Обратите внимание, что большинство связанных местоположений (представляющих пары точек на карте), независимо от расстояния, соответствуют одной из опорных точек, расположенных в районе Лос-Анджелеса. Если учитывать другие пары точек, удаленных на любое расстояние, то можно увидеть, что высокие значения на вариограмме имеют не только пары точек, одна из которых расположена в районе Лос-Анджелеса, а другая - ближе к побережью. Многие из пар, в которых одна из точек расположена в районе Лос-Анджелеса, а другая - во внутренних районах штата, также имеют высокие значения на вариограм-ме. Это происходит из-за того, что значения концентрации озона в районе Лос-Анджелеса намного превышают любые значения в других регионах Калифорнии.

8. Закройте диалоговое окно.

9. В меню Выборка выберите опцию Очистить выбранные объекты, чтобы снять выделение с точек на карте.

В этом упражнении мы узнали, что:

1. Данные по концентрациям озона имеют распределение, близкое к нормальному. Они являются унимодальными (одновершинными) и практически симметричными относительно линии среднего/медианы, что видно на гистограмме.

2. Нормальный график КК (Квантиль-квантиль) еще раз подтвердил, что данные имеют нормальное распределение, поскольку точки на графике образуют почти прямую линию; следовательно, нет необходимости в преобразовании данных.

3. Воспользовавшись инструментом Анализ тренда, вы увидели, что данные характеризуются наличием тренда, и что тренд наилучшим образом может быть описан полиномом второго порядка в направлении с юго-востока на северо-запад (угол 330 градусов).

4. Из диаграммы Облако вариограммы/ковариации мы узнали, что высокие значения концентрации озона в Лос-Анджелесе дают высокие значения вариации как для близлежащих точек, так и для удаленных от данного района точек.

5. Поверхность вариограммы показывает, что в даннхх существует пространственная автокорреляция.

Зная, что в наборе даннгх нет экстремальнгх (или ошибочных) значений опорных точек и что распределение является близким к нормальному, вы с уверенностью можете переходить к интерполяции поверхности. Кроме того, вы сможете построить более точную поверхность, поскольку знаете, что в ваших данных существует тренд, который вы сможете учесть в вычислениях.

Упражнение 3: Картографирование концентрации озона

Для картографирования концентрации озона в Упражнении 1 вы использовали параметры, предложенные по умолчанию. Однако, вы не учитывали статистические свойства выборки. Например, при изучении данных в Упражнении 2, выяснилось, что в данных существует тренд. Этот факт может быть использован в процессе интерполяции.

В этом упражнении вы:

Усовершенствуете карту концентрации озона, созданную в Упражнении 1.

Познакомитесь с некоторыми основными концепциями геостатистики.

Вы снова воспользуетесь для интерполяции методом ординарного кригинга. Кроме того, для получения более точных проин-терполированных значений, в вашу модель вы включите тренд.

1. На панели инструментов Geostatistical Analyst выберите опцию Мастер операций геостатистики...

2. В окне Слой выберите ca ozone pts.

3. В окне Атрибут выберите OZONE.

4. В окне Методы выберите Кригинг.

5. Нажмите Далее.

По умолчанию будут выбраны Ординарный кригинг и Карта проинтерполированных значений).

При исследовании данных в Упражнении 2 вы узнали, что в ваших данных есть глобальный тренд. После обработки инструментом анализа тренда, вы определили, что тренд наилучшим образом может быть описан полиномом второго порядка и что тренд имеет направление с юго-востока на северо-запад. Этот тренд может быть представлен математической формулой и вычтен из данных. После вычитания тренда статистический анализ будет выполнен для остатков или той составляющей поверхности, которая соответствует вариации на микроуровне. Тренд будет автоматически добавлен обратно перед построением окончательной поверхности, и, таким образом, результат интерполяции будет более значимым. После вычитания тренда, он перестанет оказывать влияние на выполнение анализа данных, а после того, как он будет снова добавлен в данные, поверхность будет более точно представлять интерполируемые значения.

6. В диалоговом окне Выбор геостатистического метода, в окне Порядок вычитаемого тренда выберите Второй.

Для описания тренда будет использован полином второго порядка, поскольку в диалоге Анализ тренда в Упражнении 2 бпла получена U-образная кривая, расположенная в направлении с юго-запада на северо-восток.

7. В диалоге Выбор геостатистического метода нажмите Далее.

По умолчанию, модуль Geostatistical Analyst картографирует глобальный тренд для набора данных. Поверхность показывает наиболее быстрое изменение в направлении с юго-запада на северо-восток и более плавное изменение в направлении с северо-запада на юго-восток (что приводит к образованию эллипса).

)ы6ор набора данным: [Набор даннык1 Расширенные опции J-

Степень: 2 Щ

Глобальный Соседство 0:Локальные

полином:100 X полиномы

Southwest to northeast global

trend

Northwest to southeast global

trend

0,0465 0,OE746B 0,1117 0,12024 0,1736

< Назад I Далее > Готово Отмена

Тренд следует вычитать только в том случае, если для этого есть основание. Тренд в направлении с юго-запада на северо-восток, характеризующий качество воздуха, может быть отнесен за счет сосредоточения озона между горами и побережьем. Высоты и преобладающее направление ветра также являются факторами относительно низких значений концентрации в горах и на побережье. Высокая концентрация населения приводит к высоким уровням загрязнения между горами и побережьем. Тренд в направлении с северо-запада на юго-восток меняется значительно медленнее благодаря высокой концентрации населения вокруг Лос-Анджелеса и уменьшению его плотности в районе Сан-Франциско. Следовательно, мы можем обосновано вычесть (удалить) эти тренды.

8. В диалоге Вычитание тренда нажмите Далее.