Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Астрономические методы Формула (59.31) устанавливает зависимость между сжатием, величиной центробежной силы и значениями силы тяжести на экваторе и на полюсе. Она позволяет определить сжатие Земли из результатов определений силы тяжести. Порядок использования этих формул для определения сжатия Земли состоит в следующем. Пусть на земной поверхности в точках, имеющих широты ф1, фз, Фз, . из непосредственных измерений получены значения ускорения силы тяжести. Согласно формуле (59.32), для этих точек могут быть написаны уравнения: ё2 = о--(9о°-о)йтФ-2 (59.35) В этих уравнениях неизвестны ggo и g. Решая уравнения по способу наименьших квадратов, находим значения неизвестных, после чего по формуле (59,33) вычисляем сжатие а. Чем больше произведено определений силы тяжести и чем больше территория, по которой размещены эти определения, тем достовернее и надежнее вывод значения сжатия а. Значительное количество определений силы тяжести нужно не для уменьшения влияния случайных ошибок измерений силы тяжести (при существующей ныне технике измерений они малы), а для уменьшения влияния местных неравномерностей в распределении масс в земной коре. Найденные значения ggo и дают возможность вычислить по формуле (59.30) ускорение силы тяжести для любой точки земной поверхности. Вычисленное таким образом значение силы тяжести для какой-либо точки называется нормальным значением силы тяжести. Условимся в дальнейшем применять следующие общие обозначения для нормального значения силы тяжести: Yg, Yp - нормальные значения силы тяжести на экваторе и на полюсе соответственно; 7о - нормальное значение силы тяжести на эллипсоиде в данной точке (геодезическая высота Н = 0); у - нормальное значение силы тяжести в данной точке, вне эллипсоида (Я Ф 0). Полученная выше формула нормального распределения силы тяжести точна до малых величин порядка первой степени сжатия. Более точная формула с учетом принятых обозначений имеет вид 7о - VЛ1 + Р sin2 ф- sm2 2ф), (59.36) где р = l£ZUj а коэффициент вследствие его малости предпочтительнее определять не из решения уравнений вида (59.36), а из иных соображений. Применяемая в настоящее время в СССР формула нормальной силы тяжести с числовыми значениями коэффициентов имеет вид 7о = 978,030(14-0,005302 81п2ф-0,000007s п2 2ф). (59.37) Эта формула была выведена Гельмертом в 1901-1908 гг. на основании результатов измерения силы тяжести на 1603 пунктах. Значение сжатия Земли, выведенное на основании результатов этих измерений, равно 1 : 298,2. Значение коэффициента pi = 0,000007 получено Гельмертом на основании имевшихся данных о внутреннем строении Земли. Кроме формулы (59.37), существует еще много формул, полученных разными учеными на основании использования различных материалов. Приведем некоторые из них. Формула Кассиниса, рекомендованная в 1930 г. Международным геодезическим конгрессом в Стокгольме, 70 = 978,0490 (1 -f 0,0052884 shi ф- 0,0000059sin 2ф). (59.38) Формула И. Д. Жонголовича, полученная в 1952 г., = 978,0573 (1 + 0,0052837 sin ф - 0,0000059 sin 2ф). (59.39) Формула Н. П. Грушинского, полученная в 1962 г., у = 978,0531 (1 + 0,0052883 sin ф - 0,0000059 sin 2ф). (59.40)
Qn С05 В заключение дадим весьма упрощенный вывод основной формулы Клеро. Рассмотрим поверхность абсолютно твердого \ однородного шара, вращающегося около неизменной оси с угловой скоростью со. Для всех точек поверхности такого шара сила притяжения F одинакова, а центробежная сила имеет максимальное значение на экваторе, а на полюсе равна нулю. Следовательно, будем иметь Рис. ИЗ на полюсе шара gQQ<> = F на экваторе go°=E-/о) где R - радиус шара. Из (59.40) центробежная сила на экваторе получится (?0 = i 2 = (geo° -g0=). (59.41) (59.42) В некоторой точке А (рис. 113), имеющей [широту ф, центробежная сила будет (?ф = (?оС08ф. Проектируя центробежную силу в точке А по направлению силы тяжести, за которое примем радиус OA, получаем Q cos ф = (?о cos ф. Следовательно, сила тяжести в точке А, как равнодействующая силы притяжения и центробежной силы, будет выражена = 90 -<?OCOS2 ф - {ё90 - go°) COS ф = ggO - {goo - go ) (1 - SIH ф) = = g9 + (eo - 0°) sin2 Ф, (59.43) ёГф = о°(1 + § ш ф), (59.44) где по-прежнему g90°~go° Отметим здесь, что результаты астрономо-геодезических и гравиметрических измерений позволяют определять массу Земли непосредственно в абсолютных единицах - в граммах, тогда как все астрономические способы дают значение массы Земли с большой точностью, но в относительных единицах, например, отнесенное к массе Солнца. Дадим понятие об определении массы Земли, используя приближенные формулы. Из (59.22) можем написать, пренебрегая последним членом. (59.45) Возможно и еще более упрощенное решение, если принять Землю за шар; тогда (59.46) Примем а = 6 378 245 g = 978050 а = 1 : 298,3 /-6,673-10-8 } Тогда получим М = 5,97-10 г. Легко находим и среднюю плотность Земли 3 м 4 ла-Ь = 5,52 т/сшК (59.47)
|