Математика, механика, ряд физических наук и дисциплин, точное приборостроение лежат в основе методов и средств решения задач геодезии; в этом состоит ее связь с перечисленными областями знаний; успехи и достижения последних определяют научный и технический уровень решения задач геодезии, В то же время, как указывает проф. Ф. Н. Красовский, в определенные эпохи успехи геодезии были необходимым обоснованием больших движений мысли в области физики, механики и астрономии [31, стр. 423].

Наблюдения ИСЗ расширили задачи геодезии; если ранее основной задачей высшей геодезии являлось изучение фигуры и внешнего гравитационного ноля Земли, то теперь эту задачу можно формулировать как определение взаимного положения планетных объектов в единой системе координат и изучение фигуры уровенных поверхностей внешнего гравитационного поля планет. Этим самым получило дальнейшее развитие и расширение связи геодезии с астрономией.

Одновременно возрастает связь геодезии с исследованиями космическими средствами природных ресурсов Земли, метеорологических факторов и т. п.

Очевидна и не требует пояснений связь геодезии с географией и геоморфологией.

Изучение движений земной коры и результаты упомянутых выше измерений содержат в то же время ценные данные для решения проблем геологии и геофизики; этим, в основном, определяется связь геодезии с названными науками.

Наконец, геодезия связана со многими областями науки и техники, требующими измерений элементов геометрических форм различных объектов, взаимного их расположения в пространстве и их изменений во времени. Здесь геодезия выступает как важный раздел метрологии.

г л а в а I

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА

§ 1. Задачи и определение сфероидической геодезии

Сфероидическая геодезия - один из основных разделов высшей геодезии, предметом которого является изучение геометрии поверхности земного эллипсоида, методов решения геодезических задач на этой поверхностп и изображения ее на шаре и на плоскости.

В сфероидической геодезии результаты геодезических измерений, как исходные данные для решения геодезических задач, относятся к поверхности эллипсоида. Так как практически геодезические измерения производятся на физической земной поверхности, то все непосредственные результаты этих измерений предварительно должны быть редуцированы на поверхность эллипсоида. Методы редуцирования измерений на поверхность эллипсоида рассматриваются в физической геодезии (глава ХИ. Редукционная проблема). Поэтому в дальнейшем мы будем принимать, что геодезические измерения как бы произведены непосредственно на поверхности эллипсоида.

Для числового решения геодезических задач на поверхности эллипсоида необходимо знать его размеры. Под размерами эллипсоида в дальнейшем будем подразумевать экваториальную или большую полуось и полярное сжатие.

Размеры земного эллипсоида выводились неоднократно различными учеными на основании результатов астрономо-геодезических и гравиметрических работ.

В табл. 1 приведены результаты некоторых выводов.

В разных странах для вычисления своих триангуляции используют различные эллипсоиды. Так, например, в США до недавнего времени применялись размеры эллипсоида Кларка 1886 г., во Франции - эллипсоида Кларка 1880 г., в Финляндии - эллипсоида Хейфорда.

В дореволюционной России в работах Корпуса военных топографов использовались значения размеров эллипсоида, выведенные Вальбеком, Кларком и Бесселем. Результаты геодезических измерений в СССР до 1942 г. обрабатывались с использованием размеров эллипсоида Бесселя.

В тридцатых годах в Центральном научно-исследовательском институте геодезии, аэросъемки и картографии (ЦНИИГАиК) была начата систематическая обработка материалов советских и зарубежных триангуляции с целью получить новые размеры земного эллипсоида. Эта работа проводилась в ЦНИИГАиК сначала под непосредственным руководством проф.

СФЕРОИДИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Таблица 1

Автор

Большая полуось в м

Сжатие

Вальбек . . Бессель . . Кларк . . Кларк . . Слудский . Жданов . . Хейфорд Красовский Красовский

Ф. Н. Красовского, а несколько позднее - под руководством проф. А. А. Изотова при общем руководстве Ф. Н. Красовского.

Новые значения размеров земного эллипсоида получены в ЦНИИГАиК в 1940 г. При этом выводе эллипсоида были использованы результаты больших астрономо-геодезических измерений, произведенных в СССР, совместно с данными определений силы тяжести, а также результаты астрономо-геодезических работ, выполненных в США и Западной Европе.

Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 г. эти размеры эллипсоида утверждены для геодезических работ, а эллипсоиду дано наименование эллипсоида Красовского.

Размеры эллипсоида Красовского следующие: экваториальная полуось а = 6 378 245 м, полярное сжатие а = 1 : 298,3.

Данные показывают, что размеры эллипсоида Бесселя, применявшиеся в СССР до 1942 г., были ошибочными в большой полуоси почти на 850 м.

Ориентирование эллипсоида Красовского, т. е. определение координат начального пункта триангуляции СССР, произведено в 1942-1943 гг.; тем самым эллипсоид Красовского был определен как референц-эллипсоид для геодезических работ СССР.

Заметим, что принятие референц-эллипсоида, т. е. его размеров и ориентировки в теле Земли, характеризует определенную систему геодезических координат.

Астрономо-геодезические и гравиметрические работы, выполненные после установления размеров эллипсоида Красовского, позволили получить ряд новых выводов земного эллипсоида. Результаты этих выводов оказались близкими к размерам эллипсоида Красовского. Независимый вывод сжатия Земли, полученный из обработки наблюдений орбиты искусственного спутника, а = = 1 : 298,26 фактически совпал со сжатием эллипсоида Красовского - 1 : 298,3. Это говорит о том, что размеры эллипсоида Красовского, принятые в геодезических работах СССР и социалистических стран, установлены удачно.

§ 2. Основные параметры земного эллипсоида и соотношения между ними

На рис. 1 изображен эллипсоид вращения с центром в точке О, осью вращения РРу и плоскостью экваторов ОЕАЕ. Введем обозначения: