|
|
  |
Главная --> Промиздат --> Астрономические методы Таблица 12
4: i Вычисления ведут с числом десятичных знаков, указанных в примерах. Табл. 12 содержит значения коэффициентов а, р, 7,1 и р, необходимые для решения обратной геодезической задачи по способу Бесселя*. Коэффициенты а и р находят параболическим интерполированием при помощи поправок к разностям коэффициентов. Коэффициенты 7, < i, Pi выбирают из таблицы линейным интерполированием (см. табл. 12). Пример. Определить а, р, 7, и р для sin2 т = 0,24798. Коэффициенты аир находят гиперболическим интерполированием следующим образом: 1) из таблицы коэффициентов для sin т - 0,2 выбираем а = = 0,03240 39507, разность А = 54421, р = 277,237, разность А = 34,573; 2) из таблицы поправок к разностям коэффициентов для А sin т = = 0,04798 отыскиваем поправку к разности а, равную -8, и поправку к разности р, равную -0,006; 3) но исправленным разностям коэффициентов (для а - 54413 и р - 34.567) вычисляем окончательные значения а и р: а = 0,03240 39507 + 54 413 х 0,4798х Ю- = 0,03240 65 614, Р - 277,237- 34,567 х 0,4798 = 260,652. Значения коэффициентов 7, и Pi: у 0,047- 11X 0,48X 10-3 = 0,042; ai 0,00335 0079 + 281 х 0,4798 X ЮЭ = 0,00335 0214; Pi = 0,464- 58 X 0,48 X 10- = 0,436. § 30. Решение главной геодезической задачи при помощи нормальных сечений Рассмотрим еще один способ решения главной геодезической задачи прямым путем. В этом способе вспомогательная сфера строится радиусом, равным радиусу кривизны сечения первого вертикала Nb начальной точке, с центром в точке пересечения нормали с осью вращения эллипсоида. На рис. 58 АРВ - полярный треугольник на эллипсоиде, а АРВ (рис. 59) - соответствующий полярный треугольник на сфере. Его построение можно представить следующим способом: На произвольном большом круге, принятом за меридиан точки А на шаре радиуса iVj, откладываем дугу АР = 90° - В, определяя тем самым на сфере положение точек А и Р\ Далее откладываем в точке А шара от меридиана угол, равный азимуту прямого нормального сечения на эллипсоиде из >1 на 5 и под этим углом проводим дугу большого круга а. При этом а должно быть равно углу, под которым усматривается из точки п дуга нормального сечения из Л в J? на эллипсоиде. При помощи построения на шаре указанных элементов определяется положение и третьей вершины сферического треугольника, т. е. точки В. Характерная особенность данного построения - изображение сфероидического треугольника АРВ на шаре при помощи прямого нормального сечения в одной из конечных точек дуги АВ. * Указанные коэффициенты можно использовать также для решения прямой геодезической задачи по способу Бесселя. Поскольку все элементы сферического треугольника выражаются в угловой мере, элементы треугольника АРВ тождественно будут совпадать с элементами сферического треугольника аЪр произвольного радиуса, показанного на рис. 58 пунктирными линиями. Общий ход решения задачи остается прежним: а) переход от известных элементов сфероидического треугольника к соответствующим элементам сферического, б) решение сферического треугольника и нахождение величин, являющихся искомыми, и в) переход от найденных искомых величин на сфере к соответствующим им на сфероиде. Условимся, что кривая А В на сфероиде представляет собой геодезическую линию. Установим простейшие зависимости между элементами указанных треугольников.   Рис. 58 Рис. 59 Во-первых, расхождения в длинах геодезической линии и дуги нормального сечения - практически пренебрегаемы (см. § 15). Сторона полярного треугольника АР, согласно принятому построению АР = 90° - By. Поскольку линии Вп}, и Вп лежат в плоскости меридиана точки в, то угол Z, выражающий разность долгот на эллипсоиде, при переходе на сферу не изменится. Согласно упомянутому выше условию, в качестве одной из заданных величин на эллипсоиде был указан азимут геодезической линии А в то Время как на сфере отложен азимут прямого нормального сечения 12- Поэтому Следует осуществить переход от ylj 2 к 12- Остальные элементы треугольника: s, 90° - -В2 и 360° - 2.1 при переходе на сферу получат новые значения, поэтому для применения этого способа Должны быть известны зависимости или соотношения между я ш о, В ж В2, а также между 2.1 и .зл- Во-первых, укажем формулу для перехода от 2 Из (1 G) имеем r\ls sin Ai 2 cos Ai 2 Ml r]ls sin Ai 2 tg Bi (30.1)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||