Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Интерполирование поверхности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ( 36 ) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Изучение пространственной автокорреляции и вариации по направлениям

Исследуя данные, вы получаете представление о пространственной корреляции между измеренными значениями. Такое понимание может бпть использовано для принятия более обоснован-нгх решений при выборе моделей при вхполнении пространственной интерполяции.

Пространственная автокорреляция

Вы можете исследовать пространственную корреляцию, которая существует в ваших даннгх, путем изучения различнхх пар опор-нгх точек. Облако вариограммы образуется при нанесении на график расстояний между двумя точками и величины половины квадрата разности между значениями в этих точках. Расстояние между точками откладывается по оси x, а половина квадрата разности значений точек - по оси y. Каждая точка на вариограмме соответствует паре опорнгх точек, а не индивидуальной точке на карте.

Если данные являются пространственно зависимыми, пары точек, расположеннгх близко друг от друга (в начале оси x) должны иметь меньшие значения квадрата разности (располагаться в нижней части оси y). По мере того, как точки удаляются друг от друга (перемещение вправо по оси x), в целом, величина квадрата разности должна расти (перемещение вверх по оси y). Часто существует некое расстояние, за пределами которого квадрат разности остается примерно постояннхм. Считается, что точки, удаленные друг от друга на расстояние, большее этого некоего расстояния, не коррелируют друг с другом.

Основным допущением для геостатистических методов является предположение, что любые две пары точек, расположенных на одинаковом расстоянии и в одинаковом направлении друг от друга, должны иметь похожие значения квадрата разности. Такая взаимосвязь носит название стационарности (см. Главу 3, Принципе! геостатистического анализа, и Главу 7, Использование аналитических инструментов при построении поверхностей).

Пространственная корреляция может зависеть только от расстояния между двумя точками, что носит название изотропии. Одна-

ко, возможно, что то же самое значение корреляции могут иметь точки, удаленные друг от друга на другое расстояние или точки, расположеннхе по-другому относительно друг друга в пространстве. Однако в действительности, может случиться так, что объекты, удаленные друг от друга на значительное расстояние в одном направлении, будут больше похожи между собой, чем объекты, расположенные ближе друг к другу в другом направлении. Такое влияние по направлениям видно на вариограммах и диаграммах ковариации и носит название анизотропии.

Важно исследовать анизотропию, поскольку если вы обнаружите присутствие влияния по направлениям в корреляции, вы можете учесть их в моделях вариограммы и ковариации. Это, в свою очередь, влияет на геостатистический метод интерполяции.

Исследование пространственной структуры с помощью инструмента Облако Вариограммы/ ковариации

Инструмент Облако вариограммы/ковариации может бпть использован для изучения корреляции ваших данных. Рассмотрим набор даннгх со значениями концентрации озона. На следующем рисунке обратите внимание, что вы можете выбрать все пары точек, которые находятся на определенном расстоянии друг от друга, выделив их на вариограмме.




Определение влияния по направлениям с помощью инструмента облака Вариограммы/ковариации

В предыдущем примере вы использовали инструмент Облако вариограммы/ковариации для определения общей корреляции в данных. Однако, взглянув на поверхность вариограммы, можно предположить, что в значениях вариограммы могут быть различия в зависимости от направления. Если вы выберите опцию Показывать направление поиска и зададите угол и ширину полосы, как показано на следующем рисунке, вы обнаружите, что связанные точки имеют очень похожие значения, поскольку значения вариограммы являются относительно низкими.

Теперь, если вы измените направление связей, как показано на следующем рисунке, вы можете увидеть, что некоторые связанные точки имеют значения, которые сильно отличаются друг от друга, что приводит к высоким значениям вариограммы. Это означает, что точки, отстоящие друг от друга на расстояние около 0.9 x 105 метров в направлении под углом 70/250 градусов в среднем больше различаются между собой, чем точки в направлении под углом 160/340 градусов. Напомним, что свойство, при котором вариация меняется в одном направлении быстрее, чем в другом, носит название анизотропии. При интерполяции поверхности с использованием Мастера операций геостатистики модуля Geostatistical Analyst, для учета анизотропии вы можете использовать модели вариограммы.







Изучение пространственной структуры и вариации по направлениям

Изучение пространственной структуры позволяет выявить пространственную автокорреляцию опорных точек и определить наличие влияний по направлениям.

Выберите пары точек, расположенных близко друг к другу (слева по оси x на вариограм-ме), которые должны быть в наибольшей степени схожи (значения которых находятся в нижней части оси y). При удалении точек друг от друга (движение вправо по оси x), вариация должна возрастать (значения находятся выше по оси y).

Если пары точек на вариограм-

ме образуют прямую горизонтальную линию, в данных может отсутствовать пространственная корреляция, поэтому

она может не учитываться при построении поверхности.

См. также

См. Главу 7, Использование аналитически инс-трме-ов при построении поверхностей, для дополнительной информации о моделировании вариограммы и трендах по направлениям.

Изучение

пространственной структуры

1. В таблице содержания ArcMap выберите слой точечных или полигональных объектов, которые вы хотите изучить.

2. На панели инструментов Geostatistical Analyst выберите опцию Исследовать данные, затем строку Облако ва-риограммы/ковариации.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ( 36 ) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93