Второй член уравнения (102.2) будет равен нулю при

cos 2-008 1 = 0,

У а, = 360-- ,. (102.4)

Следовательно, для определения поправки по способу Цингера необходимо брать две звезды - западную и восточную - вблизи первого вертикала и таким образом, чтобы обе звезды располагались в моменты наблюдений возможно симметричнее относительно меридиана.

Наименьшее значение первого члена уравнения (102.3) для Аф будет при sin 1 = sin О2 = О, что имеет место при = О и 2 = 180°, т. е. при наблюдении звезд в меридиане - одной на юге, другой на севере. Второй член будет равен нулю при условии sin ag - sin = О, что возможно при

2 = 180°- 1 1

a2 = 540°-aj- (2.5)

Следовательно, наивыгоднейшие условия для определения широты по способу Певцова будут иметь место при наблюдении северной и южной звезд по одну сторону от меридиана и на приблизительно равных от него удалениях. Так как вблизи меридиана движение звезд по высоте мало, практически приходится несколько отступать от меридиана - на угол от 6 до 40°, соблюдая, однако, условие (102.5).

Для того чтобы астроному не заниматься подбором пар звезд при применении способов Цингера и Певцова, имеются специально составленные эфемериды пар звезд для каждого способа в отдельности. Из указанных эфемерид интерполированием могут быть выбраны моменты времени, зенитное расстояние и азимуты обеих звезд для данной широты.

Производство наблюдений указанными способами очень просто. Если, например, необходимо определить поправку часов по способу Цингера, то процесс наблюдений заключается в следуюш,ем: выбрав подходяп];ую для времени и места наблюдений пару звезд, устанавливают трубу по зенитному расстоянию и по азимуту, которые даны в эфемеридах для первой звезды (лимб должен быть перед наблюдениями ориентирован). После появления звезды в поле зрения трубы берут показание часов и, считая в уме секундные удары, фиксируют моменты прохождения звезды через горизонтальные нити *, подправляя при этом положение трубы по азимуту таким образом, чтобы звезда пересекала нити в вертикальном биссекторе трубы. Не изменяя положения трубы по высоте, устанавливают алидадную часть инструмента по азимуту на вторую звезду. После появления ее в поле зрения трубы выполняют такие же наблюдения, как и при прохождении первой звезды.

Малые изменения зенитного расстояния трубы при наблюдениях обеих звезд учитываются специальным уровнем, расположенным перпендикулярно к горизонтальной оси враш;ения трубы и прочно скрепляемым с указанной осью в период наблюдений данной пары. Этот уровень можно назвать поверительным. Его назначение - учитывать изменение положения трубы по высоте.

При определении широты по способу Певцова наблюдения производятся таким же образом.

* Напомним, что в инструментах, предназначенных для астрономических наблюдений (например в универсальных инструментах), в фокальной плоскости трубы расположено 5-7 горизонтальных нитей.

Дальнейшим развитием способов Цингера и Певцова является способ предложенный советским астрономом А. В. Мазаевым. В способе Мазаева, который называется способом равных высот, наблюдаются но две звезды, а серия звезд на одном альмукантарате, причем в каждой серии наблюдаемые звезды должны располагаться возможно равномернее по всей окружности. В одну серию наблюдений обычно включается 8-12 звезд.

Наблюдение каждой звезды заключается в фиксировании по часам моментов прохождения светила через заданный альмукантарат (так же как и в способах Цингера и Певцова). Наблюдения производятся на определенном, заранее выбранном альмукантарате, за который принимают альмукантарат, соответствующий зенитному расстоянию в 45 или 30°. Для альмукантарата, соответствующего Z = 45°, составлены специальные эфемериды, в которых по аргументу приближенной широты ф пункта наблюдения даются величины s - звездное время и а - азимуты светил.

Из наблюдений звезд по способу Мазаева одновременно определяют широту и поправку часов (долготу).

Основным исходным уравнением в способе Мазаева является уравнение (102.1). Для определения широты, долготы и поправки к принятому зенитному расстоянию достаточно, как минимум, иметь наблюдения трех звезд; следовательно, наблюдая по способу Мазаева серию звезд, число которых более трех, получаем избыточные измерения, вследствие чего обработка наблюдений производится по способу наименьших квадратов.

В точных полевых астрономических работах, например на пунктах триангуляции I и II класса для определения широты, применяется также способ-измерения малой разности зенитных расстояний двух звезд (способ Талькотта). Изложим идею этого способа.

Выбираем две звезды, имеющие в данном месте кульминацию приблизительно в одно и то же время, причем одна из звезд должна кульминировать к югу от зенита, а другая - к северу от него. Обозначим: 6s и - склонения южной и северной звезд соответственно, Zg и - их зенитные расстояния в момент кульминации. Тогда на основании (93.8) и (93.12) имеем

ф = 6s + Zs ф = бк -Zn

и, взяв полусумму этих выражений, получим

Ф = 4-(8 + 6к) + 4-(8-2м). (102.6)

Это и есть основная формула рассматриваемого способа.

Склонения звезд известны. Если звезды выбрать таким образом, чтобы разность их зенитных расстояний была меньше диаметра поля зрения трубы, то разность Zg - z, входящая в формулу (102.6), может быть измерена при помощи окулярного микрометра без определения абсолютных значений зенитных расстояний звезд. Разность при помощи микрометра может быть измерена с высокой точностью; это, наряду с простотой, является достоинством данного способа.

Измерив (zg - Zn), легко находим искомую широту по формуле (102.6). Для рассматриваемого способа имеются заранее составленные эфемериды, содержащие подобранные пары звезд.

Так как разность зенитных расстояний измеряется микрометром, а положение трубы по высоте предполагается неизменным, то в процессе наблюдения обращается особое внимание на выполнение этого условия: изменение положения трубы по высоте учитывается так же, как и в способах Цингера и Певцова, при помощи поверительного уровня.

К ориентировке лимба и установке трубы в меридиане, как это следует из самого способа, предъявляются более высокие требования, чем при применении описанных выше способов астрономических определений.

Для наблюдений по этому способу используют зенит-телескоп или универсал, снабженный окулярным микрометром и поверительным уровнем.

Точные определения времени на обсерваториях, на службе времени и основных долготных пунктах выполняют при помощи пассажного инструмента. Пассажный инструмент служит для наблюдения прохождения звезд через какой-либо вертикал и главным образом через меридиан. Схема инструмента проста. Инструмент состоит из массивной подставки, несущей стойки с лаге-рами. В лагерах помещается горизонтальная ось с трубой; на горизонтальную ось ставят или подвешивают чувствительный уровень. Инструмент отличается массивностью, более сильной оптикой по сравнению с точными геодезическими инструментами, большей чувствительностью уровня и тщательностью отделки цапф, от которых зависит постоянство его визирной плоскости.

Для определения времени плоскость большого круга инструмента с возможной точностью совмещается с плоскостью меридиана. Имеем

Но в меридиане в момент верхней кульминации звезд t - О, следовательно, в момент кульминации s = а. Если по часам в момент прохождения звезды через меридиан сделан отсчет Т, то поправка часов вычислится по формуле

иа - Т. (102.7)

Таким образом, идея определения времени при помощи пассажного инструмента проста: необходимо фиксировать моменты прохождения звезды через меридиан. Так как плоскость большого круга инструмента не может быть практически точно совмещена с плоскостью меридиана, то наблюденный момент Т редуцируется по соответствующим формулам на меридиан.

В современных пассажных инструментах наблюдения выполняют при помощи специального контактного микрометра.

В мореходной и авиационной астрономии, а также при производстве астрономических определений в северных районах * применяется способ измерения высот светил в произвольных азимутах (способ С1омнера). Сущность этого способа заключается в следующем.

В любой момент времени для каждой звезды на земном шаре существует точка, для которой эта звезда будет находиться в зените.

На рис. 178, изображающем небесную сферу и Землю, такой точкой для светила а является точка М. Она называется географическим местом светила а.

* Заметим, что точность астрономических определений пшрот, долгот и азимутов по большинству изложенных способов заметно падает по мере увеличения широты, начиная с 60-65°.