Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Астрономические методы Приведенные формулы и указанный порядок вычислений позволяют решать прямую и обратную геодезические задачи. Предложение о практическом использовании формул настоящего параграфа для решения прямой и обратной геодезических задач сделано Г. В. Баг-ратуни и опубликовано в Трудах МИИГАиК (вып. 9, стр. 36-40); под его руководством составлены вспомогательные таблицы для решения геодезических задач. В этих таблицах приведены (только в несколько иных обозначениях) величины \g к, v, V2, Pi, Р2- В упомянутой статье приведена таблица наибольших погрешностей вычисления азимутов и расстояний (при средней широте 55°), которая приводится здесь в сокращенном виде (табл. 13). Таблица 13 Наибольшая погрешность
§ 31. Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге - Кутта - Мерсона Развитие и широкое применение современной вычислительной техники существенно расширили возможности практического использования различных методов и математических формул решения вычислительных геодезических задач. Те формулы и способы, которые ранее, при прежних методах, были трудоемки и неудобны для вычислений, стали целесообразны и эффективны при использовании электронно-вычислительных машин. Приведем формулы для решения прямой геодезической задачи Рунге - Кутта - Мерсона, вывод которых основывается на численном интегрировании уравнений (23.1) с использованием (5.23-5.25), удобные для вычислений на ЭВМ*. ABi - Sflif cosaj А Li = sKf sin ai sec AAi = SoKf sin atgi = 2, . . ., 5) Для размеров эллипсоида Красовского .Vo = -s= 0,010743464s (31.1) Kf = {i + 0,00505389 cos (1 + 0,00168463 cos = (1 + 0,00842316 cos2 p) (1 - 0,00168463 cos p)- (31.2) * Геодезия и картография , № 9, 1973 г., стр. 10-13. Значения и р- равны (табл. 14) Таблица 14
Исходные данные: 5i = 49°0040,236 Li = 43°1828,727 i = 229°1601,160 s = 599 987,3 м So = 6445,942 Таблица 15
52=49°0040,236 + -L2 = 43°1828,727 + (-1°1024,508 -4°5415,816 -1°1620,108 ) = 45°2010,020* (-2°0417,622 - 7°4337,160 -1°4815,818) = 37°3023,426 1 2= 229°1601,160-180° + -(-1°3349 ,293-5°4013,788 -1°1700,12Г) = 45°0029,548 Искомые разности координат будут равны: AL = 4-(Ai + A4 + Ab5) 1. после чего по прежнему: L2 = Lx+AL Ла = Л±180 + АЛ (31.3) (31.4) Формулы (31.1)-(31,4) пригодны для вычислений на любых ЭВМ и настольных электрических мап1инах для средних (умеренных) расстояний до 300 км с ошибками порядка 0,003 -0,006 . Для больших расстояний ошибки, естественно, будут больше. В табл. 15 приводится пример на решение задачи по приведенным формулам. § 32. Решение прямой и обратной задач методом хорд эллипсоида. Формулы Молоденского В основе рассмотренных способов решения главной геодезической задачи йежит решение сфероидических треугольников, образованных соответствующими кривыми на поверхности эллипсоида (обычно геодезическими линиями). Такой подход к решению задач приводит к применению бесконечных рядов со сложной структурой; общий член этих рядов остается неизвестным. Таким образомй задача не получает строгого решения в замкнутой форме. , Решение главной геодезической задачи методом хорд заключается в замене сфероидических треугольников плоскими, образованными хордами, соединяющими вершины треугольников. В этом случае искомые величины будут определяться формулами замкнутого вида в элементарных функциях. Идея использования хорд и основанные на ней методы решения геодезических задач были рассмотрены и исследованы еще в прошлом столетии, но практического применения не получили. В 1954 г. М. С. Молоденский обратил внимание на возможность и целесообразность использования в ряде случаев упомянутых методов и разработал теорию решения геодезических задач с использованием хорд. и. Ниже будет дан вывод формул прямой и обратной геодезических задач, предполагая, что все исходные данные относятся к поверхности эллипсоида. Принципиальная сторона этого метода проста. Положение точек в геодезических вычислениях задается криволинейными координатами Б и L. По простым и точным формулам переходим к системе прямоугольных прямолинейных пространственных координат X, У, Z. В этой системе координат все задачи, Вязанные с определением взаимного положения точек, решаются в замкнутом виде, включая, конечно, прямую и обратную геодезические задачи. Обратный переход от координат X, У, Z осуществляется точно так же, на основе тех же формул.
|