ОГЛАВЛЕНИЕ Стр.

Предисловие ................................. 3

Введение. Задачи высшей геодезии. Основные понятия и определения...... 6

I. СФЕРОИДИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ Глава I

Основные формулы и соотношения на поверхности земного эллипсоида

§ 1. Задачи и определение сфероидической геодезии............... 13

§ 2. Основные параметры земного эллипсоида и соотношения между ними .... 14

I 3. Системы координат, употребляемые в высшей геодезии............ 16

I 4. Связь между некоторыми системами координат............... 21

§ 5. Главные радиусы кривизны в данной точке эллипсоида........... 27

§ 6. Средний радиус кривизны........................ 32

§ 7. Вычисление длины дуги меридиана.................... 35

§ 8. Вычисление длины дуги параллели.................... 41

§ 9. Вычисление площадей съемочных трапеций................. 42

§ 10. Расчет рамок съемочных трапеций..................... 44

Глава II

Кривые на эллипсоиде вращения

§ 11. Взаимные нормальные сечения...................... 46

§ 12. Геодезическая линия .......................... 48

§ 13. Упрощенный вывод основного уравнения геодезической линии........ 53

§ 14. Аналитический вывод основного уравнения геодезической линии на поверхности вращения ............................ 55

I 15. Расхождение взаимных нормальных сечений................ 57

§ 16. Длина дуги нормального сечения..................... 61

I 17. Углы между взаимными нормальными сечениями и геодезической линией ... 63

§ 18. Положение геодезической линии относительно взаимных нормальных сечений 66

Глава III

Решение малых сферических и сфероидических треугольников

I 19. Обпще сведения............................. 68

f 20. Решение сферических треугольников по теореме Лежандра......... 68

I 21. Решение треугольников по способу аддитаментов.............. 78

Глава IV

Вычисление геодезических широт, долгот и азимутов

§ 22. Общие сведения ............................ 81

§ 23. Общие соображения о решении прямой и обратной геодезических задач .... 82

§ 24. О точности вычисления геодезических координат - широт, долгот и азимутов 87 § 25. Формулы для решения прямой геодезической задачи по способу вспомогательной точки, вывод формул по Красовскому................. 91

§ 26. Решение геодезической задачи по формулам со средними аргументами. Вывод

формул путем разложения в ряд разностей широт, долгот и азимутов..... 101

§ 27. Решение обратной геодезической задачи по формулам со средними аргументами 108 § 28. Теория Гаусса конформного изображения эллипсоида на шаре. Применение ее

к решению главной геодезической задачи.................. 111

§ 29. Решение главной геодезической задачи по способу Бесселя......... 122

§ 30. Решение главной геодезической задачи при помош,и нормальных сечений . . . 136 § 31. Решение прямой геодезической задачи по методу Рунге - Кутта - Мерсона 141 § 32. Решение прямой и обратной задач методом хорд эллипсоида. Формулы Молоденского ............................... 143

Глава V Дифференциальные формулы

§ 33. Дифференциальные формулы первого рода................. 150

§ 34. Дифференциальные формулы второго рода................. 159

Глава VI

Плоские прямоугольные координаты Гаусса - Крюгера

§ 35. Общие сведения............................. 162

§ 36. Основные сведения о конформной проекции Гаусса - Крюгера эллипсоида на

плоскости ............................... 164

§ 37. Основные формулы ........................... 169

§ 38. Формулы для определения конформных плоских координат а; и г/ по геодезическим координатам В ж L......................... 173

§ 39. Формулы для вычисления геодезических координат по координатам Гаусса -

Крюгера ................................ 175

§ 40. Формулы для вычисления сближения меридианов на плоскости........ 177

§ 41. Формулы для вычисления масштаба изображения.............. 179

§ 42. Формулы для перехода от расстояний на эллипсоиде к расстояниям на плоскости

в проекции Гаусса - Крюгера...................... 180

§ 43. Формулы для вычисления поправок в направлении за кривизну изображения

геодезической линии на плоскости.................... 182

§ 44. Формулы и таблицы для вычисления плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера.............................. 186

§ 45. Преобразование координат Гаусса - Крюгера из одной зоны в другую .... 192 § 46. Нанесение километровых линий на планшеты топографической съемки. Вставка

географической сетки в прямоугольную.................. 199

§ 47. Понятие о некоторых других проекциях в системах плоских координат .... 200 § 48. Общее заключение по применению координат Гаусса - Крюгера в геодезических работах СССР............................ 205

II. ФИЗИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Глава VII Общие сведения

§ 49. Предмет физической геодезии....................... 208

§ 50. Краткий очерк развития знаний о фигуре Земли и методах ее изучения .... 209 § 51. Некоторые сведения о строении Земли................... 220

Глава Vlll Основы теории потенциала силы тяжести

§ 52. Некоторые сведения о силе тяжести. Понятие о методах измерения силы тяжести 225

§ 53. Потенциал силы притяжения....................... 230

§ 54. Разложение потенциала земного притяжения в ряд............. 234

§ 55. Основные свойства потенциала притяжения................ 239

§ 56. Потенциал притяжения некоторых простейших тел............. 242

I 57. Уравнения Лапласа и Пуассона...................... 248

§ 58. Потенциал силы тяжести, его основные свойства.............. 251

§ 59. Теорема Клеро ............................. 256

Глава IX

Определение внешнего потенциала силы тяжести Земли

§ 60. Нормальный и возмущающий потенциалы................. 264

§ 61. Аномалии силы тяжести......................... 268

§ 62. Возмущающий потенциал ........................ 273

Глава X Уклонения отвесных линий

§ 63. Общие сведения ............................ 279

§ 64. Гравиметрический метод вывода уклонений отвесных линий......... 282

§ 65. Астрономо-геодезический метод вывода уклонений отвесных линий...... 284

§ 66. Астрономо-гравиметрический метод вывода уклонений отвесных линий .... 290 § 67. Влияние уклонений отвесных линий на астрономические азимуты - уравнение

Лапласа ................................ 303

§ 68. Влияние уклонений отвесной линии на измеряемые зенитные расстояния . . . 306 § 69. Об учете влияния уклонений отвесных линий при топографических и инженерно-геодезических работах.......................... 307

§ 70. Топографические п топографо-изостатические уклонения отвесной линии . . . 310

Глава XI Высоты

§ 71. Общие сведения............................. 321

§ 72. Системы счета высот.......................... 324

§ 73. Астрономическое и астрономо-гравиметрическое нивелирование....... 337

Глава XII Редукционная проблема

§ 74. Общие сведения............................. 349

§ 75. Редукция базиса на поверхность референц-эллипсоида........... 352

§ 76. Поправка в измеренные горизонтальные направления за высоту наблюдаемых

пунктов ................................ 354

§ 77. Редукция измеренных горизонтальных направлений при переходе к поверхности ,

референц-эллипсоида......................... . 355

% 78. Редукции, вызываемые кривизной силовой линии.............. 356

§ 79. О редукциях силы тяжести ....................... 357

§ 80. Редукционная задача при линейных измерениях свето- и радиогеодезическими

приборами ............................... 358