а. tg t = ±c>o. Кроме того, поскольку первый член зависит от cos q, то значение коэффициента при Az будет тем меньше, чем q ближе к 90°. Это условие будет справедливо для звезд, имеюгдих элонгацию, в момент элонгации, когда cos q = = 0; для звезд, не имеюш;их элонгации, - в тот момент, когда q имеет максимальное значение, т. е. при прохождении светила через первый вертикал. Таким образом, наивыгоднейшие условия для определения азимута по зенитным расстояниям будут иметь место при наблюдении светил, когда часовой угол близок к б или 18 и светило находится вблизи элонгации или первого вертикала.

Дальше будут рассмотрены способы определения азимута, которые пре-имуп1;ественно применяются на практике.

1.Приближенный способ определения азимута по Полярной. Этот способ уже описан в § 100. Из решения параллактического треугольника для Полярной было получено выражение азимута (100.24)

а = А sin sec (ф -f- ж), или, не отличая {90° - (ф + х)} от z,

а = А sin / cosec Z 1

а = 180°-. } (103.6)

где А = 90° - б, и

t = s-a==T-\-u - a. (103.7)

Зенитное расстояние вычисляется по формуле, получаемой из выражения (101.14),

z = 90° -ф + 1.

Величина I выбирается, как указывалось ранее, из таблицы, помеш,аемой в Астрономическом ежегоднике.

Для рассматриваемого способа определения азимута по часовому углу t Полярной необходимо знать поправку часов хотя бы приближенно, до 0,1 - 1,0 , и приближенно широту до 1. Значение z целесообразно выбирать из рабочих эфемерид Полярной.

2. Приближенное совместное определение азимута земного предмета и поправки часов по Солнцу. Если измерено зенитное расстояние светила и известна широта точки наблюдения (в данном случае приближенно до 0,1-1,0), то из решения параллактического треугольника по трем его сторонам могут быть найдены все его элементы, в том числе а = 180° - а ж часовой угол t, по которому вычислится момент наблюдений светила. Произведя в этот момент отсчет по часам и сопоставив его с вычисленным моментом наблюдения, получим поправку часов.

При этом для повышения точности измерения зенитного расстояния наведения делают на нижний и верхний края диска Солнца; вертикальную нить в момент наблюдений с возможной точностью наводят на центр Солнца (биссекти-рование диска Солнца).

Для вычисления поправки используют формулы (101.18), полученные ранее, т. е.

cos tQ - sec ф sec б© cos z© - tg ф tg б©, (103.8)

m = © -t)=f12 m = tQ - TQ u = m-T

(103.9)

ДляТвычисления азимута земного предмета формулы получатся следующим образом. Из параллактического треугольника имеем

sin 60 = sin ф cos Zq - cos ф sin Zq cos a©,

откуда

cos a© =+tg Ф ctgZ0 - sin 6© sec Ф cosec z0. (103.10)

Формулы для вычислений азимута и поправки часов могут быть также получены на основании формул полупериметра. Обозначим

Ag = 90°-6g; = 90° - ф

Р = -\{0- 0) + и),

2 sin(p -z)sin (Р -Aq) sin (jd -u) sin p

a также, имея в виду, что

ао = 180° - ао = 360° - Aq, {Aq - азимут Солнца, отсчитанный от точки севера), получим

. t т

2 sin(p-ZQ)

sin(/>-AQ)

tg4 =

2 sin (p - u)

Для вечерних наблюдений 1 = 1, a для утренних - 24 - t. Для контроля вычислений имеем

. t . л. я т

tg--tg+-tgX = .

Дальнейшее вычисление поправки часов производится по формулам (103.9). Пользуясь горизонтальным углом с между земным предметом и центром Солнца, переходим к азимуту земного предмета М

Am = Aq± с.

При приближенном определении азимута из наблюдений зенитных расстояний Солнца поправка часов должна быть известна астроному приближенно, до нескольких минут. При вычислении азимута целесообразно использовать специальные таблицы, составленные инженером А. М. Петровым.

3. Определение азимута по способу Ф. И. Красовского. В 1924 г. проф. Ф. Н. Красовским был предложен удобный в применении способ определения азимута земного предмета. Одним из достоинств этого способа является то, что при определении азимута нет необходимости знать время, а следовательно, и иметь при наблюдениях часы.

Сущность этого способа заключается в следующем. Все светила совершают в течение суток видимый путь по суточной параллели, причем видимая скорость

их перемещения по небесной сфере, и в частности по азимуту, различна, она зависит от склонения светила и от широты места наблюдения. Это можно видеть из формулы (103.3).

Следовательно, если взять две звезды, имеющие различное склонение, то разность их азимутов для данной точки наблюдения будет изменяться в течение суток. Каждому моменту суток на пункте с данной широтой ф будет соответствовать определенное значение разности азимутов этих двух звезд. Отсюда следует и обратный вывод: каждому значению разности азимутов двух рассматриваемых светил соответствует определенный момент времени. Следовательно, обозначив через Q указанную разность азимутов, можно написать

s = /(a, б, а, б, Q, ф), (103.11)

где а и б - координаты звезды, азимут которой нужно определить и за которую принимают Полярную; а, б - координаты второй звезды, называемой вспомогательной, за которую обычно принимают Мицар или б Кассиопеи; Ф - широта пункта наблюдений. Но, как известно, азимут Полярной является функцией ее экваториальных координат, широты места и времени наблюдения, поэтому, принимая во внимание (103.11), можно символически нанисать

A=F{a, б, а , б, ф, Q), (103.12)

где А - азимут Полярной, отсчитываемый от точки Севера.

В выражении (103.12) координаты обеих выбранных звезд в течение известного периода могут считаться постоянными; переменными величинами являются ф и (2-

Можно составить таблицы, дающие сразу значение азимута Полярной как функции двух аргументов - широты точки наблюдения и горизонтального угла Q, измеряемого непосредственно между Полярной и вспомогательной звездой. При помощи таких таблиц азимут Полярной вычисляется очень просто.

Строго говоря, для определения горизонтального угла между Полярной и вспомогательной звездами на обе эти звезды наведения должны были бы совершаться одновременно. Так как это при помощи теодолита сделать невозможно, то, как видно из описанного выше порядка наблюдений, наведения выполняют последовательно, но при обоих кругах симметрично относительно среднего момента данного приема. Практически при исполнении указанной программы наблюдений нужно следить, чтобы промежутки времени между наведениями на одну и другую звезду при обоих кругах были равны между собой в пределах 1 .

4. Точное определение азимута земного предмета. Точное определение азимута земного предмета производится также при помощи наблюдений Полярной.

Различие между точным определением азимута и приближенным заключается лишь в точности самих измерений, в учете ряда поправок, которыми пренебрегают при приближенном определении азимута.

5. Определение азимута по Солнцу. Определение азимута производится по часовому углу Солнца, т. е. по способу, одинаковому с онисапным способом определения азимута по Полярной. Согласно выводу о наивыгоднейших условиях определения азимута, наблюдения должны выполняться в утренние и вечерние часы, при этом чем точнее необходимо получить азимут, тем строже следует соблюдать это условие.

Сущность способа и общий порядок наблюдений заключаются в том, что измеряется угол между центром Солнца и земным предметом с фиксацией