в теории Молодеыского вводится как вспомогательная поверхность к в а -3 и г е о и д я, совпадающая с геоидом на океанах и морях и весьма мало отступак! 1лл от поверхности геоида на суше (менее 2 м).

Следует заметить, что вывод параметров земного эллипсоида производится под условием возможной его близости к квазигеоиду. Поверхность квазигеоида играет роль уровня моря , и от нее ведется счет топографических высот. Таким образом, вместо изучения поверхности геоида теория Молоденского требует определения фигуры квазигеоида. Но если ранее изучение фигуры геоида ставилось как основная задача геодезии, не получавшая точного и строгого решения, то поверхность квазигеоида вводится лишь как вспомогательная и точно определяется. По теории Молоденского, все геодезические задачи получают строгое решение и необходимости в изучении фигуры геоида не возникает.

Изучение фигуры Земли представляет одну из важнейших проблем естествознания; знание формы и размеров Земли представляет большой научный и практический интерес не только для геодезии, но и для многих смежных наук - астрономии, геофизики, географии и др.

Для решения многочисленных практических задач геодезии в конечном счете необходимы координаты отдельных точек земной поверхности в выбранной системе. Эти координаты непосредственно из измерений не определяются, а получаются из вычислений по результатам измерений. Но для вычислений координат точек земной поверхности и других ее элементов- площадей отдельных фигур, расстояний, направлений, разностей высот между заданными пунктами и решения других геодезических задач по результатам непосредственных измерений необходимо знание этой поверхности, т. е. ее формы и размеров. Однако физическая поверхность Земли крайне сложна и использовать эту поверхность при математическом решении геодезических задач невозможно. Поэтому при решении математических задач геодезии используют поверхность эллипсоида (выражаемую простым уравнением), решение задач на которой уже не представляет трудностей. Весьма желательно, чтобы эллипсоид имел наибольшую близость к фигуре Земли в целом. Такой эллипсоид называется общим земным эллипсоидом и определяется следующими условиями:

1) совпадением центра эллипсоида с центром тяжести Земли и плоскости его экватора с плоскостью земного экватора,

2) минимумом суммы квадратов уклонений по высоте квазигеоида во всех его точках от поверхности эллипсоида.

Из простых геометрических соображений следует, что указанные два условия выражают требования как к размерам и форме земного эллипсоида, так и к его расположению (ориентированию) в теле Земли. Но нетрудно также сделать заключение, что для определения параметров общего земного эллипсоида необходимо выполнить геодезические измерения на всей поверхности Земли. Пока эти измерения еще полностью не выполнены, не представляется возможным определить параметры общего земного эллипсоида геометрическим путем; это дело будущего. Однако использование наблюдений искусственных спутников Земли принципиально упрощает и ускоряет решение этой задачи (см. гл. XVH).

В отдельных странах (или группе стран) принимаются при обработке геодезических измерений эллипсоиды, выведенные по результатам геодезиче-, ских работ, охватывающих территорию данной страны (или ее части) или

нескольких стран. Такие рабочие эллипсоиды называются референц-эллипсоидами. Референц-эллипсоиды отличаются от общего земного эллипсоида. Это различие заключается в несовпадении размеров и центров референц-эллипсоидов с размерами и центром общего земного эллипсоида, а условие минимума суммы квадратов отклонений выполняется для референц-эллипсоида не для всей поверхности Земли, а только для той части, на которой были выполнены геодезические работы, результаты которых использованы для вывода его параметров. Поэтому референц-эллипсоид можно рассматривать как эллипсоид, подходящий только для части поверхности Земли. Вследствие несовпадения центров референц-эллипсоида и реальной Земли малая ось рефе-ренц-эллипсоида не совпадает с осью вращения Земли, но параллельна последней; также не совпадают, а параллельны плоскости их экваторов.

С какой бы степенью точности ни были определены параметры референц-эллипсоида, его поверхность никогда не совпадает с поверхностью Земли или геоида (квазигеоида). Расстояния между поверхностями земного эллипсоида и геоида (квазигеоида) достигают в отдельных местах 150 м, а высоты точек земной поверхности относительно эллипсоида - сотен и тысяч метров. Поэтому при математической обработке геодезических измерений просто заменить земную поверхность эллипсоидом нельзя. Необходимо результаты измерений, выполненных на земной поверхности, предварительно спроектировать на поверхность эллипсоида путем введения соответствующих поправок за переход от одной поверхности к другой. Отнесенные таким образом величины - результаты непосредственных геодезических измерений - на поверхность эллипсоида уже можно подвергать строгой математической обработке, используя зависимости, существующие между отдельными элементами поверхности эллипсоида. Поэтому такие эллипсоиды и называют референц-эллипсоидами и эллиЦсбидамй относимости. Такие эллипсоиды служат координатной поверх-ностью, на которой решаются геодезические задачи и относительно которой определяются геодезические координаты пунктов. Геодезические координаты определяют направление нормалей к 1 поверхности эллипсоида.

Раздел высшей геодезии, в котором рассматриваются математические методы решения геодезических задач на поверхности эллипсоида, называется с ф е р о и д и ч е с к о й г е о д е 3 и е й.

Раздел высшей геодезии, в котором рассматривается физическая теория изучения фигуры Земли и ее гравитационного поля по результатам непосредственных измерений, назовем физической геодезией. В ней содержатся изложение методов и результатов определения параметров земного эллипсоида, изучение отступлений от его поверхности - поверхности квазигеоида и вычисления потенциала силы тяжести Земли.

Высшая геодезия - обширная область знаний, и при ее изучении она обычно подразделяется на части, рассматриваемые при подробном изложении как самостоятельные дисциплины. По методическим соображениям, учитывая характер и существо исследований по высшей геодезии, ее можно подразделить:

1) на разделы, содержащие изложение программ и методов полевых измерений, а также теорию использования для этой цели приборов и инструментов;

2) на разделы, рассматривающие теорию и методы научной обработки результатов измерений и получение результативных искомых данных исследований по изучению геометрии и физики Земли.

1-я группа дисциплин, входящих в высшую геодезию, - измерительная часть, подразделяется обычно на разделы:

1. Основные геодезические работы. В этом разделе рассматриваются методы точного определения относительного положения точек земной поверхности путем выполнения высокоточных угловых и линейных измерений (триангуляция, полигонометрия, нивелирование); основная координатная линия, относительно которой производятся указанные измерения, - отвесная линия.

2. Методы геодезической, гравиметрии, в которых рассматривают измерения ускорения силы тяжести в точках земной поверхности, необходимые для решения геодезических задач.

3. Геодезическая астрономия. Рассматривает методы определения широт, долгот и азимутов из наблюдений небесных тел. Астрономические широты и долготы определяют направление отвесной линии, т. е. направление силы тяжести, а астрономические азимуты ,- направления между точками земной поверхности относительно направления на полюс Земли.

Запуск искусственных спутников Земли (ИСЗ) определил возможность новых методов решения основных задач высшей геодезии; соответственно этому, появился новый раздел геодезии как науки, получившей наименование к о с м и ч ее кой или спутниковой геодезии*.В этом разделе есть вопросы измерений, которые по существу должны быть отнесены к первой группе разделов высшей геодезии. Другой круг вопросов относится к теории и решению задач высшей геодезии по данным спутниковых измерений, поэтому эти вопросы должны быть отнесены ко второй части. Измерительную и теоретик ческую части космической геодезии как нового раздела геодезии нередко из лагают совместно. ; .зд

2-я группа дисциплин, входящих в геодезию, - это сфероидическая геодезия и физическая геодезия. Общее понятие о содержании этих разделов было дано выше.

Обычно предполагается, что фигура Земли и ее гравитационное поле постоянны. Однако отмеченные выше колебания земных полюсов, вертикальные и горизонтальные смещения земной коры, беспрерывно происходящие перемещения масс внутри Земли, приливно-отливные движения суши и океанов под действием изменяющихся сил притяжения Луны и Солнца, перераспределение атмосферных масс и другие причины вызывают изменение фигуры Земли и ее гравитационного поля.

Изучение изменений фигуры Земли и ее гравитационного поля основано на выполнении повторных измерений через определенные периоды времени и сравнение результатов этих измерений.

При дальнейшем изложении методов решения задач высшей геодезии будем полагать Землю и ее гравитационное поле неизменными.

Изложенные сведения о задачах высшей геодезии определяют ее связь с другими науками.

* По существу, в настоящее время более правильным был бы термин спутниковая геодезия, поскольку именно в результате наблюдений ИСЗ получаются исходные данные для решения задач геодезии. Но более распространен термин космическая геодезия; имея это в виду, а также то, что всякое наименование в известной мере условно, мы впредь будем использовать термин космическая геодезия.