откуда

§ 104. Расчёт деревянных составных балок.

В § 91 мы рассмотрели работу деревянной балки, составленной из двух одинаковых, положенных друг на друга брусьев..

На практике для соединения частей деревянной балки часто применяют шпонки, играющие ту же роль, что заклёпки и сварные шпонки в металлических балках. Сейчас применяется очень большое число различных типов

Шпонки в сварной балке играют ту же роль, что заклёпки в клёпаной балке. Поэтому размеры шпонок и расстояние между ними следует определять так же, как это сделано в предыдущем параграфе. Каждая пара шпонок (слева и справа от вертикального листа) берёт на себя силу, равную

1\- J .

Условие прочности шпонки на срезывание имеет вид

2тс - 2Jmc

Отсюда

а 2Jm [тэ]

Задаваясь высотой шва т, находим отношение -, Величина т не

должна быть меньше 4 мм.

Наибольшее расстояние в свету между шпонками должно быть не больше 168 и во всяком случае не больше 260 мм (Ь - наименьшая толщина свариваемых листов). Длина же шпонки должна удовлетворять условию

тш4 г и во всяком случае min40 мм.

Каждая шпонка шва является очагом крнцентрации местных напряжений, что при хрупком состоянии материала в зоне сварки очень нежелательно. Прерывистые швы не допускают применения автоматической сварки. Поэтому Т. У. на ответственные металлические конструкции рекомендуют применение сплошных швов по всей длине соединяемых элементов.

При сплошном шве условие прочности на срез по ломаному сечению / - / напишется так:

§104]

РАСЧЁТ ДЕРЕВЯННЫХ СОСТАВНЫХ ВАЛОК

шпоночных соединений, но все эти типы развились из наиболее простого, проверочный расчёт которого мы и рассмотрим.

Представим себе балку, составленную из двух сосновых брусьев прямоугольного сечения, соединённых дубовыми шпонками и стянутых болтами

Фиг. 269,

(фиг. 269). При работе балки каждая шпонка воспринимает от одного бруска и передаёт другому силу

где Sn - статический момент половины сечения шпоночной балки относительно нейтральной оси. Характер действия сил на шпонку показан на фиг. 269.

Сила Nf стремящаяся сдвинуть верхний брус относительно нижнего, передаётся на шпонку и вызывает появление следующих напряжений (обозначения размеров даны- на фиг. 269 и 270):

а) смятия балки о шпонку на площадке db, где b - ширина балки, .2rf -высота шпонки;

б) скалывания балки на участке между шпонками по площадке (а -с) Ь;

в) смятия шпонки о балку по, площадке db;

г) скалывания шпонки по площадке сЬ,

Для допускаемых по этим площадкам напряжений можно принять следующие значения:

Фиг. 270.

[ссм] = на смятие вдоль волокон = 70 кг/см х = на скалывание вдоль волокон = 12 кг/см (асм9о = на смятие поперёк волокон = 50 кг/с [т]9о = на скалывание поперёк волокон в тангенциальном направлении = 10 кг/см

для материала балки (сосна);

для материала шпонок (дуб).

Условия прочности для указанных четырёх площадок напишутся так:

(16.9)

(a - c)b

\ 1<1см]9о;

(16.10)

(16.11)

Балка в целом ло;гжна удовлетворять условию прочности

mai max max , ,

=-7-= -тг-Н

где [а] - допускаемое напряжение на растяжение или сжатие при изгибе балки, принимаемое равным 80 кг/см\

Величину J в данном случае следовало бы вычислять с учётом ослабле-,ння сечения шпонкой по формуле:

J=lh-(2m (16.13)

Так как глубина врубок d составляет обычно 1/10-ь 1/20 Л, то ослабление сечения врубками, вычисленной по этой формуле, получается порядка 0,1 о/о. Между тем, многочисленные опыты показывают, что за счёт податливости соединений балка составного сечения значительно слабее цельной балки.

Некоторые технические условия предлагают поэтому расчётный момент сопротивления W определять как для цельного бруса с умножением его затем на понижающий коэффициент 0,8, если балка состоит из двух брусьев или на 0,7, если она состоит из трёх брусьев.

Пример 72. Проверить напряжения в деревянной балке по следующим данным: нагрузка равномерно распределена по длине балки и равна = 1,25 г/л; пролёт балки l = Q м (фиг. 269); высота балки Л = 42 см; ширина = 30 см; ширина шпонки с =12 сж, толщина шпонки 2d =4 см; расстояние между ОСЯМИ шпонок (шаг шпонок) а = 22 см. Допускаемые напряжения приведены на стр. 343.

Наибольшие нормальные напряжения от изгиба (13.15): тах -6 3.1,25.62.105 о;8Ж=8.0,8.М2 = 3,2.30.42 = /< Сила взаимодействия между шпонкой и балкой (16.8);

QSa qlbhn 3.1,25.6.22 У 2.8.М 4.42

Напряжения смятия проверяются для дуба поперёк волокон, так как для сосны вдоль волокон значение допускаемого напряжения на смятие значительно больше:

0 = = 1 = 49,2 кг/см < 50 кг/смК

Напряжения скалывания [формулы (16.11) и (16.12)]: N 2950

в балке: х = у- =-- = 9,8 кг/см<\2 кг/см; N 2950

в шпонке: = -= = 8,2кг/см < \Окг/см. Заданные размеры балки удовлетворяют всем условиям прочности.

ГЛАВА XVII. РАСЧЁТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК,

§ 105. Расчёт железобетонной балки по допускаемым напряжениям.

На практике довольно часто встречаются балки, составленные из разнородных материалов. Деревянную балку можно укрепить снизу стальным листом. В железобетонных балках в растянутую зону помещают стальную арматуру.