Обозначим через D = v- - разность часового изменения. Применяя

правило простого интерполирования, получим На основании формул (99.3) и (99.4) имеем

(99.4)

(99.5)

Теперь искомое значение функции / {t) определится по формуле (99.2). Формулы (99.1), (99.2), (99.5) решают задачу.

Приведем решение задач с числовыми данными на интерполирование с часовыми изменениями и на переход от одной системы счета времени к другой.

Для нахождения численных значений некоторых величин, помещаемых в Астрономических ежегодниках, в табл. 21 приводится выдержка из таблиц Солнце АЕ за 1972 г.

Задача 1. Определение склонения Солнца для момента московского среднего времени т = \А231,2А, 15 января 1972 г. Долгота Москвы К = = 2h30m39,60s (табл. 22).

Сделаем предварительное замечание. Склонение Солнца в один и тот же физический момент для всех точек Земли одинаково. Время же (одноименное) в один и тот же момент для точек, расположенных на разных меридианах, как было показано выше, различается на величину, численно равную разности долгот этих точек. В Астрономическом ежегоднике все данные приведены для меридиана Гринвича. В момент московского среднего времени т = 142537,243 на меридиане Гринвича среднее время будет т - к, т.е. 14*2°37,24s - - 23039,608 = llh54Hi5764*. Следовательно, определение склонения Солнца для 14*25 37,24* московского среднего времени сводится к определению склонения Солнца для 115457,64 гринвичского среднего времени. В АЕ приведено склонение Солнца для 0 гринвичского эфемеридного времени, т. е. задача заключается в интерполировании склонения Солнца на 11 54 57,648 указанной даты. Обычно переход от местного времени к соответствующему моменту

Таблица 2

времени

Звездное время 0 всемирного времени

уравнение времени ист. - средн. +12

часовое изменение

среднее

нутация в прямом восхождении

И 52 55,66 11 52 30,97 И 52 06,82 И 51 43,25 11 51 20,27 И 50 57.93 11 50 36,22 И 50 15,18 И 49 54,84 И 49 35,20

-1,040 1,018 0,994 0,970 0,944 0,918 0,891 0,862 0.833 0,803

7 14 30,351 7 18 26,908 7 22 23,467 7 26 20.029 7 30 16,592 7 34 13,156 7 38 09,719 7 42 06,280 7 46 02,839 7 49 59,394

29,4750 26,0304 22,5857 19.1411 15.6964 12,2518 08,8072 05,3625 01,9179 58.4733

0,0001 -f8888-132 -1-8917-143 -1-8945-130 4-8973- 95 +9000- 44 -f9026-1- 14 -f9052-Ь 67 -f9077-1-103 -j-9101+111 +9124-1- 89

Таблица 22

Элементы формул

Вычисления

Примечания

Элементы формул

Вычисления

-21°1929,9 * + 518,6 -211411,3

* Выписывается из АЕ по аргументу 15 января 1972 г. (табл.21)

т - X h

D D ,

142537,2 2 30 39,6

11 54 57.6

11,916 -Ь27,5Г ** -1-26,49 ** +1,02

+0,25

+26.74

Примечания

** Выбираются из АЕ по аргументам 16 и 15

января 1972 г.

гринвичского времени выполняется при интерполировании в общей схеме вычислений, что и сделано в приводимом ниже примере (верхние три строчки правого столбца).

Согласно формуле (99.2) искомое склонение Солнца

б = 6о+/г,

где для данного примера б о - склонение Солнца 15 января в О* на меридиане Гринвича; h, согласно сделанному выше замечанию, вычисляется из выражения

h{m-Xb

v - часовое изменение, вычисляемое по формуле (99.5).

Задача 2. Переход от декретного времени к местному среднему. Дано московское декретное время D = 14>5457,64S; определить соответствующее этому моменту местное (московское) среднее солнечное время т.

1. Первоначально определим соответствующее данному моменту поясное время; оно, как было указано выше, отличается в СССР на один час. Следовательно, поясное время будет

14h541П 57,648- Ih 13h54 57,64.

2. Далее, для того же момента переходим к гринвичскому времени, имея в виду, что разность поясных времен Гринвича и Москвы отличается на 2 часа (Москва расположена во втором поясе). Будем иметь поясное гринвичское время:

13ь 54°157,64s-2h = ць 54m 57643.

3. После этого переходим от гринвичского времени к местному (московскому) среднему солнечному времени для того же момента, пользуясь соотношением, что разность одноименных времен численно равна разности долгот этих двух пунктов.

Гринвичское поясное время (оно же местное для Гринвича) . . 11 54 57,64

разность долгот Москва - Гринвич ............ 2 20 39,60

московское среднее время ................. 14 25 37,24

Задача 3. Переход от среднего времени m к звездному s.

Возьмем полученное выше московское время т = 14*25 i37,24s 15 января 1972 года. Найдем соответствующее этому моменту времени звездное время s. Разность долгот Москва - Гринвич по-прежнему примем равной 23039,60.

Согласно формулам (98.9) и (98.10), искомое время s выразится:

S - SQ-\-m-\-

= S, - X\i,

где s - звездное время в местную (московскую) гражданскую полночь; Sq - звездное время в полночь на меридиане Гринвича выбирается

из таблиц Солнца АЕ; т -j- mii - промежуток от 0* до т среднего местного времени, выраженный

в единицах звездного времени. Величины /п}г и Kii выбираются

из таблиц перевода единиц среднего времени в единицы звездного

времени.

Задача 4 (обратная задаче 3). Переход от звездного местного времени S к среднему солнечному времени т.

Дано московское звездное время s = 220110,555 15 января 1972 г. Найти соответствующее данному моменту звездного времени среднее солнечное время т.

Искомое местное среднее солнечное время определится по формуле (98.11),

т. е.

{s - Sq)-{s - Sq)v.

Звездное время в местную полночь Sq вычисляется так же, как и в предыдущей задаче:

о - о - Х\У.

Величина (s - Sq) у выбирается из таблиц перевода единиц звездного времени в единицы среднего времени.

S - Sq (S -So)V

Qm248 0,75

0°24.75*

(s-so)v 2 22

0.20

2 22 20