Создание карты по методу кригинга с использованием параметров, предложенных по умолчанию

Результирующая поверхность создается с использованием метода ординарного кригинга на основе параметров, предлагаемых по умолчанию. Воспользуйтесь этим методом, если вы незнакомы с геостатистикой и многими параметрами, указанными в диалогах мастера операции; либо если вы хотите визуально изучить данные, представив их в картографическом виде; и наконец, если вы хотите построить предварительную поверхность, которая позволит определить, как настройка параметров может повлиять на результирующую поверхность. Данные в опорных точках должны относиться к явлению, имеющему непрерывное распределение в пространстве.

Подсказка

Использование кнопки Готово

После того, как вы определили данные и метод в первом диалоге, вы можете нажать кнопку Готово. Модуль построит поверхность с параметрами, предложенными для данного метода по умолчанию.

Использование параметров, предлагаемых по умолчанию

1. В таблице содержания ArcMap выберите точечный слой, для которого вы хотите выполнить кригинг.

2. Запустите Мастер операций геостатистики.

3. В окне Атрибут выберите показатель, для которого вы хотите выполнить интерполяцию по методу кригинга.

4. Из списка методов выберите Кригинг.

5. Нажмите Далее.

6. Во всех последующих диалогах нажимайте Далее.

7. В диалоге Перекрестная проверка нажмите Готово.

8. В диалоге с информацией о результирующем слое нажмите OK.

Изучение преобразований и трендов

Кригинг, как интерполятор, не воздвигает к даннхм требования нормальности распределения. Однако, как вы видели в предыдущем разделе, подчинение даннхх закону нормального распределения обязательно для создания карт вероятности и карт квантилей для ординарного, простого и универсального кригинга. Если рассматривать только интерполяторы, которые образованы на основе взвешенных средних, кригинг - лучший интерполятор, отвечающий условию несмещенности оценки, независимо от того, имеют ли ваши данные нормальное распределение. Однако, есл данные подчиняются закону нормального распределения, кригинг является лучшим интерполятором среди всех несмещеннхх интерполяторов, а не только тех, которые основхваются на использовании средневзвешеннхх значений. Кригинг также использует предположение, что все случайные ошибки обладают свойством стационарности второго порядка, что предполагает, что случайнхе ошибки имеют нулевое среднее значение, и что две случайнхе ошибки зависят только от расстояния, которое их разделяет, и направления вектора, соединяющего эти точки, а не от их точного местоположения. Преобразования и исключение тренда из данных может помочь подтвердить предположение о нормальности и стационарности. Интерполяция с использованием ординарного, простого и универсального кригинга для общих преобразований по методу Box-Cox и с использованием арксинуса, носит название трансгауссова кригинга. Логарифмическое преобразование - это особхй случай преобразования по методу Box-Cox, оно обладает специальными свойствами при интерполяции и носит название логарифмически нормального (или логнормального) кригинга. Здесь показаны опции преобразований и анализа тренда, которые доступны для каждого метода кригинга. В таблицах показано также, что выполняется в первую очередь: вычитание тренда или преобразование в том случае, если впбранх обе опции. Подробности о преобразованиях и трендах приведенх в Главе 7, Использование аналитических инструментов при построении поверхностей.

Преобразование и тренд для первой переменной:

Тип BAL NST Тренд

кригинга

OK yes (1st if TR) no TR (2nd if BAL)

SK yes yes ПО

UK yes (1st if T) no T (2nd if BAL)

IK no no no

PK* no no no 1)K Lyes (1st if TR) yes (2nd TR (1st if NST, \ if TR) 2nd if BAL)

Преобразование и тренд для второй переменной (кокригинг):

кригинга

yes (1st if TR) no

1 st if TR) yes (2nd TR (1st ifNST, if TR) 2nd if BAL)

TR (2nd if BAL)

yes yes no

yes (1st if T) no T (2nd if BAL)

no no no

yes (1st if TR) no TR (2nd if BAL)

Определения

Тренд: фиксированное воздействие, составленное из простран-ственнхх координат, использованнхх в линейной модели Первая (первичная) переменная: переменная, для которой вычисляются значения с использованием кригинга или кокригинга Вторые (вторичные) переменные: сопеременные (значения которых не вычисляются) при использовании кокригинга Сокращения

BAL-преобразования по методу Box-Cox, арксинуса и логарифмические

NST-преобразование по методу нормальнхх меток TR-вычитание тренда, или внешний тренд T-тренд, или внутренний тренд

SV-вторичная переменная, или значения ковариат для кокри-гинга

*Примечание: Для PK (вероятностного кригинга), первичные переменные состоят из индикаторов исходной переменной -эта исходная переменная затем рассматривается как вторая переменная для кокригинга.

По рисунку можно предположить, что эти даннхе представляют собой отметки высот, полученные по линии, пересекающей долину и гору. Также можно предположить, что данные имеют больший разброс слева и более сглажены справа. На самом деле, эти данные бпли получены с использованием модели ординарного кригинга с постоянным средним m. Истинное, но неизвестное среднее показано пунктирной линией. Таким образом, ординарный кригинг может быть использован для данных, в кото-ргх, возможно, присутствует тренд. Нет способа решить, основываясь только на данных, является ли изучаемый участок результатом только автокорреляции (между ошибками e (s) с кон-

стантой m ) или трендом (когда значение m( s) меняется с каждой точкой s). Часто это решение зависит от решаемой научной задачи.

Ординарный кригинг может использовать либо вариограмму, либо ковариационные функции (которые являются математическим описанием автокорреляции), он может использовать преобразования и вычитание тренда, и он может также допустить наличие ошибок в измерениях; см. Главу 7, Использование аналитических инструментов при построении поверхностей, для более подробной информации.

Ординарный кригинг использует модель, Z(s) = ц + г (s),

где m - неизвестная постоянная. Один из основных моментов, касающихся ординарного кригинга, - является ли предположение о постоянном среднем оправданным. Иногда существуют веские научные причины для того, чтобы отбросить это предположение. Однако, являясь простым методом интерполяции, он обладает удивительной гибкостью. Следующий рисунок - пример для одного пространственного измерения.