Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Интерполирование поверхности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ( 35 ) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Определение глобальных трендов

Поверхность может состоять из двух главных компонентов: фиксированного глобального тренда и случайной вариации на микроуровне. Глобальный тренд часто рассматривается как структура с фиксированным средним. Случайная вариация на микроуровне (иногда называемая случайной ошибкой) может быть смоделирована для двух составляющих: пространственной автокорреляции и эффекта самородка.

Если вы пришли к выводу, что в ваших данных присутствует глобальный тренд, то вы должны решить, как описать его с помощью модели. Используете ли вы для построения поверхности детерминистский метод или геостатистический, как правило, зависит от целей ваших исследований. Если вы хотите смоделировать только глобальный тренд и построить сглаженную поверхность, для создания результирующей поверхности вы можете воспользоваться интерполяцией по методу глобального полинома или локальных полиномов (см. Главу 3, Принципы геостатистического анализа, и Главу 5, Детерминистские методы интерполяции пространственных данных ). Однако, вы можете учесть тренд при использовании геостатистического метода, вычесть его, а затем моделировать оставшуюся часть как случайную вариацию на микроуровне. Главная причина для вычитания тренда в геостатистике - удовлетворение предположения о стационарности (см.Главу 3, Принципы геостатистического анализа).

Если вы вычтете тренд при использовании геостатистического метода, вы будете моделировать случайную вариацию на микроуровне для остатков значений. Для того, чтобы вы получили обоснованные значения интерполяции, тренд будет снова автоматически добавлен в ваши данные.

Если вы раскладываете данные на тренд и вариацию на микроуровне, вы предполагаете, что тренд является фиксированным, а вариация на микроуровне - случайной. В данном случае понятие случайный не означает непредсказуемый ; скорее, такой случайный процесс регулируется правилами теории вероят-

ности, которые включают правила зависимости от соседних значений и носят название автокорреляции. Результирующая поверхность - это сумма фиксированной и случайной поверхностей. То есть, следует подумать об использовании двух слоев: того, который никогда не меняется, в то время как другой меняется случайным образом. Например, предположим, что вы изучаете биомассу. Если вам необходимо вернуться в прошлое, скажем на 1000 лет назад, и устремиться в будущее, в наши дни, та часть поверхности величины биомассы, которая соответствует глобальному тренду, останется неизменной. Однако, та часть поверхности величины биомассы, которая соответствует вариации на микроуровне, изменится. Неизменяемый глобальный тренд может быть отнесен за счет фиксированных эффектов, таких как топография. Вариация на микроуровне может быть вызвана менее постоянными явлениями, которые невозможно проследить в столь длительный период времени, такими как количество осадков, поэтому предполагается, что они являются случайными и коррелирующими.

Если вы сможете определить тренд и оценить его количественно, вы получите более глубокое представление о своих данных, и, таким образом, сможете принять более правильные решения по работе с ними. Если вы вычтете тренд, вы сможете более аккуратно смоделировать случайную вариацию на микроуровне, поскольку глобальный тренд не будет оказывать влияние на пространственный анализ ваших данных.

Изучение глобального тренда с помощью инструмента анализа тренда

Инструмент анализа тренда поднимает точки над изображением интересующего вас участка до высоты значений изучаемого атрибута на трехмерной диаграмме исследуемой территории. Точки затем проецируются в двух направлениях (по умолчанию, север и восток) на две плоскости, перпендикулярные плоскости карты. Кривая полинома подбирается для каждого спроецированного изображения. Поверхность всей карты может



вращаться в любом направлении, что также приводит к изменению направлений, соответствующдих плоскостям проекции. Если кривая, проходящая через спроецированные точки, близка к прямой линии (как голубая линия на правой плоскости проекции на рисунке на следующей странице), в данных тренд отсутствует.


Если кривая может быть описана при помощи полинома, как, например, выгнутая вверх кривая на левой задней плоскости проекции, показанная на диаграмме зеленым цветом, можно


предположить, что в ваших данных существует глобальный тренд.

Если вы повернете опорные точки на 30 градусов, как показано на диаграмме внизу, тренд становится более явным и выглядит, как сильно выгнутая U-образная кривая. Для описания данных может быть подобран полином второго порядка (см. Главу 3, Принципы геостатистического анализа, и Главу 5, Детерминистские методы интерполяции пространственных данных). С помощью точной настройки, возможной при использовании инструмента анализа тренда, может быть определено истинное направление тренда. В нашем примере, наиболее сильно тренд проявляется в направлении с юго-востока на северо-запад.




Определение

глобальных

трендов

Для определения глобального тренда в ваших данных, необходимо выявить линию, отличающуюся от прямой, на плоскости проекции в инструменте анализа тренда.

Если в ваших данных присутствует глобальный тренд, вы можете построить поверхность с использованием одного из детерминистских методов интерполяции (например, глобального или локального полинома), либо вычесть тренд из ваших данных перед моделированием вариограммы/ковариации для кригинга.

Определение глобальных трендов с помощью инструмента Анализ тренда

1. В таблице содержания ArcMap выберите слой точечных или полигональных объектов, которые вы хотите изучить.

2. На панели инструментов Geostatistical Analyst выберите опцию Исследовать данные, затем строку Анализ Тренда.


См. также

См. Главу 5, Детерминистские методы интерполяции пространственныхданных, длдополнительной информации о детерминистских методах интерполяции и Главу 7, Исол-зование аналитических инструментов при построении поверхностей, для доолел-ной информации о трендах.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ( 35 ) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93