенчатого вала показана на фиг. 315 ступенчатой линией. Она нигде не пересекает треугольную эпюру моментов от нагрузки Р; всюду мы имеем некоторый запас.

Для сравнения в сечениях, где изменяется диаметр, вычислены ординаты этой эпюры по формуле М (х) = и сопоставлены с допускаемыми моментами (1[а1) для этих же сечений;

-1-1

- /ш-

Фиг. 315.

1[а] =

7:16 32

. 400 = 160 ООО кгсм > 2100 .

70 = 147 ООО кгсм,

. 400 = 107 600 >

>2100

50=105 000 >

. 400 = 67 800 >

>2100

30 = 63 000 >

W, м =

я 10

.400 = 39200 >

>2100

10 = 21000 >

При конструировании клёпаной или сварной балки нет необходимости тянуть все горизонтальные листы по всей длине балки. По мере уменьшения изгибающего момента можно обрывать сначала наружный горизонтальный лист пояса, а потом и внутренний.



Умножая моменты сопротивления балки с одним листом и без листов на допускаемое напряжение, получаем величины допускаемых изгибающих моментов для этих сечений.

Пользуясь эпюрой действительных изгибающих моментов так же, как и для случаев вала, получаем возможность определить необходимую длину горизонтальных листов балки. Определим значения W[g] для клёпаной балки, подробно разобранной в §§ 98-102. Исходные данные берём из таблицы 21. Подсчёты ведём согласно таблице 21а.

Таблица 21а. Допустимые изгибающие моменты.

max см

Балка

полного сечения.....

692 500

10 800

173,0

Балка

с одной парой ли-

стов

531 200

8400

135,0

Балка

без поясных листов

374 900

6050

96,5

На фиг. 316 заштрихована эпюра действующих изгибающих моментов. Ступенчатая линия - эпюра допустимых изгибающих моментов.

12,5т/м

ннннннн

llllllllll

---f 73,0m

---f35,0/m


Фиг. 316.

Надо заметить, что на практике обычно избегают оставлять сечение балки совсем без горизонтальных листов для улучшения связи между уголками.



Выражения для и б принимают вид:

dx EJ I EJ EJ Plx Plx Pl Pl

y- 2EJ EJ 2EJ ~ 2EJ

1 9 -4-

Наибольший прогиб на свободном конце балки В получится при х = 0; он равен

f ft

у max- 2EJ *

§ 123. Определение деформаций балок переменного сечения.

При определении прогибов и углов поворота для балок с переменным сечением надлежит иметь в виду, что жёсткость такой балки является функцией от х. Поэтому дифференциальное уравнение изогнутой оси принимает вид

£/(х)-0=Ж(х),

где J{x) - переменный момент инерции сечений балки.

До интегрирования этого уравнения можно выразить J{x) надлежащей подстановкой через 7, т. е. через момент инерции того сечения, где действует Жтах после этого вычисления производятся так же, как и для балок постоянного сечения (§ 109).

Покажем это на примере, разобранном выше. Определим прогиб балки равного сопротивления (фиг. 311), защемлённой одним концом, нагружённой на другом конце силой Р и имеющей постоянную высоту. Начало координат выберем на свободном конце балки. Тогда

М{х)==-Рх; J(x) = - = =i. (20.6)

Т - Дифференциальное уравнение принимает вид:

= (20.7)

Интегрируем два раза:

f7- = -P/jc + C; EJy = - Pl,-\-Cx-D.

Для определения постоянных интегрирования имеем условия: в точке А при х = 1 прогиб j; = 0 и угол поворота - = 0, или

0 = -Р/ + С и 0 = - + C/ + D;

отсюда

C=Pf и D = -



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 ( 128 ) 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282