Изучение распределений с помощью графиков Квантиль-квантиль

Для двух идентичнхх распределений общий график КК (квантиль-квантиль) будет прямой линией. Таким образом, сравнение этой линии с точками на нормальном графике КК дает представление об одномерной нормальности. Если данные асимметричны (т.е. далеки от нормального распределения), точки будут отклоняться от прямой линии.

На нижней диаграмме квантили стандартного нормального распределения нанесены на нормальный график КК по оси x, а квантили набора даннхх - по оси у. Вы можете видеть, что график близок к прямой линии. Главное отклонение от этой линии происходит в области высоких значений концентрации озона. Инструмент нормального графика КК позволяет вам выбрать точки, которые не попадают на прямую линию. Выбранные точки выделяются цветом в виде даннгх ArcMap. (Здесь видно, что они сконцентрированы на небольшом участке рядом с Лос-Анджелесом. )

Тот же набор даннхх, что мы трансформировали в предыдущем примере с гистограммой, также был преобразован с помощью инструмента нормального графика КК (рисунки справа). Обратите внимание, что на первом графике точки сильно отклонялись от прямой линии.

Однако, если вы посморите на следующий рисунок, вы увидите, что после логарифмического преобразования набора данных, точки лежат ближе к прямой линии.

Изучение распределения ваших данных

Инструменты ESDA помогают вам в изучении распределения ваших данных.

Вы хотите знать, подчиняются ли ваши данные нормальному распределению (кривая в форме колокола). Среднее и медиана при нормальном распределении будут иметь близкие значения, асимметрия будет близка к нулю, а эксцесс должен иметь значение, примерно равное 3.

Если данные имеют значительную асимметрию, вы можете

попробовать преобразовать их с

тем, чтобы привести к нормальному распределению. При построении поверхности преобразование данных надо выполнять с осторожностью, поскольку полученные интерполированные значения будут подвергнуты обратному преобразованию, и это обратное преобразование даст приблизительно несмещенные

значения интерполяции с примерной стандартной ошибкой

кригинга.

Подсказка

График КК

Если данные подчиняются нормальному распределению, то-ки будут расположены близко к прямой линии.

Изучение распределения с помощью инструмента Гистограмма

1. В таблице содержания ArcMap выберите точечный слой, данные которого вы хотите изучить.

2. На панели инструментов Geostatistical Analyst выберите опцию Исследовать данные, затем строку Гистограмма.

Изучение распределения с помощью графика КК

1. В таблице содержания ArcMap выберите точечный слой, данные которого вы хотите изучить.

2. На панели инструментов Geostatistical Analyst выберите опцию Исследовать данные, затем строку Нормальный график КК.

Поиск глобальных и локальных выпадающих значений в наборе данных

Глобальное выпадающее значение - это очень высокое или очень низкое (относительно других точек в наборе данных) измеренное значение в опорной точке. Например, если 99 из 100 точек имеют значение в интервале между 300 и 400, но сотая точка имеет значение, равное 750, эта сотая точка может рассматриваться как глобальное выпадающее значение.

Локальное вхпадающее значение - это измеренное значение в опорной точке, которое попадает в обтчнхй интервал значений всего набора даннхх, но если вы посмотрите на точки, расположеннхе в окрестности этой точки, то по сравнению с ними, это значение нео-бтчно высокое или низкое. Например, на диаграмме внизу показан разрез долине! в ландшафте. Видно, что в центре долине! есть одна точка, высота которой слишком велика относительно соседних точек, но при этом значение не вхпадает из набора даннхх в целом.

Выпадающие значения важно определять по двум причинам: они могут либо указывать на ненормальность явления, либо на то, что была допущена ошибка при измерении или записи значения этой точки.

Если выпадающее значение соответствует действительной ненормальности явления, это может стать самой существенной точкой исследования и важным фактором в понимании изучаемого явления. Например, опорная точка, расположенная на рудной жиле какого-либо минерала, может иметь резко впделяющееся значение, и именно это место будет представлять наибольший интерес для горнодобывающей компании.

Если вхпадающие значения вызван! ошибками при вводе даннхх, и эти значения опорнхх точек точно являются неправильнхми,

они должны быть либо исправлены, либо удалены из набора дан-нгх до построения поверхности. Выпадающие значения могут исказить поверхность проинтерполированных значений, а также оказать отрицательное влияние на моделирование вариограммы и на использование области поиска соседства.

Поиск выпадающих значений по гистограмме

Инструмент гистограммы позволяет вам выбирать точки на хвостах распределения. Выбранные точки отображаются в виде дан-н1х ArcMap. Если экстремальнхе значения соответствуют отдель-н1м опорнхм точкам (т.е., окруженнхм точками с очень разнхми значениями), может потребоваться дополнительное изучение данных, и, при необходимости, удаление точки с экстремальным значением.

В приведенном выше примере, высокие значения концентрации озона не являются экстремальными или выпадающими, и, следовательно, нет необходимости удалять их из набора даннгх.

Определение выпадающих значений по облаку вариограммы/ковариации

Если в вашем наборе данных присутствует глобальное выпадающее, нехарактерно высокое для набора данных значение, все пары точек, образующиеся с участием этого экстремального значения, будут иметь высокие значения и на облаке вариограммы, независимо от их удаленности друг от друга. го можно увидеть по облаку вариограммы, приведенному на рисунке на следующей странице. Обратите внима-