Построение поверхности с использованием метода взвешенных расстояний (IDW)

Метод IDW предполагает, что поверхность получена на основе локальной вариации. Он лучше работает, если опорные точки равномерно распределены по территории и если они не объединены в кластеры. При выполнении интерполяции по методу IDW важны следующие параметры: условия поиска соседей, степень p, и анизотропия, если она есть (см. Главу 3, Принципы геостатистического анализа).

Подсказка

Использование файла базы данных вместо точечного слоя

Вместо слоя ArcMap может быть использован файл базы данных. Для .этого в диалоге Выберите исходные данные и метод следует нажать кнопку Пролистать и выбрать требуемый файл базы данных.

См. также

Для дополнительной информации о параметрах, устанавливаемых в диалоге Поиск соседства и изучения диалога Перекрестная проверка, обратитесь к Главе 7, Использование аналитических инструментов при построении поверхностей.

Построение карты

проинтерполированных

значений

1. В таблице содержания ArcMap выберите точечный слой, который будет использован для интерполяции по методу взвешенных расстояний (IDW).

2. Запустите модуль Geostatistical Analyst.

3. В диалоге Выберите входные данные и метод в окне Атрибут определите показатель, на основе значений которого будет выполняться интерполяция по методу взвешенных расстояний.

4. Выберите Метод взвешенных расстояний.

5. Нажмите Далее.

6. В диалоге Задать параметры установите требуемые параметры и нажмите Далее.

7. Изучите результаты в диалоге Перекрестная проверка и нажмите Готово.

8. В диалоге Информация о результирующем слое нажмите OK.

Создание учебных и тестовых наборов данных

При выполнении проверки используются два набора данных: учебный и тестовый. Учебный набор данных содержит значения опорных точек, которые будут использованы для создания модели интерполяции. Тестовый набор данных нужен для подтверждения достоверности полученных данных. Учебный набор данных вводится как Набор данных 1, а тестовый - как Набор данных для проверки. См. раздел Выполнение проверки для геостатистического слоя, созданного из поднабора данных, в Главе 9, для дополнительной информации о создании поднаборов данных.

Подсказка

Использование проверки

Убедитесь, что учебный набор данных содержит достаточное для точного представления поверхности количество опорных точек. Если учебный набор данных слишком мал, экстремальные (выпадающие) значения данных могут исказить параметры модели и полученные результаты.

См. также

Для получения дополнительной информации об определении параметров для диалога Поиск соседства и изучения диалога Перекрестная проверка обратитесь к Главе 7, Использование аналитических инструментов при построении поверхностей.

Создание карты проинтерполированных значений с использованием проверки

1. В таблице содержания ArcMap выберите точечн1Й слой, который будет использован для интерполяции по методу взвешен-нгх расстояний.

2. Запустите модуль Geostatistical Analyst.

3. В диалоге Выберите входн1е данн1е и метод в окне Атрибут определите показатель, на основе значений которого будет в1полняться интерполяция по методу взвешенн1х расстояний.

4. Отметьте галочкой опцию Проверка.

5. В меню Входн1е данн1е выберите точечный слой или пролистайте папки, чтобы найти требуемый файл.

6. В диалоге Выберите входн1е данн1е и метод в окне Атрибут определите показатель, на основе значений которого будет выполняться проверка интерполяции по методу взвешен-н1х расстояний.

7. Выберите Метод взвешеннгх расстояний.

8. Нажмите Далее.

9. В диалоге Задать параметры установите требуемые параметры и нажмите Далее.

10. Изучите результаты в диалогах Перекрестная проверка и Проверка и нажмите Готово.

11. В диалоге Информация о результирующем слое нажмите OK.

Как работает интерполяция по методу глобального полинома

Интерполяция по методу глобального полинома подбирает сглаженную поверхность, построенную по опорным точкам с помощью математической функции (полинома). Поверхность, построенная по методу глобального полинома, меняется постепенно и грубо передает общий характер данных.

Поверхность, построенную с помощью интерполяции по методу глобального полинома, можно представить как лист бумаги, размещенный так, чтобы он прошел через точки, поднятые до значения высоты. На нижнем рисунке это проиллюстрировано для

набора опорнхх точек, отобраннхх на пологом склоне (лист бумаги показан лиловхм цветом).

Но плоский лист бумаги не может точно описать ландшафт, в котором есть долина. Однако, если вы один раз перегнете кусок бумаги, вы сможете гораздо лучше подогнать его под форму поверхности. Добавление определенного выражения в математическую формулу дает аналогичный результат - перегиб плоскости. Ровная плоскость (на листе бумаги нет перегибов) может быть описана полиномом первой степени (линейной функцией). Один перегиб плоскости будет соответствовать полиному

второго порядка (квадратичная функция), два перегиба - полиному третьего порядка (кубическая функция), и так далее, вплоть до 10, максимально возможной для модуля Geostatistical Analyst степени полинома. На следующем рисунке показано, как можно описать долину с помощью полинома второго порядка.

Лист бумаги редко будет проходить непосредственно через опорные точки, что делает метод интерполяции по методу глобального полинома нежестким интерполятором (метод глобального полинома аппроксимирует значения в опорнхх точках). Некоторые точки будут расположены над листом бумаги, некоторые - ниже. Однако, если вы сложите значения превышений значений опорных точек над плоскостью и недобора значений опорных точек до значений на плоскости, эти две суммы должны быть равны. Поверхность, показанная лиловым цветом, получена при подборе плоскости по методу наименьших квадратов. Результирующая поверхность минимизирует сумму квадратов разности между действительными значениями опорных точек и их значениями на плоскости.