Нефть и песок О стали Компрессор - подбор и ошибки Из истории стандартизации резьб Соперник ксерокса - гектограф Новые технологии производства стали Экспорт проволоки из России Прогрессивная технологическая оснастка Цитадель сварки с полувековой историей Упрочнение пружин Способы обогрева Назначение, структура, характеристики анализаторов Промышленные пылесосы Штампованные гайки из пружинной стали Консервация САУ Стандарты и качество Технология производства Водород Выбор материала для крепежных деталей Токарный резец в миниатюре Производство проволоки Адгезия резины к металлокорду Электролитическое фосфатирование проволоки Восстановление корпусных деталей двигателей Новая бескислотная технология производства проката Синие кристаллы Автоклав Нормирование шумов связи Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
Главная --> Промиздат -->  Астрономические методы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ( 69 ) 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

НИИ но высшей геодезии [27], [32], [28] и других, куда мы и отсылаем читателей, желающих более детально ознакомиться с этим вопросом.

Заметим лишь, что история развития градусных измерений - важнейшая часть истории геодезии как одной из областей естествознания. Проблемой изучения фигуры Земли, начиная с древних времен, занимались гениальные ученые и мыслители, обогатившие науку замечательными открытиями и выдающимися исследованиями в разных ее областях. Постановка и выполнение градусных измерений беспрерывно сопровождались разработкой новых теорий, методов точных геодезических измерений и математической обработки их результатов, использованием достижений смежных областей знания - математики, механики, физики, инструментостроения и т. д.

Первое исторически достоверное определение размеров Земли принадлежит Эратосфену (П1 в. до нашей эры). В первом столетии нашей эры греки и арабы дали еще несколько определений размеров Земли. В средние века ведения о шарообразности Земли и ее размерах были почти забыты и лишь в XVI в., ознаменовавшемся выдающимися морскими путешествиями и открытиями, начинаются новые работы по определению размеров и формы Земли. К этому же времени относится и применение метода триангуляции в геодезических работах, которое составило эпоху в развитии и постановке градусных измерений. Трудности, связанные с преодолением естественных препятствий при непосредственных измерениях дуг на земной поверхности, отпали, резко повысилась точность измерений; появилась возможность измерения больших расстояний на земной поверхности. В Голландии и Франции в XVIIb. были проведены первые градусные измерения с применением метода триангуляции. Изобретателем этого метода был голландский ученый Снеллиус (1615 г.).

Важно отметить, что постановка и исполнение градусных измерений до конца XVII в. исходили из предпосылки, что Земля - шар и, следовательно, задача сводилась к определению радиуса земного шара. Для этого периода изучения формы Земли характерен также чисто геометрический путь решения задачи, т. е. определение радиуса Земли на основании простейших геометрических зависимостей между радиусом и измеряемыми непосредственно на земной поверхности дугами.

Помимо изложенной выше схемы вывода радиуса Земли, применялись и другие пути решения задачи, также основанные на чисто геометрических построениях, как, например: на основании измерения угла понижения горизонта , измерения зенитных расстояний на концах дуги известной длины, при помощи определяемых из измерений сферических избытков замкнутых фигур, образованных на поверхности Земли. Однако эти методы не получили и не могли получить применения, так как они уступали по точности способу, изложенному в начале параграфа.

Новая эпоха в изучении фигуры Земли началась после открытия гениальным Ньютоном закона всемирного тяготения. Исходя из предположения, что наша планета была некогда в огненно-жидком состоянии, Ньютон теоретически пришел к выводу, что Земля должна иметь форму эллипсоида, сжатого по направлению полюсов *.

Рассужденчя Ньютона были таковы: если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, то все частицы ее, будучи подвержены взаимному притяжению.

* В настоящее время большинство геофизиков не разделяют предположение о перво-начальиом огненно-жидком состоянии Земли, подробнее см. § 51.



должны образовать тело, имеющее форму шара. Вследствие суточного вращения Земли вокруг своей оси в каждой точке возникает центробежная сила, действующая перпендикулярно к оси вращения и стремящаяся растянуть Землю по направлению экватора. Очевидно, эта сила будет наибольшей во всех точках экватора, а на полюсах равна нулю. Отсюда следует, по Ньютону, что Земля вследствие суточного вращения должна принять форму, близкую к фигуре эллипсоида вращения, сплюснутого у полюсов.

Для проверки теории Ньютона следовало определить длину дуги меридиана в один градус под разными широтами. Если бы длина градуса меридиана под северной широтой получилась больше, чем под южной, то это доказывало бы сплюснутость Земли у полюсов.

Первая попытка подтвердить теорию Ньютона не увенчалась успехом. Выполненное под руководством Кассини градусное измерение во Франции вследствие ошибок измерений и методических недочетов в постановке работ, привело к противоположным результатам, т. е. из этого измерения получился вывод, что Земля представляет собой фигуру, вытянутую в направлении полюсов.

Для окончательной проверки теории Ньютона Французская академия наук организовала две экспедиции: одну - в Перу (1735-1742 гг.), где была измерена дуга, пересекшая экватор; другую - в Лапландию (1736-1737 гг.), где были выполнены градусные измерения под широтой около 66°. Результаты обработки материалов этих экспедиций полностью подтвердили теорию Ньютона.

Вопрос о фигуре Земли привлекал в это время чрезвычайно большое внимание ученых всего мира.

Проф. Красовский в своем Руководстве по высшей геодезии [31] пишет: ...в эту эпоху успехи геодегии были необходимым обоснованием больших движений мысли в области физики, механики и астрономии .

С подтверждением теории Ньютона об эллипсоидальности Земли начался новый этап в развитии знаний о фигуре Земли.

Этот этап характерен тем, что в основу научных изысканий были положены два метода изучения фигуры Земли - геометрический и физический.

В принципе геометрический метод остался прежним, за исключением того, что для вывода земного эллипсоида возникла необходимость определять числовые значения двух его параметров, например большой полуоси а и сжатия а; следовательно, минимально необходимое число уравнений градусных измерений стало равным двум.

Геометрический метод определения фигуры Земли иллюстрируется формулой (50.3). Входящий в нее угол - разность широт фг - Фх - представляет собой разность направлений отвесных линий в точках А ж В или, иначе, направлений силы тяжести. Следовательно, в геометрическом методе используются направления силы тяжести. В физическом методе используется напряжение силы тяжести, выражающееся в сообщаемом ею телам ускорении.

С открытием Ньютоном закона всемирного тяготенгя стало возможным рассматривать вопрос о форме Земли в целом как физическую задачу равновесия жидкого или вязкого вращающегося тела, все частицы которого взаимно притягиваются по этому закону. Из элементарных рассуждений следует, что в этом случае внешняя фигура Земли должна определяться функцией величины



силы тяжести как равнодействующей силы притяжения и центробежной силы.

Центробежная сила зависит от скорости вращения Земли и расстояния от данной точки до оси вращения; следовательно, при постоянной скорости вращения она закономерно убывает от некоторого максимума на экваторе до нуля на полюсах пропорционально радиусу параллели.

Если бы центробежной силы не было, то при однородной массе Земли сила тяжести во всех ее точках была бы постоянной. Таким образом, изменение хилы тяжести зависит от изменения действия центробежной силы. Чем дальше земная поверхность отстоит от оси вращения, тем сильнее влияние центробежной силы, тем больше изменение силы тяжести соответственно изменяется форма поверхности. Отсюда мы приходим к выводу о зависимости фигуры Земли от значений силы тяжести на ее поверхности. Сила же притяжения, являющаяся главной составляющей силы тяжести, зависит и от распределения масс в теле Земли, т. е. от распределения плотности вещества внутри Земли. Поясним это обстоятельство несколько подробнее.

Закон тяготения гласит, что две материальные точки притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними; направление этой силы совпадает с прямой, соединяющей эти точки. В случае тел конечных размеров закон сохраняет свою силу, тогда взаимодействуют все точки гравитирующих тел. Равнодействующая притяжения складывается из притяжения всех элементарных частиц, составляющих тела, а направление совпадает с прямой, соединяющей центры масс.

Совокупность сил притяжения элементарными частицами тела в окружающем его пространстве образует поле тяготения данного тела.

Суммарное действие поля тяготения Земли и центробежной силы образует поле силы тяжести.

Изложенные соображения и сведения позволяют сделать важный вывод, что сила тяжести на земной поверхности - ее величина и направление- зависит от распределения масс внутри Земли; следовательно, и фигура Земли зависит от распределения плотностей вещества, составляющего Землю.

Отсюда следует и другой весьма важный вывод, что теоретически нельзя определить фигуру Земли как планеты; необходимо наличие опытных данных, в той или иной форме определяющих гравитационное поле Земли.

Ньютон, не располагая данными о внутреннем строении Земли, для определения фигуры Земли, т. е. сжатия земного эллипсоида, сделал допущение, что Земля однородна, т. е. плотность ее во всех точках одинакова. Приняв вычисленное им отношение центробежной силы к силе притяжения на экваторе

1 о

q = он для однородной оемли получил сжатие а равным д, т. е. а - -т

Голландский ученый - физик Гюйгенс получил значение сжатия Земли, применив в общем тот же путь рассуждений, что и Ньютон. Однако, в отличие от вывода Ньютона, Гюйгенсом был рассмотрен случай крайне неоднородной плотности Земли; именно он принял, что вся масса Земли сосредоточена в ее



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 ( 69 ) 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169