Главная страница
Форум
Промиздат
Опережения рынка
Архитектура отрасли
Формирование
Тенденции
Промстроительство
Нефть и песок
О стали
Компрессор - подбор и ошибки
Из истории стандартизации резьб
Соперник ксерокса - гектограф
Новые технологии производства стали
Экспорт проволоки из России
Прогрессивная технологическая оснастка
Цитадель сварки с полувековой историей
Упрочнение пружин
Способы обогрева
Назначение, структура, характеристики анализаторов
Промышленные пылесосы
Штампованные гайки из пружинной стали
Консервация САУ
Стандарты и качество
Технология производства
Водород
Выбор материала для крепежных деталей
Токарный резец в миниатюре
Производство проволоки
Адгезия резины к металлокорду
Электролитическое фосфатирование проволоки
Восстановление корпусных деталей двигателей
Новая бескислотная технология производства проката
Синие кристаллы
Автоклав
Нормирование шумов связи
Газосварочный аппарат для тугоплавких припоев
|
Главная --> Промиздат --> Астрономические методы Северная и южная рамки являются дугами параллелей, имеющих соответственно широты В2 и Bi, поэтому BD а, = АСа.= М cos Bi (2)i А.1 cos В ;io.2) Для получения размеров рамок в заданном масштабе необходимо найденные величины разделить на знаменатель масштаба, а для получения размеров Рис. 16 сторон трапеции в сантиметрах умножить на 100. Поэтому окончательно будем иметь: АВСОУ- г (1). 100 М COS Вх я (2). jQ А Г cos В2 п (2)2 (10.3) Вычисление длин рамок по полученным формулам не представляет затруднений и ведется применительно к схемам примеров 1иЗ §7и§8. Глава II КРИВЫЕ НА ЭЛЛИПСОИДЕ ВРАЩЕНИЯ § И, Взаимные нормальные сечения Возьмем на поверхности эллипсоида вращения две точки А ж Б (рис. 17) с широтами ВжВ; пусть В >> -Bi- Проведем нормали к поверхности эллипсоида в точках А ж В. Обе эти нормали лежат в плоскостях меридианных эллипсов, проходящих через точку А ж точку В соответственно и пересекаются с малой осью РРх в точках и щ. Докажем, что нормали к поверхности эллипсоида, проведенные из двух точек с разными широтами, пересекаются с его малой осью в разных точках. Опустим из А перпендикуляр АА j на малую полуось ОР. Тогда, согласно (4.8), будем иметь У 1 - 2 sin2 Bl Согласно (5.11), Ап - радиус кривизны N- первого вертикала в точке А N = Д 1 /1-e2sin2Bi* поэтому АгПа = Nx sin Bl = . . (11.1) Расстояние от центра эллипсоида до пересечения нормали с малой полуосью выразится так: ОПа = А,Па- А,0 = . - , /l-e2sm2£i /l-e2sin2Bi ав2шВ (11.2) Аналогично для точки В будем иметь ae2sini?g (11.3) Так как по условию В B>-i сопоставляя (11.2) и (11.3), заключаем, Ощ > ОПа, Т. е. нормаль к поверхности эллипсоида, проведенная в точке Л, имеющей меньшую широту, чем точка В, пересекает малую ось ближе к центру эллипсоида, чем нормаль, проведенная в точке В. Таким образом, эти нормали представляют собой две перекрещивающиеся в пространстве, но не пересекающиеся прямые (если Л. и В не лежат на одном меридиане). Проведем плоскость через точки Л, ж В; очевидно, эта плоскость, в которой лежит нормаль Апа, будет нормальной плоскостью в А, проходящей через точку В. В пересечении с поверхностью эллипссида она даст кривую АаВ, которая называется прямым нормальным сечением в точке А на точку В. Если проведем плоскость через точки В, щж А, то получим плоскость нормального сечения из точки В на точку А; эта плоскость пересечется с плоскостью нормального сечения из точки Л на В по хорде АВ, но на поверхности эллипсоида даст другую кривую ВЪА, не совпадающую с кривой АаВ. Таким образом, нормальное сечение АаВ из точки А на точку В не совпадает на поверхности эллипсоида с нормальным сечением ВЪА из точки В на точку Л. Эти две кривые АаВ ж ВЪА называются взаимно обратными нормальными сечениями. Следовательно, между двумя точками на эллипсоиде А ж В проходят два нормальных сечения: АаВ, которое называется прямым нормальным сечением для точки А ж обратным нормальным сечением для точки В, и ВЪА, которое будет прямым нормальным сечением для точки В и обратным для точки А. Представим себе, что в точке А установлен выверенный теодолит таким образом, что его вертикальная ось совпадает с нормалью Ап; тогда Рис. 17 Рис. 18 Рис. 19 при наведении на точку В визирная плоскость совпадет с плоскостью, проходящей через точки А, Мд, В, или с плоскостью прямого нормального сечения жз А на В, и ее пересечение с поверхностью эллипсоида даст кривую АаВ. При наблюдении из точки В на точку А визирная плоскость теодолита пересечет поверхность эллипсоида по кривой ВЪА, не совпадающей, как было установлено выше, с кривой АаВ. Пусть из точки А при помощи теодолита наблюдают, кроме точки В, еще точку С (рис. 18); в этом случае визирная плоскость инструмента пересечет поверхность эллипсоида по некоторой кривой АаС, которая будет прямым нормальным сечением из точки А на точку С. Измеренный горизонтальный угол в точке А между направлениями на Б и С будет мерой двугранного угла ВАСп между нормальными плоскостями в А, проходящими через точки В ж С. На поверхности эллипсоида этому углу соответствует угол между прямыми нормальными сечениями из точки А на точки В ж С. Следовательно, измеряемые в триангуляции углы треугольников на поверхности эллипсоида являются углами между прямыми нормальными сечениями в данной точке. Пусть на рис. 19 изображены пункты триангуляции А, В ж С, между которыми проведены прямые и обратные нормальные сечения. Измеренные горизонтальные углы на пунктах А, В ж С будут равны углам между касательными в соответствующих вершинах к кривым: в точке А к кривым АаС ж АаВ В ВЪА ВЪС, ъ ь С % ь СсВ ь СсА,
|