Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Коэффициент поперечной деформации 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 ( 112 ) 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282

§ 105]

РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

В этих случаях предполагается, что разнородные элементы, из которых изготовлена балка, соединены друг с другом так, что обеспечена их совместная работа. Считат, что поперечные сечения такой сложной балки при деформации остаются плоскими и поворачиваются вокруг нейтральных осей. Как следствие из этого положения вытекает линейный закон распределения удлинений и укорочений по высоте балки:

Формула для вычисления нормальных напряжений имеет вид

при этом в расчётах, конечно, приходится учитывать разные значения модулей Е для материалов такой сложной балки.

Схема железобетонной балки показана на фиг. 271. В нижней (растянутой) части балки помещена арматура в виде трёх стальных прутьев.

Фиг. 271.

При расчёте такой балки принято считать, что:

1) бетон не берёт на себя растягивающих напряжений;

2) арматура благодаря крюкам и сцеплению с бетоном работает совместно с последним и воспринимает все растягивающие усилия;

3) сечения балки остаются плоскими.

В целях получения расчётных формул для рассматриваемой балки надо повторить в основном вывод, изложенный в §§ 78 и 79. Верхние волокна балки сжаты, нижние растянуты, нейтральный слой проходит на некотором расстоянии Zq от верхнего края балки. Принимая, что сечения при изгибе остаются плоскими, получаем, что относительные удлинения и укорочения меняются по закону прямой линии (фиг. 272). Умножая относительную деформацию в каждой точке на модуль упругости соответствующего материала, получаем эпюру распределения нормальных напряжений (фиг. 273).


Фиг. 272.

Фиг. 273.

Напряжения в стальной арматуре будут значительно больше, чем в бетоне, так как модуль упругости стали примерно в 10 -j- 15 раз больше модуля упругости бетона £§. Можно в среднем считать

£с = 2 10 кг1см; = 140 ООО -ь 200 ООО kzIcm\



Наибольшие сжимающие, напряжения в бетоне обозначим в. Растягивающие напряжения в стали можно считать одинаковыми по всей площади арматуры, так как её диаметр нал по сравнению с высотой сечения; эти напряжения обозначим а.

Назовем расстояние от сжатого края сечения до центра тяжести арматуры Ль площадь сечения арматуры F; высоту сечения Л; ширину Ь\ отно-

шение модулей упругости=/г= 10 4-15. Рас-

стояние нейтральной оси от верха балки и величину напряжений определим из условия равновесия отсечённой части балки под действием нормальных напряжений и изгибающего момента.

Эти условия приводятся к двум: 1) сумма сжимающих напряжений равна сумме растягивающих и 2) сумма моментов внутренних усилий относительно нейтральной оси О равна изгибающему моменту.

Сжимающее усилие D можно вычислить приёмом, аналогичным вычислению усилия в § 91. На площадку b dz ъ расстоянии z от нейтральной оси (фиг. 274) действует сила оЬ dz; вся сумма сжимающих усилий равна

Z)= \ abdz\


Фиг. 274.

но по линейному закону для напряжений

отсюда

Растягивающее усилие в арматуре равно

Первое уравнение равновесия принимает вид (фиг. 273): ~/) + Z=0, или D = Z,

(17.1)

Напряжение можно выразить через а.

Из линейного закона для деформаций (фиг. 272) имеем:

Zq Zq

следовательно,



§ 106] РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАГРУЗКАМ 347

уравнение равновесия (17.1) принимает вид

Преобразуя, получаем:

2F.n 2Fjihi

Из этого уравнения находим положение нейтрального слоя г:

. = -7Г- -1+1/ 1 +

(17.2)

Зная Zo, можем составить второе уравнение равновесия. При этом следует учесть, что усилие D приложено в центре тяжести соответствующего

треугольника; расстояние усилия D от верха балки равно а плечо пары усилий D п Z равно hi - Второе уравнение имеет вид:

- у [hi - г,) = 0. (17.3)

Отсюда получаем формулу напряжений в бетоне:

(17.4)

Зная Яд, находим и в, т. е. напряжение в арматуре: Z, D <JazJ> М

Проверка прочности в этом случае должна быть произведена по формулам maxa[aJ и тахс[а],

тде [aJ - допускаемое напряжение для бетона на сжатие, а [а] - для стали на растяжение.

§ 106. Расчёт железобетонной балки по допускаемым нагрузкам.

Описанный выше способ предполагает, что опасным состоянием балки будет такое, при котором либо наибольшие напряжения в бетоне дойдут до предела прочности а, либо напряжения в арматуре - до предела текучести от. Крайне редко может случиться, что оба эти обстрятельства наступят одновременно; обычно раньше наступает явление текучести в арматуре; бетон же имеет ещё некоторый запас по отношению к пределу прочности.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 ( 112 ) 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282