Задача 5. Переход от местного среднего солнечного времени к истинному.

Дано московское время т = 14*>25°i37,24s 15 января 1972 г. Найти соответствующее данному моменту среднему времени истинное время tQ. Долгота Москвы X = 2h30°39,60 . Согласно формуле (98.12),

tQ = гп-\-ц± 12.

Уравнение времени, соответствующее моменту местного среднего времени то вычислится:

где rjo - уравнение времени 15 января 1972 г. в О* гринвичского времени;

h - промежуток интерполирования, численно равный среднему времени

на меридиане Гринвича в момент т; V - среднее часовое изменение, вычисляемое по формуле

(vx-vo) h

48 48

Заменим в формуле (98.12) r\ через т] -\- hv; получим

tQ =z т-\- v\q± 124-hv.

Величина щ + 12 выбирается из таблиц Солнца АЕ (табл. 21). Тогда для вычислений формула (98.12) примет вид

to-=m-\-TQ + hv.

Значения Vq vs. - часовые изменения величины То , выбираются из Астрономического ежегодника на 15 и 16 января соответственно

Задача 6 (обратная задаче 5). Переход от истинного времени к среднему времени в данном месте.

Дано московское истинное время Iq = 2bl625,34* 15 января 1972 г. Найти соответствующее этому моменту истинного времени среднее время т. Долгота Москвы X = 23039,60 .

Из предыдущей формулы легко получаем выражение для вычисления т

m = to-{TQ + \hvy

Для вычисления h надлежит предварительно получить приближенное значение среднего времени по формуле

mtQ-T-X,

тогда

h т-К t(

Глава XVI

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ КООРДИНАТ

§ 100. Общие сведения об астрономических методах определения широт и долгот пунктов и азимутов направлений

Целью астрономических наблюдений на пунктах триангуляции является определение астрономических широт и долгот пунктов и азимутов направлений. Астрономические наблюдения в общем случае заключаются в измерении зенитных расстояний светил, измерении соответствующих горизонтальных углов и фиксации моментов времени этих измерений по часам. Следовательно, в распоряжении астронома, производящего астрономические наблюдения, должны быть универсальный угломерный инструмент соответствующей точности и часы.

Устройство универсального инструмента, работа с ним и точность измерения углов при помощи его подробно разобраны в соответствующих разделах курса высшей геодезии.

Относительно часов следует отметить следующее: в точных нолевых астрономических наблюдениях время должно фиксироваться до десятых долей секунды. Вследствие несовершенства изготовления и регулировки часов показания последних не совпадают с действительным временем, поэтому астроному всегда необходимо знать поправку часов. Величина поправки зависит от степени точности начальной установки и хода часов. Вследствие хода поправка непрерывно изменяется; степень постоянства хода является характеристикой качества часов. Часы бывают звездные, идущие по звездному времени, и средние, идущие по среднему времени.

Если, например Т - показание звездных часов, и - их поправка для данного момента, s - звездное время, то

s = T-\-u. (100.1)

Аналогичное выражение будет и для среднего времени. Если поправка часов не известна, то она должна быть определена из астрономических наблюдений.

В настоящее время существуют различные способы астрономических определений широт и долгот пунктов и азимутов направлений; основные идеи наиболее употребительных из них будут рассмотрены ниже.

В настоящем параграфе изложим идею указанных определений при помощи измерения зенитных расстояний светил. Этот способ, достаточно общий и простой, хорошо иллюстрирует принцип и метод астрономических определений географических координат точек и азимутов направлений на поверхности Земли.

Возьмем параллактический треугольник PZg (см. рис. 172). Зенитное расстояние светила а измерено для момента Г, зафиксированного по часам. Из Астрономического ежегодника выбираем для момента наблюдений координаты светила а и б. Из наблюдений известны z и Т. Но эти данные пока определяют только две стороны треугольника: Pg = 90° - б ж Zg = z. Для того чтобы получить третий элемент, необходимый для решения треугольника, заранее определяют или поправку часов, или широту места наблюдений. Разберем эти два случая.

а. В качестве третьего элемента известна поправка часов и. Тогда

s = T-\-u = a+t, (100.2)