Фокальные функции могут получать значение среднего, стандартного (среднеквадратического) отклонения, суммы или диапазона значений в ближайшей или расширенной окрестности.

Зональные функции

Зональные функции создают выходной растровый набор данных, в котором значение каждой ячейки зависит от входного значения этой ячейки, а также всех ячеек, входящих в ту же зону карты. Зональные функции аналогичны фокальным функциям, за исключением того, что набор обрабатываемых ячеек (окрестности) в зональной функции определяется конфигурацией зон или объектов во входном наборе данных, определяющем зоны, а не заданной формой окрестности. Каждая зона может иметь уникальную форму. Операции, проводимые с этими ячейками, могут вычислять среднее значение, сумму, минимум, максимум или диапазон значений для ячеек первого набора дан-нгх, находящихся в пределах каждой зоны, определяемой вторым входным набором данных.

Глобальные функции

Глобальные, или порастровые функции создают выходной растровый набор данных, в котором значение каждой ячейки может быть функцией от всех ячеек во входном растровом наборе даннхх. Существует две группы таких функций: Эвклидово расстояние и Расстояние с учетом веса.

Глобальные функции Эвклидова расстояния присваивают каждой ячейке выходного растрового набора данных значение расстояния до ближайшей ячейки источника (источником может быть, например, точка начала новой дороги). Может быть вычислен также дополнительный выходной растровый набор данных, чьи ячейки имеют значение направления к ближайшей ячейке источника.

Назначение

Источник

Кратчайший путь

Растровый набор данных расстояния, взвешенного по Растровый стоимости

стоимостной набор данных

Применяя глобальную функцию к весовой (стоимостной) поверхности, вы можете определить стоимость перемещения из ячейки точки назначения ( например, точки, где должна оканчиваться дорога), до ближайшей ячейки источника. Сделав еще шаг, мы можем определить путь наименьшей стоимости по поверхности, не имеющей сетевой структуры, от ячейки источника до ячейки назначения. Во всех глобальных вычислениях для получения результата требуется знание всей поверхности.

Прикладные функции

Существует широкий набор функций моделирования на базе ячеек, предназначенных для решения определенных прикладных задач. Локальные, фокальные, зональные, и глобальные функции не связаны с определенными приложениями. Таким образом прикладные функции не соответствуют данной классификации, т.к. могут быть одновременно локальными или фокальными, зональными или глобальными (например вычисление уклона обычно используется для анализа поверхностей, но одновременно является фокальной функцией). Некоторые из прикладных функций являются более общими, например, прикладные функции анализа поверхностей, другие определены более узко, например,

функции гидрологического анализа. Категоризация прикладных функций служит для группирования и облегчения понимания широчайшего спектра операторов и функций Spatial Analyst. Вы можете обнаружить, что какая-то прикладная функция может работать с растровыми данными для другого применения, чем показывает определение ее категории.

Некоторые из этих прикладных функций можно вызывать через интерфейс пользователя Spatial Analyst. Другие вызываются через диалоговые окна или строку инструментов Пространственной привязки. Некоторые можно вызвать через примеры приложений, предлагаемые ESRI и другими пользователями, другие функции связаны с Калькулятором растров в Алгебре карт (см. Приложение A) или объектной моделью Spatial Analyst.

В следующих разделах представлен обзор прикладных функций. Дополнительную информацию о прикладнгх функциях вы можете получить через интерфейс пользователя Spatial Analyst, см. Главу 7, Выполнение пространственного анализа, а также через Справку -для получения информации о функциях, вызываемых только через Алгебру карт и объектную модель.

Плотность

Функция Плотность распределяет значения количественн1х измерений из входного точечного набора данн1х по всей территории, создавая непрерывную поверхность значений. Например, у магазина розничной торговли есть несколько филиалов в определенном районе. У управляющего имеются данные о продажах по каждому филиалу. Он предполагает, что клиенте! предпочитают филиалы в зависимости от проезда до них. В этом примере предполагается, что клиент всегда предпочитает ближайший магазин. Но клиенты, живущие слишком далеко, могут также делать покупки в магазинах другой компании. Управляющий хотел бы изучить распределение адресов проживания клиентов. На основании данных продаж и пространственного рапределения филиалов управляющий хотел бы получить набор данн1х распределения клиентов по территории.

Для выполнения этой задачи Spatial Analyst определяет положение каждого магазина относительно других магазинов, количество клиентов каждого магазина и количество ячеек, на которые следует распределить долю клиентов, относящуюся к каждому магазину. Ячейки, расположенные ближе к точкам магазинов, получают более высокие значения количества клиентов, чем более удаленные ячейки.

Построение поверхностей

Функции поверхностей используют представление растровых наборов данных в виде поверхности высот, концентраций или определенной величины (например, уровня загрязнения или шума).

Функции создания поверхностей, называемые также функциями интерполяции поверхностей, создают непрерывную поверхность из точек пробнгх измерений. Функции создания поверхностей присваивают предполагаемые значения каждой ячейке растра независимо от того, были ли проведены измерения в этой точке. Существует множество способов расчета значения каждой ячейки; каждый из таких методов называется моделью. В каждой модели делаются определенные предположения о характере данных (например, данные имеют нормальное распределение), и модели определяют предполагаемые значения с помощью вычислений. Ниже представлено краткое описание каждой модели, предлагаемой в Spatial Analyst.

Метод обратно взвешенн1х расстояний (ОВР) основан на главном принципе географии - чем ближе расположены объекты, те более они похожи. Таким образом, для ячейки, значение которой не измерено, в пределах заданной окрестности (или растояния) будет вестись поиск измеренн1х значений. Поскольку более близкие значения должны быть более похожи, на расчет значения ячейки они окажут больше влияния, чем дальние значения. Отсюда название метода - Вес, обратно пропорциональнхй расстоянию - чем больше расстояние, тем меньше вес значений. Этот

процесс выполняется для каждой ячейки в исследуемой области.

Метод полиномиального тренда концептуально можно представить как попытку расположить лист бумаги так, чтобы он проходил через точки с измеренными значениями, которые подняты на высоту своего значения. Лист размещается так, чтобы наилучшим образом пройти через все точки, то есть минимизируется отклонение от входных точек.

Метод Сплайн концептуально можно представить как попптку наилучшим образом провести резиновый лист через точки, поднятые на высоту их измереннгх значений. Критерий размещения листа состоит в том, что он должен пройти через все точки.

Метод Кригинг - это статистический метод вгчисления корреляции измереннгх точек с помощью вариографии. При расчете неизвестного значения ячейки ближайшим измеренным точкам присваивается вес, зависящий от их распределения вокруг расчитываемой ячейки, и используется модель, подобранная при помощи вариографии. Подробнее о кригинге см. Главу 7, Вгпол-нение пространственного анализа.

Geostatistical Analyst предоставляет дополнительные инструменты для генерации более сложнгх поверхностей.

Анализ поверхностей

Предпосылка, на которой основаны функции анализа поверхностей - это возможность получения новой информации путем вгчисления новгх даннгх и выявления закономерностей в существующих поверхностях.

Уклон определяет наклон, или максимальную скорость изменения значения от текущей ячейки до ее ближайших соседей. Вгход-ной растровый набор данных уклона можно вычислить либо в форме процента наклона (например, уклон в 10 процентов) либо в градусах наклона (например, уклон в 45 градусов).