Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Координатное пространство 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ( 46 ) 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Интерполяция

методом

сплайна

Тип Сплайна Регуляризация создает плавную поверхность и уклон.

Тип Сплайна Натяжение изменяет жесткость модели в зависимости от характера моделируемого явления.

Параметр Число точек определяет количество точек, используемых для вычисления каждого интерполируемого значения ячейки. Чем больше точек вы зададите, тем более гладкой будет поверхность.

Подсказка

Выбор веса для сплайновых интерполяций

Сплайн-регуляризация: Чем

выше вес, тем более гладкой получается поверхность. Допускается значение веса от 0 до 5. Обычные значения: 0, .001, .01, .1 и .5.

Сплайн-натяжение: Чем

выше вес, тем более неровной получается поверхность и больше значений находится в диапазоне значений замеров. Значения веса должны быть больше или равны нулю. Типовые значения: 0, 1, 5 и 10.

Создание поверхности с помощью Сплайна

1. Щелкните на стрелке вниз в Spatial Analyst, выберите Интерполировать в растр и щелкните на Сплайн.

2. Щелкните на стрелке вниз в окне Входные точки и выберите нужный набор точечных данных.

3. Щелкните на стрелке вниз в окне Поле Z значений и выберите поле, которое вы хотите использовать.

4. Щелкните на стрелке вниз в окне Тип сплайна и выберите нужный вам метод сплайна.

5. Можете изменить Вес, заданный по умолчанию.

При методе Регуляризации, чем выше вес, тем плавнее поверхность. При методе Натяжения чем больше вес, тем грубее поверхность.

6. Можете изменить заданное Число точек для вычисления интерполяции каждой ячейки.

9. Можете изменить Размер выходной ячейки.

8. Задайте имя для результата или оставьте по умолчанию, чтобы сохранить временный набор данных в рабочей папке.

9. Нажмите OK.





Кригинг

Что такое Кригинг?

Методе! интерполяции Обратно взвешенного расстояния (ОВР)и Сплайна (рассмотреннхе ранее) называют детерминистическими методами интерполяции, поскольку они непосредственно опираются на окружающие измеренные значения или на заданные математические формулы, определяющие гладкость итоговой поверхности. Вторая группа методов интерполяции состоит из геостатистических методов (таких, как Кригинг), основанн1х на геомоделях, включающих самокорреляцию (статистическая взаимосвязь между измеренными точками). Поэтому такая технология позволяет не только получить расчетную поверхность, но также определить значение точности или достоверности расчета.

Кригинг похож на ОВР в том, что он учитахвает вес окружающих измеренных значений для того, чтобы определить расчетное значение для ячейки, в которой не было данных. Общая формула для обеих интерполяций представляет собой суммирование данных с учетом веса:


Z(s,) измеренное значение в ячейке i;

X. неизвестный вес измеренного значения ячейки i;

s0 расположение ячейки, для которой впчисляется прогноз;

N число измеренных значений.

В ОВР вес, X., зависит только от расстояния от оцениваемой ячейки. Однако в Кригинге вес зависит не только от расстояния между отдельной точкой измерения и точкой вычисления, но также от общего пространственного распределения точек замеров. Для учета пространственного распределения при назначении веса необходимо вычислить автокорреляцию. Так, в обыч-

ном кригинге вес, X, зависит от модели согласования точек замеров, расстояния до оцениваемой точки и пространственного распределения точек замеров вокруг оцениваемой точки.

Для расчетов по методу Кригинга необходимо следующее: 1-нужно выявить правила зависимости, 2 - впчислить предполагаемое значение. Для решения этих задач Кригинг вхполняет двух-шаговый процесс: (1) создаются вариограммы и ковариа-цион-ные функции для оценки значений статистических зависи-мос-тей (называемых пространственной автокорреляцией), которые зависят от модели автокорреляции (модели согласования), и (2) определяются предполагаемые значения пустгх ячеек. Из-за такого явного разделения задачи на две говорят, что Кригинг использует данные дважды: первый раз для оценки пространственной автокорреляции данных и второй раз для вычислений значений.

Вариография

Построение модели, или пространственное моделирование, также называется структурным анализом или вариографией. При пространственном моделировании структуры точек замеров мы начинаем с кривой эмпирической вариограммы, вычисляемой, как:

Вариограмма(расстояние h) = 0.5 * среднее[ (значение в точке i - значение в точке j )2]

для всех пар точек, разделеннхх расстоянием h.

Формула включает впчисление квадрата разницы между значениями в паре точек. На рисунке дальше показано образование пар заданной точки (красной) со всеми остальными точками замеров. Эта процедура выполняется для каждой точки замера.




Образование пар точки (красной) со всеми другими точками измерений Часто расстояние для каждой пары точек уникально, и часто этих пар много. Быстрое построение графика этих точек становится нереальнхм. Вместо работе! с каждой точкой точки объединяются в интервальные группы (лаги). Например, впчисление средней вариантности всех точек, расположеннгх на расстоянии больше 40 метров и меньше 50 метров. Эмпирическая вариограмма - это график средних значений вариограммы на оси y и расстояния (или интервала) на оси x (см. рисунок).

Semivariance

в о о о °

Пространственная автокорреляция реализует основной принцип географии - близкие объекты более похожи, чем удаленные. Таким образом, пары более близких точек (в левой части оси x графика точек вариограммы) должны иметь более близкие значения (находиться внизу оси y графика точек варио-граммы). Если точки пары удалены друг от друга (правее на оси x), они должны различаться сильнее, и квадрат их разницы должен быть больше (выше по оси y).

Подбор модели для эмпирической вариограмма!

Следующий шаг - подобрать модель к точкам вариограммы. Моделирование вариограммы - это ключевой шаг от пространственного описания к пространственному прогнозированию. Основное назначение Кригинга - это впчисление предполагаемгх значений атрибутов в точках, не охваченн1х замерами. Мы видели, как эмпирическая вариограмма предоставляет информацию о пространственной автокоррелиции наборов даннгх. Однако, она не предоставляет информацию для всех возможных направлений и расстояний. Поэтому, а также чтобы прогнозы Кригинга обладали положительными вариациями Кригинга, необходимо подобрать модель (то есть непрерывную функцию или кривую) для эмпирической вариограмма!. то аналогично регрессивному анализу, в котором подбирается непрерывная линия или кривая.

Мы выбираем некоторую функцию в качестве нашей модели -например, сферического типа, которая сначала поднимается, а затем в1равнивается на больших расстояниях вне заданного предела. На эмпирической вариограмме есть отклонения от модели; некоторые точки находятся выше кривой, а некоторые - ниже. Но, если мы добавим расстояние каждой точки над кривой и расстояние каждой точки под кривой, эти два должна! бпть близки. Существует множество разных моделей вариограмм, из которых вы можете выбирать.

Distance



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ( 46 ) 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71