Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Коэффициент поперечной деформации § 105] РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ В этих случаях предполагается, что разнородные элементы, из которых изготовлена балка, соединены друг с другом так, что обеспечена их совместная работа. Считат, что поперечные сечения такой сложной балки при деформации остаются плоскими и поворачиваются вокруг нейтральных осей. Как следствие из этого положения вытекает линейный закон распределения удлинений и укорочений по высоте балки: Формула для вычисления нормальных напряжений имеет вид при этом в расчётах, конечно, приходится учитывать разные значения модулей Е для материалов такой сложной балки. Схема железобетонной балки показана на фиг. 271. В нижней (растянутой) части балки помещена арматура в виде трёх стальных прутьев. Фиг. 271. При расчёте такой балки принято считать, что: 1) бетон не берёт на себя растягивающих напряжений; 2) арматура благодаря крюкам и сцеплению с бетоном работает совместно с последним и воспринимает все растягивающие усилия; 3) сечения балки остаются плоскими. В целях получения расчётных формул для рассматриваемой балки надо повторить в основном вывод, изложенный в §§ 78 и 79. Верхние волокна балки сжаты, нижние растянуты, нейтральный слой проходит на некотором расстоянии Zq от верхнего края балки. Принимая, что сечения при изгибе остаются плоскими, получаем, что относительные удлинения и укорочения меняются по закону прямой линии (фиг. 272). Умножая относительную деформацию в каждой точке на модуль упругости соответствующего материала, получаем эпюру распределения нормальных напряжений (фиг. 273). Фиг. 272. Фиг. 273. Напряжения в стальной арматуре будут значительно больше, чем в бетоне, так как модуль упругости стали примерно в 10 -j- 15 раз больше модуля упругости бетона £§. Можно в среднем считать £с = 2 10 кг1см; = 140 ООО -ь 200 ООО kzIcm\ Наибольшие сжимающие, напряжения в бетоне обозначим в. Растягивающие напряжения в стали можно считать одинаковыми по всей площади арматуры, так как её диаметр нал по сравнению с высотой сечения; эти напряжения обозначим а. Назовем расстояние от сжатого края сечения до центра тяжести арматуры Ль площадь сечения арматуры F; высоту сечения Л; ширину Ь\ отно- шение модулей упругости=/г= 10 4-15. Рас- стояние нейтральной оси от верха балки и величину напряжений определим из условия равновесия отсечённой части балки под действием нормальных напряжений и изгибающего момента. Эти условия приводятся к двум: 1) сумма сжимающих напряжений равна сумме растягивающих и 2) сумма моментов внутренних усилий относительно нейтральной оси О равна изгибающему моменту. Сжимающее усилие D можно вычислить приёмом, аналогичным вычислению усилия в § 91. На площадку b dz ъ расстоянии z от нейтральной оси (фиг. 274) действует сила оЬ dz; вся сумма сжимающих усилий равна Z)= \ abdz\ Фиг. 274. но по линейному закону для напряжений отсюда Растягивающее усилие в арматуре равно Первое уравнение равновесия принимает вид (фиг. 273): ~/) + Z=0, или D = Z, (17.1) Напряжение можно выразить через а. Из линейного закона для деформаций (фиг. 272) имеем: Zq Zq следовательно, § 106] РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАГРУЗКАМ 347 уравнение равновесия (17.1) принимает вид Преобразуя, получаем: 2F.n 2Fjihi Из этого уравнения находим положение нейтрального слоя г: . = -7Г- -1+1/ 1 + (17.2) Зная Zo, можем составить второе уравнение равновесия. При этом следует учесть, что усилие D приложено в центре тяжести соответствующего треугольника; расстояние усилия D от верха балки равно а плечо пары усилий D п Z равно hi - Второе уравнение имеет вид: - у [hi - г,) = 0. (17.3) Отсюда получаем формулу напряжений в бетоне: (17.4) Зная Яд, находим и в, т. е. напряжение в арматуре: Z, D <JazJ> М Проверка прочности в этом случае должна быть произведена по формулам maxa[aJ и тахс[а], тде [aJ - допускаемое напряжение для бетона на сжатие, а [а] - для стали на растяжение. § 106. Расчёт железобетонной балки по допускаемым нагрузкам. Описанный выше способ предполагает, что опасным состоянием балки будет такое, при котором либо наибольшие напряжения в бетоне дойдут до предела прочности а, либо напряжения в арматуре - до предела текучести от. Крайне редко может случиться, что оба эти обстрятельства наступят одновременно; обычно раньше наступает явление текучести в арматуре; бетон же имеет ещё некоторый запас по отношению к пределу прочности. |