Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Астрономические методы откуда На основании (4.15) имеем а V ] - е- cos Ф У1-е2со82ф а Vi - e sin Ф У1 - е- cos2 ф у 1 -е2 cos2 ф (4.16) (4.17) Выражение для радиуса-вектора в функции геодезической широты определяется из (4.7), (4.8), (4.15), т. е. a2(l e2)2sin2i? 1 -е2 sin2 В Решая это уравнение относительно р и удерживая члены с е*, после преобразований получаем в окончательном виде 2 - , ei . . г. 5 = а (l-sin2 5+- sin2--e4sin*5-...) . (4.18) 4. Связь между приведенной широтой и ж геодезической широтой В. На рис. 10 изображены меридианный эллипс РЕРЕ ж полуокружность EQE, необходимая для построения угла, являющегося приведенной широтой и. Предварительно установим связь между ординатами точек эллипса и окружности, имеющими одну и ту же абсциссу. Например, для точки М установим связь между отрезками и MgMi. Из треугольника ОММ следует, что {OM. + {MMf = a\ (4.19) Поскольку точка М принадлежит меридианному эллипсу, ее координаты должны удовлетворять уравнению эллипса (4.1), т. е. 02 Г Ь2 ~ Сопоставление выражений (4.19) и (4.20) дает ММ, = у = М,мЛ. (4.20) (4.21) Для получения связи между приведенной широтой и и геодезической В имеем из рис. 10 x - acosu (4.22) и на основании (4.21) поэтому М1М2 = а sin и, у = asinu = Ь sinu. (4.23) Заметим, что выражения (4.22) и (4.23) являются уравнениями эллипса в параметрической форме. Из (4.22) и (4.23) легко получаем выражение для приведенной широты и через прямоугольные координаты х ж у. = Atga = /r=Tngf., (4.24) 1 у и- = -7=. Но на основании (4.5) tgu = -jJ=. (4.25) - = (l-Otg5, (4.26) следовательно, из (4.24) и (4.26) имеем откуда окончательно получаем искомую зависимость tgM=]/l-eng5. (4.27) Получим еш;е дополнительные зависимости, которые будут необходимы в дальнейшем. Из (4.23), принимая во внимание (2.7) и (4.8), получаем sm ц = -. (4.28) Из (4.27) пишем /1-е2 sin2i? (1-.2) 1 I , tg2 откуда C0S2 5 (1-е2) П )/ 1 -1?2 COS и I , г,пч РОЯ Я= - (4.29) к 1 --е2 cos2 и На основании (4.9) и (4.22) можем также написать для радиуса параллели г = а cos и. Выведем приближенную формулу разности [В- м), удобную для подсчетов igB-Xgu = lgB-Yi-etg 5, sin(/?-u) cos 5 COS Ы Раскладывая (1 - е) V в ряд и заменяя cos и на cos В (допуская тем самым ошибку на малую величину порядка е*), получаем окончательное выражение для {В - и) {В-и) = 1 р е sin 2В. (4.30) Более точная формула для {В - и) имеет вид {В-и) = р nsm2B--i-smAB + smQB-sm8B а - Ь , (4.31) tgi? -tgu a-\-b tg /У -f tg u * 5. Связь между системой прямоугольных пространственных координат X, Y, Z и другими систе- м а м и. На рис. И Р/рд мери- дианный эллипс, в плоскости которого находится точка G начала счета долгот и, следовательно, в этой плоскости располагается координатная ось ОХ, РЕуРЕ - меридианный эллипс, на котором расположена данная точка М и координатные оси Ох и Оу. Угол между плоскостями этих меридианных эллипсов равен геодезической долготе L. На рис. 11 имеем: Рис. И X = X cos L Y = xsin L z = y (4.32) Далее, на основании (4.32), (4.22) и (4.23) получим: X - <2C0S и COS L Y = асов и sin L Z = bsinи== а]/1 - е- sinu На основании (4.32), (4.7) и (4.8) напишем (4.33) Х = Y = Z = а cos В Vi~e2 sin2 В а cos В V f - ё2 sin2 Б а (1 - 2) sin В /1-е2 sin2 Д cos L sin L (4.34) Если заменить в (4.34) е2 = а2 - Ь а2
|