Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации Таким образом, точка раздела участков всегда дает нам два уравнения. Два других условия получим по данным на опорах: В сечении А при jc, = 0 прогиб yi = 0, > > В > x = i > у2 = 0. Подставляя в формулы (18.31) и (18.33) вместо и х величину а и приравнивая правые части, получаем по условию {а): - у i-Ci -- у -2 гЧ откуда С, = С (18.35) Подобным же образом из формул (18.32) и (18.34) получаем по условию (Ь): откуда -j-Q+Cta-JrUi - - P-g--]rCa + D, D, = D,. (18,36) Таким образом, постоянные интегрирования для обеих участков оказались одинаковыми. Это произошло благодаря принятому методу составления и интегрирования дифференциальных уравнений. Применяя формулу (18.32) к опорному сечению Л, получим на основании (с) Di = 0, а следовательно, и Dq = 0, Применяя же формулу (18.34) к опорному сечению 5, на основании (d) получаем Теперь формулы для у и Ь получают вид: Первый участок dx y = EJ Pbx\ РЬх, р Второй участок Уа Pbxl {ха? 2 Т 2 Pbxl р(.-а) в сечении же С при Xi = a так как Ь<ау то величина Oi]>0. Таким образом, между точками Л и С меняет знак, т. е. переходит через нуль. Значит, наибольший прогиб будет на первом участке. Чтобы найти абсциссу х\ соответствующего сечения, подставим это значение х] в выражение для 0 и приравняем его нулю: --Ь)\ = отсюда = /2 - Подставляя в формулу для у, получаем: f - PHr-b)V(i-b) РЫУз-,/-Г VY (18 37) /шах- 2Ш ~~ 21EJ V V 11* Расстояние сечения с наибольшим прогибом от левой опоры будет меняться с изменением положения груза. Если сила Р находится посредине пролёта, то / / Р/ = Y -ОУ /тах = - 48Ё7 (18.38) если же мы будем отодвигать силу Р к правой опоре и приближать в пределе расстояние b к нулю, то [- j -i ~ при b-O; jCo = -j = 0,577/. Таким образом, при перемещении Р \*-0,5771- 1 ОТ середины пролёта до опоры между точками D и В (фиг. 288) абсцисса 238. точки с наибольшим прогибом меняется всего от 0,5/ до 0,577/ между точками D и F. Практически часто условно считают, что при действии любых нагрузок, изгибающих балку в одну сторону, наибольший прогиб для балки на двух опорах будет посредине пролёта. В частности, при расположении груза по фиг. 287 прогиб посредине пролёта равен =-lSr[3-4*]- (18.39) Числовыми подсчётами легко убедиться в малой разнице между /шах и . Выясним величину наибольшего прогиба /. Он будет в сечении, для которого 6==0. Из формулы для 01 видим, что при .1 = 0, т. е. в сечении Л, пи г г U2 -I <0; пример 77. Подобрать сечение стальной двутавровой балки, нагружённой сплошной нагрузкой q = A т/м на полупролёте (фиг. 289), если допускаемое напряжение [j] = 1000 кг/см, а и допускаемый прогиб не должен превышать пролёта, равного / = 2,0 м. 1000 Поместим начало координат в точке Л, ось X направим вправо, ось у - вверх. Нумерация участков показана на чертеже. Составляем дифференциальные уравнения изогнутой оси, отсчитывая х на обоих участках от точки Л, и интегрируем.
Фиг. 289. Второй участок Постоянные интегрирования определяются из условий: При л:з = / должно быть > JC2 = / > > : > > > = лГа = Y dx 32 = 0, dxi dx2 * EJyt = EJyf,. Первые два условия дают: Из третьего и четвёртого условий следует: Ci = C2 = + 384 Так как наибольший прогиб будет на конце балки, напишем в окончательном виде уравнение прогибов лишь для первого участка: 1 f , ql Iql ql УЕГ --38Г =--384ЕГ ~8-: + 7 Наибольший прогиб равен (при х = 0) / = ---3347- Теперь из условия жёсткости мы можем определить /: / 741 IqP 7.40 8>10 10 / ~ 384 - 3 ~ 384.2.10 Необходим) поставить двутавр № 24 с моментом инерции У = 3460 см\ = 2910 см*. |